Методика обучения решению простых текстовых задач на уроках математики

        Министерство образования и науки РТ

ГАУ СПО «Казанский педагогический колледж» 
 
 
 
 
 

                 Салимов Ильдар Рустамович

          Студент III курса школьного отделения

Специальность 050709 «Преподавание в начальных  классах» 
 
 
 
 
 
 

           Методика обучения решению простых текстовых задач на уроках математики 
 

                             Курсовая работа

  
 
 
 

                                                                

                                                                Руководитель

                                                      Галиева Роза Кашшафовна 
 

                                      2008 

                                     

                            Содержание 

  Введение …………………………………………………………… …4-5 

ГлаваI. Моделирование при ознакомлении с решением задач на

сложение и вычитание…………………………………………………..6

I.1.Обучение детей преобразованию предметных действий

в работающую модель…………………………………………………7-14

I.2. Обучение детей составлению обратных задач к данной

 на основе  работы с моделью………………………………………….. 15-20

I.3. Творческая работа детей над задачей на основе использования

модели……………………………………………………………………21-23 

Глава II. Моделирование при ознакомлении с решением задач

на умножение  и деление…………………………………………….…24

II.1. Задачи, раскрывающие конкретный смысл действия

умножения и  деления………………………………………………….24-32

II.2. Задачи, раскрывающие понятие кратного отношения…………33-36

II.3. Творческая работа детей над задачей на основе использования

модели……………………………………………………………………37

     Заключение………………………………………………38

     Литература……………………………………………………………39 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                                Введение

        Как обучать детей решению текстовой задачи? Этот вопрос - центральный в методике обучения решению задач. Наблюдение за младшими школьниками нередко показывают, что многие из них не только не хотят решать текстовые задачи, но и не умеют. Достичь такого умения можно с помощью моделирования

        В современной начальной школе,  несомненно, присутствуют разнообразные приемы, способствующие развитию навыков решения текстовых задач, но заданий на построение вспомогательных моделей мало. Во многих учебниках преобладают модели в виде краткой записи и рисунка задачи, меньше моделей в виде чертежа и соответственно мало заданий на их сравнение.

         Что значит решить задачу? Решить  задачу  - значит раскрыть связи  между данными и искомым, раскрыть  отношения, заданные условием  задачи, на основе чего выбрать, а затем и выполнить арифметические действия и дать ответ на вопрос задачи.

          Умение решать текстовые задачи  является одним из основных  показателей уровня математического  развития ребенка, глубины усвоения  им учебного материала.

           Работа над задачей начинается  со знакомством с её текстом.  Уже при этом первичном знакомстве происходит анализ, цель которого – выделение «ведущего» отношения среди множества других, установления связей между тем ,  что дано, и тем, что требуется найти. На первый взгляд в этом нет ничего сложного, но действительность убеждает в обратном: нередко у учащихся формируется привычка выделения, выхватывания отдельного слова из контекста задачи как опорного, без осознания конкретного содержания, что и приводит к ошибочным решениям. Для устранения этого используются различные методические приемы, способствующие осмыслению текста задачи: представление жизненной ситуации, которая описана в задаче, мысленное участие в ней, разбиение текста задачи на смысловые части, отбрасывание несущественных слов в условии задачи и др. Но, чтобы каждый ученик смог выделить все отношения при первичном анализе задачи, их нужно увидеть.

           Поэтому одним из основных  приемов в анализе задачи является  моделирование, которое помогает  ученику не только понять задачу, но и самому найти рациональный способ ее решения.

            Что понимается под моделированием  текстовой задачи?

            Моделирование в широком смысле слова – это замена действий с реальными предметами действиями с их уменьшенными образцами: моделями, муляжами, макетами, а также с их  графическими заменителями: рисунками, чертежами, схемами и т.п. В роли моделей выступают не конкретные предметы, о которых идет речь  в задаче, а их обобщенные заменители(например, круги, квадраты, отрезки, точки и т.п.). Показывая взаимоотношения величин с помощью отрезков с соблюдением масштаба, мы используем чертеж. Если же взаимосвязи и взаимоотношения передаются  приблизительно, без точного соблюдения масштаба, то мы работаем со схематическим чертежом или схемой

            Предметное и графическое моделирование математической ситуации при решении текстовых задач давно применяется в школьной практике, но без должной системы и последовательности, что объясняется неправильным пониманием роли наглядности в обучении и развитии учащихся. До сих пор многие учителя неправильно полагают, что наглядность обязательно должна быть только на начальном этапе обучения, а с развитием абстрактного мышления у детей она свое значение теряет.

               А между тем наглядность, особенно  графическая, нужна на всем протяжении обучения как важное средство развития более сложных форм конкретного мышления и формирования математических понятий.

              Моделирование текстовой задачи  – это использование моделей(средств  наглядности) для нахождения значений  величин, входящих в задачу, данных и искомых чисел, а также для установления связей между ними.

                      

      
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 Глава I.  Моделирование при ознакомлении с         

            решением задач  на сложение и  вычитание             

                   

              Задачи на нахождение суммы и остатка являются первыми задачами, с которыми встречаются дети, и важно, чтобы каждый ребенок понял, каким действием решается задача и почему.

              Работу по освоению детьми  моделирования текстовых задач можно условно разбить на три этапа: 
 
 
 

              I этап. Обучение детей преобразованию предметных действий в работающую модель.

         Задача  учителя на данном этапе – показать учащимся стандартные операции с множествами: объединение двух непересекающихся множеств, удаление из множества его подмножества, а так же отношения между множествами: эквивалентность множеств, множество – собственное подмножество(целое - часть). 
 
 
 

              II этап. Обучение детей составлению обратных задач к данной на основе работы с моделью.

         Группировка  задач и моделей по видовым  группам( неизвестно целое; неизвестная  часть). 
 
 
 
 

              III этап. Творческая работа над задачей на основе использования модели.

         Подбор  модели к задаче и задачи к модели, модификация сюжета задачи, составление аналогичной задачи с тем, чтобы она решалась по той или иной, модели, обоснование правильности решения задачи на основе модели, исключение из текста задачи лишних условий и дополнение содержания задачи недостающими данными. 
 
 
 
 

        I.1      Обучение детей преобразованию предметных действий в работающую модель

              Вот так мы организуем работу  при знакомстве детей с простейшим  предметным моделированием условия задачи на сложение, например:

              У мальчика было 3 красных мяча и 2 синих. Сколько мячей было у мальчика?

              Ребенок, повторяя условие задачи, берет 3 красных мяча, показывает их детям, кладет в коробку, находит карточку с обозначением числа 3. Затем берет 2 синих мяча и, показав их детям, находит карточку с обозначением числа 2.

              Учитель. О чем спрашивает в задаче?

              Дети. Сколько мячей было у мальчика.

              Учитель. Что нужно сделать  с синими мячами в нашей  задаче, чтобы мячи были все вместе?

              Дети. Их нужно сложить вместе  с красными.(Дети кладут синие  мячи в коробку, где лежит 3 красных мяча.)

              Учитель. Сколько красных мячей  было в коробке?

              Дети. Три красных мяча.

              Учитель. А теперь в коробке стало больше или меньше?

              Дети. Стало больше.

              Учитель. Почему?

              Дети. Мы к трем мячам прибавили  еще два мяча.

              Учитель. Как мы это запишем?

              Дети. Три плюс два (3+2).

             Учитель. Сколько же всего мячей было у мальчика?

              Дети. У мальчика было пять  мячей.

              Учитель. Как вы узнали?

              Дети. К трем прибавили два,  получили пять.

              Учитель. А как можно узнать  по – другому?

              Дети. К трем прибавить один, будет четыре, и еще один, будет пять.

              Учитель. Давайте проверим, правильно  ли решили мы задачу: достанем  мячи из коробки и пересчитаем.

              Дети вынимают мячи из коробки и пересчитывают их. Они убеждаются, что мячей действительно пять.

              Затем переходим от предметного к графическому моделированию.

              Учитель. Давайте запишем и  ее решение в тетради. Как  можно изобразить в тетради  мячи?

              Дети. Кружками.

              Учитель. Сколько красных кружков вы нарисуете?

              Дети. Три красных кружка.

              Учитель. А сколько синих?

              Дети. Два синих кружка.

              Дети рисуют 3 красных кружка, а рядом 2 синих.

             Учитель. Что спрашивается в задаче?

              Дети. Сколько всего мячей?

              Учитель. Как мы это покажем?  Давайте изобразим это вот  такой большой скобкой: как  будто две руки собирают все  мячи вместе.(Дети рисуют скобку) Но ведь в задаче это еще не известно, а только спрашивается. Напишем под скобкой вопросительный знак.

              В результате у детей в тетради получается графическая модель задачи.