Формирование у учащихся начальных классов навыка решения задач с пропорциональной зависимостью

 Истомина  Н.Б., Нефёдова И.Б. Математика. 2 класс:  Учебник для четырёхлетней начальной  школы. – Смоленск, Издательство  «Ассоциация XXI век», 2001. – 176 с. 

 Зайцев В.В. Математика для младших школьников: Метод пособие для учителей и родителей. – М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2001. – 72 с.: ил. 

 Левитас Г.Г.  Нестандартные задачи в курсе  математики начальных классов  // Начальная школа №5, 2001. 

 Стойлова  Л.П. Математика: учебник для студ. высш. пед. учеб. заведений / Л.П.Стойлова. – М.: Издательский центр «Академия» 2007. – 432 с. 

 Стойлова  Л.П., Пышкало А.М. Основы начального  курса математики6 Учеб. пособия  для учащихся пед. уч-щ по  спец. № 2001 «преподавание в нач.  классах общеобразоват. шк.» - М.: Просвещение, 1988. – 320 с.: ил. 

 Фридман Л.Д.  Психолого-педагогические основы  обучения математике в школе.  – М.: Просвещение, 1983. – 160с., ил. 

 Фридман Л.М.  Сюжетные задачи по математике. История, теория, методика: учебное пособие для учителей и студентов педагогических ВУЗов, колледжей – М: школьная пресса, библиотека журнала «Математика в школе», №15, 2002. 

 Эрднеев П.М.  Теория и методика обучения  математике в начальной школе  – М: Педагогика, 1988. 
 

 Приложение 1 
 

 Решение задачи  во 2 классе 

 Цели: уметь  дополнять, изменять схему; 

 уметь составлять  задачи по схеме; 

 уметь по  схеме воспроизводить задачу; 

 развивать  основные мыслительные операции (анализ, синтез, абстрагирование, обобщение); 

 воспитывать  ценностное отношение к процессу решения задачи ; 

Деятельность  учителя Деятельность учащихся 

В парах составьте  задачу к данной схеме, первый ряд  про конфеты, второй – про цветы, третий – про воздушные шарики: 
 

Г 20 
 

 К 5 
 

 Ж 3 
 

 Проверим. 

 Кто хочет  начать? Все внимательно слушают. Поднимите руку, кто считает, что задача правильно составлена и подходит к нашей схеме. 

2)Назовите ответ.  Спрашиваю 1, 2, 3 ряд. 

 Почему ответы  одинаковые? 

 Как искали  ответ?  
 

 Задачу можно  решить по-другому. Подумайте  в парах, как это сделать? 

 Что мы  найдём действием 5-3? 
 

 Хорошо, тогда  какое будет 2ое действие? 
 

 У Маши  было 20 голубых шариков, красных  на 5 меньше, чем голубых, а жёлтых  на 3 больше, чем красных . Сколько  у Маши было жёлтых шариков? 
 

1)20-5=15(ш.) 

2)15+3=18(ш.) 

 Ответ: 18 жёлтых  шариков. 
 

18 .  
 

 Потому что  одинаковые числа. 

 Использовали  действие вычитание, сложение. Вычли  из 20 5 и к ответу прибавили  3. 
 

 На столько  в 3ем отрезке меньше, чем в1ом. 

20-2=18 
 
 

 Приложение 2 
 

 Решение задачи  в 3классе 

 Цели: знать,  что обозначают отрезки на  схеме; 

 знать, как  обозначать отношения «равно»,  «больше» (меньше) на несколько единиц»; 

 иметь представление  о различных формах схематических  чертежей (схем); 

 уметь соотносить  схему с задачей;

Деятельность учителя Деятельность учащихся 

Прочитайте задачу про себя.  

Подумайте, какая  из данных схем подходит к этой задаче? Кто считает что 1ая, кто считает, что 2ая?  

Докажите, что  первая. 
 

16 р. 
 
 

3 р. (3.2) р.  

Докажите, что  вторая. 
 

3 р. 

Ин.  

Ил. 16 р. 

Авг. 

Какой вывод  можно сделать? 

Решите эту  задачу самостоятельно. 

За 3 месяца летних каникул Вася ходил на рыбалку 16 раз. В июне он рыбачил 3 раза, а в  июле – в 2 раза больше, чем в июне. Сколько раз ходил Вася на рыбалку  в августе? 
 

Обе схемы подходят к задаче. 
 

К одной и  той же задаче можно составить  несколько схем. 

3 . 2=6 (р.) - рыбачил  в июле. 

6+3=9 (р.) – рыбачил  в июне и июле. 

16-9= 7 (р.) – рыбачил  в августе. 

Ответ: 7 раз. 
 
 

44