Активные методы обучения математике в школе

     6-й  класс. Тема “Координатная  плоскость”. Строим  рисунки, накопленные из газеты “Математика”, часть придумываем сами.

     9-й  класс. Тема “Последовательности”. В урок включаем  исторический материал.

     6-й  класс. Практическая  работа “Определение  высоты дерева”  в теме “Пропорция”

     8-й  класс. Практическая  работа “Определение  высоты дерева”  в теме “Подобие  треугольников”. [ 6, с. 45]

     Описание  различных способов решения задач - важнейшее средство развития творческого мышления у учащихся. Есть замечательные задачи, с помощью которых можно прекрасно продемонстрировать различные математические методы и приёмы. Урок - бенефис одной задачи служит формированию у ребят интереса к процессу решения, а не только к отысканию правильного ответа, развитию математического мышления.

     Приведем  пример задачи, которая имеет девять решений.

     На  гипотенузе АВ прямоугольного треугольника ABC. построен квадрат ABDE в той  полуплоскости от прямой АВ. которой  не принадлежит треугольник ABC. Найти расстояние от вершины С прямого угла до центра квадрата, если катеты ВС и АС имеют соответственно длины а и b. Её можно решить:

1. по теореме синусов:
2. по теореме косинусов;
3. по теореме Птолемея;
4. методом площадей;
5. методом геометрически преобразований;
6. методом координат;
7. векторное решение:
8. геометрическое (описать около квадрата квадрат со стороной а+в)
9. методом комплексных чисел. [37]

     Таким образом, методы активного обучения обеспечивают направленную активизацию психических процессов учащихся, т.е. стимулируют мышление при использовании конкретных проблемных ситуаций и проведении деловых игр, облегчают запоминание при выделении главного на практических занятиях, возбуждают интерес к математике и вырабатывают потребность к самостоятельному приобретению знаний. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

ГЛАВА II. ОПЫТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ РАБОТА

«ПРИМЕНЕНИЕ АКТИВНЫХ МЕТОДОВ  ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В ШКОЛЕ»

§ 2.1. Цель, задачи, организация опытно-экспериментальной работы.

 

     В данной опытно-экспериментальной работе мы исследуем следующую проблему: «Эффективность применения активных методов обучения в преподавании математики в школе».

     Данная  проблема и определила цель опытно-экспериментальной работы: проанализировать эффективность применения активных методов обучения в преподавании математики в школе.

     Поставленная  нами цель разрешается через следующие  задачи:

1. Определить и диагностировать способности, личностные характеристики, характеристики мышления учащихся, которые подвергаются положительным изменениям в ходе применения активных методов обучения математике.
2. Выявить наиболее адекватные активные методы обучения математике в школе и применить их в ходе опытно-экспериментальной работы.
3. Проанализировать результаты опытно-экспериментальной работы, выявить достоинства и недостатки применения активных методов обучения математике в школе.

     С учетом теоретического исследования данной проблемы (см. 1 глава) и поставленных цели и задач была сформулирована следующая гипотеза:

     Гипотеза: эффективность обучения математике в школе с использованием активных методов обучения будет выше, если:

• учитывать возрастные и индивидуальные особенности детей при применении активных методов обучения;
• познавательная активность учащихся будет направлена на стремление обучаемого не только понять, запомнить, воспроизвести знания, умения, навыки, но и овладеть способами применения знаний, умений, навыков в измененных условиях;
• творческая активность обучаемого будет направлена на теоретическое осмысление знаний, самостоятельный поиск решения проблем;
• выбор активных методов обучения будет согласован с содержанием математического образования, методикой преподавания математики в школе.

     Место проведения опытно-экспериментальной работы: МОУ СОШ № 10.

     Время проведения: с 7 февраля 2009 года по 23 марта 2009 года.

     Экспериментальная группа: 8 «А» класс (26 учащихся).

     Контрольная группа: 8 «В» класс (27 учащихся).

     Проведенное исследование включало 3 серии эксперимента:

1. констатирующий;
2. формирующий;
3. контрольный.

     В опытно-экспериментальной работе нами были использованы следующие методы: наблюдение, анкетирование, контент-анализ творческих работ учащихся, исследование качества знаний.  
 
 
 
 
 
 
 

§ 2.2. Констатирующий этап опытно-экспериментальной  работы.

 

     Цель констатирующего этапа опытно-экспериментальной работы: выявить уровень развития тех личностных характеристик, интеллектуальных способностей и характеристик мышления учащихся, а также показателей эффективности обучения, на которые нацелены активные методы обучения математике.

     В ходе теоретического исследования проблемы применения активных методов обучения математике в школе было установлено, что активные методы обучения способствуют развитию мышления, познавательной активности, познавательной самостоятельности и мотивации учащихся. Данное положение вкупе с целью констатирующего этапа эксперимента позволило сформулировать следующие задачи:

1. Исследовать качество знаний учащихся в предыдущем учебном году.
2. Проанализировать специфику мотивации изучения математики учащимися.
3. Осуществить диагностику продуктивности мышления.
4. Проанализировать уровень развития такой личностной характеристики, как познавательная самостоятельность.

     1. Исследование качества  знаний (предметы  алгебра и геометрия)

     Исходя  из анализа качества знаний в предыдущем учебном году, можно сделать вывод, что оба класса учатся примерно ровно, хотя 8 «В» класс - контрольная группа – выигрывает немного по показателю «качество знания» по сравнению с экспериментальной группой – 8 «А» классом – в среднем на 6 %.

     2. Диагностика мотивации  изучения математики  учащимися.

     Для диагностики этого параметра  был использован следующий тест-опросник на выявление мотивации учащихся (предметы алгебра и геометрия) 

1. Я учусь  потому, что на уроке математики интересно
2. Я учусь, потому, что заставляют родители
3. Я учусь потому, что хочу больше знать информации по математике
4. Я учусь, чтобы потом хорошо работать
5. Я учусь, чтобы доставить радость родителям
6. Я учусь, чтобы не отставать от товарищей
7. Я учусь, чтобы не опозорить свой  класс
8. Я учусь потому, что в наше время нельзя быть незнайкой
9. Я учусь потому, что нравится учитель математики

     Вопросы на выявление внутренних мотивов: 3, 4, 8

     Вопросы на выявление внешних положительных  мотивов: 1, 5, 9

     Вопросы на выявление внешних отрицательных  мотивов: 2, 6, 7 [1, с. 75]

     Мотивация учащихся по видам  мотивов 

     

Преобладающие мотивы	Распределение ответов
	8 «А» класс		8 «В» класс
	число ответов	% к итогу	число ответов	% к итогу
внутренние  мотивы	32	44%	48	64%
внешние положительные мотивы	24	33%	19	25%
внешние отрицательные мотивы	16	22%	8	11%
Итого	72	100%	75	100%

     И у учащихся 8 «А», и у учащихся 8 «В»доминируют внутренние мотивы, однако у учеников 8 «В» внутренние мотивы выше на 20 %. Внешние положительные мотивы преобладают у учащихся 8 «А»: они выше, чем у учащихся другой группы на 7 %. В то же время внешние отрицательные мотивы выше у 8 «А» класса на 11 %, чем у 8 «В». В целом, эти данные вполне совпадают с результатами исследования качества знаний: при достаточно ровной атмосфере учения факторы, обеспечивающие эффективность обучения, в контрольной группе несколько усилены по сравнению с экспериментальной.

     3. Диагностика продуктивности  мышления.

     Остановимся теперь на характеристике тех показателей, по которым мы судили при анализе  собранного экспериментального материала  о продуктивности мышления школьников.

     Самостоятельность определяется по тому, справится ли школьник с решением проблемы или ему потребуется дополнительная помощь.

     Глубина ума, отражающая степень существенности абстрагируемых признаков и степени их обобщенности, определяется на основе анализа суждений учащихся при их попытках сформулировать искомую закономерность.

     Об  осознанности мыслительной деятельности и характере ее реализации можно судить по соотношению хода практического решения задач с высказываниями учащихся о тех признаках, по которым, по их мнению, они определяют наличие или отсутствие равновесия.

     Гибкость ума проявляется в возможности формулировки двух вариантов искомой закономерности, в совершенствовании раз сформулированного суждения, в переходе к суждениям более высокой степени обобщенности, введении в них новых научных терминов вместо житейских, в легкости отказа от ошибочности суждений и т.д.

     Устойчивость ума находит свое выражение в воспроизведении и целесообразной ориентации на найденный в процессе анализа значимый признак.

     С целью изучения индивидуальных особенностей уровней развития мыслительных операций: анализа, синтеза, обобщение была проведена методика 1.

     Методика 1. Поиск закономерностей  числовых рядов  [ 1, с. 91-92].

     Ход выполнения задания.

     Учащимся  предъявляется таблица, на которой  напечатаны 10 рядов чисел. Рассматривая в отдельности каждый из данных 10 рядов, ученик должен найти правило, по которому подобранны числа, и написать справа от ряда еще 2 числа, которые продолжили бы этот ряд.

     Необходимый материал: таблица с рядами чисел, секундомер.

Таблица с числами							Ответы
2	3	4	5	6	7		8	9
6	9	12	15	18	21		24	27
1	2	4	8	16	32		64	128
4	5	8	9	12	13		16	17
19	16	14	11	9	6		4	1
29	28	26	23	19	14		8	1
16	8	4	2	1	1/2		1/4	1/8
1	4	9	16	25	36		49	64
21	18	16	15	12	10		9	6
3	6	8	16	18	36		38	76