К= 180000 * 0,731 = 131580 руб.

Узел 2. EMV₂ = 360000 руб.

К= 360000 * 0,731 = 263160 руб.

Узел 1. EMV₁ = (0, 6 * 490500) + (0, 4 * 180000) = 366300 руб.

К= 366300 * 0,731 = 267765 руб. 

     Год 4й (рис.4)

Узел 6. EMV₆ = (0, 9 * 325000) + (0, 1 * 110000) = 303500 руб.

К= 303500 * 0,658= 197703 руб.

Узел 5. EMV₅ = (0, 7 * 250000) + (0, 3 * 80000) = 199000 руб.

К= 199000 * 0,658 = 130942 руб.

Узел 5*. EMV_5* = 120000 руб.

К= 120000 * 0,658 = 78960 руб.

Узел 4. EMV₄ = 303500 руб.

К= 303500 * 0,658 = 197703 руб.

Узел 3. EMV₃ =120000 руб.

К= 120000 * 0,658 = 78960 руб.

Узел 2. EMV₂ = 199000 руб.

К= 199000 * 0,658 = 13942 руб.

Узел 1. EMV₁ = (0, 6 *303500) + (0, 4 *120000) = 230100 руб.

К=230100 * 0,658 =151406 руб. 

     Год 5й (рис.5)

Узел 6. EMV₆ = (0, 9 * 145000) + (0, 1 * 110000) = 141500 руб.

К= 141500 * 0,593 = 83909 руб.

Узел 5. EMV₅ = (0, 7 * 70000) + (0, 3 * 80000) = 73000 руб.

К= 73000 * 0,593 = 43289 руб.

Узел 5*. EMV_5* = 80000 руб.

К= 80000 * 0,593 =47440 руб.

Узел 4. EMV₄ = 141500 руб.

К= 141500 * 0,593 = 83909руб.

Узел 3. EMV₃ = 80000 руб.

К= 80000 * 0,593 = 47440 руб.

Узел 2. EMV₂ = 80000 руб.

К= 80000 * 0,593 = 47440 руб.

Узел 1. EMV₁ = (0, 6 * 141500) + (0, 4 * 80000) =116900 руб.

К=116900  * 0,593=69322 руб. 

Таблица 4.Сводная таблица вариантов развития событий. 

 
 

     Расчеты к итоговому дереву решений (рис.6): 

Узел 6. EMV₆ = (0, 9 * 1140735) + (0, 1 * 402685) =1066930 руб.

Узел 5. EMV₅ = (0, 7 * 935760) + (0, 3 * 374185) =767287, 5 руб.

Узел 5*. EMV_5* = 740644 руб.

Узел 4. EMV₄ = 1066930 руб.

Узел 3. EMV₃ = 718144 руб.

Узел 2. EMV₂ = 767287, 5 руб.

Узел 1. EMV₁ = (0, 6 * 1066930) + (0, 4 * 718144) = 944275 руб. 
 
 

Расчет для принятия решения с учетом изменившихся вероятностей: 

Год 1 Узел 1. EMV₁ = (0, 5 * 135500) + (0, 5 * 150000) = 142750 руб.

К= 142750 * 0,900 =128475 руб.

Год 2 Узел 1. EMV₁ = (0, 5 *353500) + (0, 5 * 240000) = 328375,5 руб.

К= 328375,5 * 0,811 =266312,5   руб.

Год 3 Узел 1. EMV₁ = (0, 5 *490500) + (0, 5 * 180000) =335250 руб.

К= 335350 * 0,731 = 245067,5 руб.

Год 4 Узел 1. EMV₁ = (0, 5 *303500) + (0, 5 * 120000) =211750 руб.

К=211750 * 0,658 =139331,5  руб.

Год 5 Узел 1. EMV₁ = (0, 5 *141500) + (0, 5 * 80000) = 110750 руб.

К=  110750* 0,593 =65674,5 руб. 
 

Таблица 5.Сводная таблица вариантов развития при измененной вероятности 

 

Расчеты к  дереву решений с измененным условием (рис.7): 

Узел 6. EMV₆ = (0, 9 * 1140735) + (0, 1 * 402685) = 1066930 руб.

Узел 5. EMV₅ = (0, 7 * 935760) + (0, 3 * 374185) = 767287, 5 руб.

Узел 5*. EMV_5* = 740644 руб.

Узел 4. EMV₄ =1066930 руб.

Узел 3. EMV₃ = 718144 руб.

Узел 2. EMV₂ = 767287, 5 руб.

Узел 1. EMV₁ = (0, 5 * 1066930) + (0, 5 * 767287) = 917108, 5 руб.

3.3. Пояснения к расчетам

 

    Решения в условиях риска принимаются в тех случаях, когда существует возможность спрогнозировать (дать оценку вероятности) появление того или иного состояния внешней среды. Выбор лучшего варианта в этом случае производится на основе расчета ожидаемой денежной прибыли (EMV) Критерий выбора лучшей стратегии – максимальное значение (EMV).

    При построении дерева решений узлы принятия решений (квадрат) означают выбор альтернатив, на данном этапе дальнейшее развитие событий определяется волей руководства предприятия, а узлы состояния внешней среды (круг) – возможные ответы среды, когда дальнейшее развитие событий может пойти по различным сценариям. Число, указанное в узле представляет собой математическое ожидание потенциальной прибыли, подсчитанной исходя из предполагаемой величины прибыли и вероятности варианта развития событий, при котором и будет получена ожидаемая прибыль.

    К величине математического ожидания прибыли применяется коэффициент дисконтирования, делается это с целью учета инфляции, то есть приведения суммы будущей прибыли к величине сопоставимой с покупательной способностью  денег на сегодняшний день.

    Таким образом, мы подошли непосредственно к главному, а именно к принятию решения: проведя необходимые расчеты, и построив итоговое дерево решений (рис. 6), мы видим, что ожидаемая прибыль в случае проведения маркетингового исследования и его хорошем прогнозе выше, чем в случае отказа, а так как наша цель – максимизировать прибыль, для чего и было проведено исследование, решаем:

1. Провести маркетинговое исследование рынка;
2. Перейти на выпуск нового осветительного оборудования;

Также необходимо принять решение в случае изменения вероятности хорошего прогноза с 0,6 до 0,5. И, проведя расчеты, мы видим, что вариант  проведения  маркетингового исследования и выпуска нового оборудования лучше (рис.7),  так как прибыль в этом случае выше. 
 
 
 
 
 
 
 

 

 

                                                                                                                                                  EMV 6

                             высокий спрос (0,9)175000+750000-100000 (135000) 

          

                                    EMV 4                         низкий спрос (0,1)75000+30000-100000(4500)    

 

                                              EMV 1                 

 0,6                                                   старое оборудование        0

                                                                                                                                                                                                                              

            EMV 3                            новое оборудование        0

         Проводим маркетинговое                                     0,4                                  

         исследование     

                                                                                                                           

                                               старое оборудование 250000-100000(135000)   

 
 

 EMV 5  высокий спрос (0,7)   175000 (157500)  

 

       Не проводим маркетингового              EMV 2                                                        EMV 5 низкий спрос (0,3)      75000(67500)                 

       исследования   

                                                                                                                                            

              
 

                                                                                                                                                                            

      EMV 5*

                                                                                                           старое оборудование 250000 (225000)

( ) –с учетом коэффициента дисконтирования                                                                                                

                                                                                            

Рис. 1 Дерево решений, год  1 
 
 
 

                                                                                                                                                  EMV 6

                             высокий спрос (0,9)            300000+75000 (304125)   

          

                                    EMV 4                         низкий спрос (0,1)                 125000+30000 (125705)        

 

                                              EMV 1                 

 0,6                                                   старое оборудование        0