Основы медицинской статистики

5. Абсолютные и относительные величины
 

Статистическая сводка заканчивается составлением таблиц, т. е. подведением итогов, выраженных в абсолютных величинах. Затем осуществляется переход к анализу материалов, который включает счетную обработку, т. е. вычисление на основе этих абсолютных величин производных величин и получение системы обобщающих показателей. Основными видами производных величин, применяемых в санитарной статистике, являются статистические коэффициенты (относительные числа) и средние величины. Крупный отечественный гигиенист П. Н. Лащенков задавал вопрос: “Что делать с цифровыми данными, как одухотворить последние?.. Действительно ли прав Гете, сказавший, что статистические цифры не управляют миром, а говорят о том, как мир управляется?”. Процесс “одухотворения” статистических цифр и начинается, с нашей точки зрения, с получения производных величин.

Следует заметить, что неправильно было бы рассматривать абсолютные величины только как промежуточный этап, как сырье для получения производных величин и лишать их самостоятельного значения и ценности.

Абсолютные числа отражают количественную сторону действительности, размеры изучаемых явлений и являются независимыми от других первичными значениями.

В большинстве случаев абсолютные величины интересны и сами по себе, характеризуя, например, численность населения, число рождений, прирост населения, размеры санитарных потерь в I и II мировых войнах, число врачей, число больничных коек или поликлинических посещений, размеры некоторых инфекционных заболеваний и т. д. Абсолютные числа показывают массовость или единичность заболеваний, их хронологические колебания и иногда дополняют относительные.

Кроме того, абсолютные числа необходимы для оперативного руководства и организационно-плановых построений в здравоохранении. Например, из абсолютного числа рождений исходят при планировании родильных коек, из абсолютного числа детей — при планировании количества мест в детсадах и школах, из численности населения — при расчетах числа больничных коек, поликлинических посещений, числа и категорийности санитарно-эпидемиологических станций. Из абсолютного числа наличия или прироста больничных коек или поликлинических посещений исходят, в свою очередь, при расчетах необходимого медицинского персонала.

И, наконец, без абсолютных чисел мы не можем оценить значение и достоверность относительных и средних чисел, а также лишены возможности вычислить (или проверить вычисление) средних ошибок. Поэтому отсутствие сведений об абсолютных числах в научных работах следует считать серьезным недостатком.

Однако в подавляющем большинстве случаев ряды абсолютных чисел мало обозримы и недостаточны, а иногда совершенно непригодны для сравнения — главнейшей цели статистического анализа. Именно сравнение, сопоставление во времени, пространстве и в различных коллективах является основой выявления связей и закономерностей, оценки уровня, сдвигов и качественных особенностей изучаемых процессов.

По абсолютному числу заболеваний или случаев смерти в различных городах или в отдельные годы нельзя судить о размерах заболеваемости и смертности, т. к. это число может быть обусловлено различиями в численном и возрастном составе населения. Также неверно по абсолютному количеству случаев заболеваний с временной утратой трудоспособности судить о здоровье рабочих промышленных предприятий различной мощности. Такие суждения возможны были бы только при остающемся неизменным основании, (числе населения или рабочих), что практически бывает очень редко и не может быть принято во внимание. Поэтому прибегают к вычислению статистических коэффициентов, виды которых зависят от того, что сопоставляется: явление ли со средой, откуда оно происходит, или составные элементы одного и того же явления, либо независимые явления, сравниваемые между собой.

Классификация статистических коэффициентов может быть представлена следующим образом:

· интенсивные коэффициенты (относительные числа частоты);

· экстенсивные коэффициенты (относительные числа распределения);

· коэффициенты соотношения;

· коэффициенты наглядности;

· коэффициенты относительной интенсивности.

Интенсивные коэффициенты (относительные числа частоты) являются важнейшим видом коэффициентов. Как свидетельствует их наименование, они характеризуют силу (частоту, степень интенсивности, напряженности, уровень) распространения явления в среде, в которой оно происходит, с которой непосредственно связано и как бы порождается этой средой. Среда, в статистическом смысле этого слова, представляет собой основную статистическую совокупность, массу, в которой происходят изучаемые процессы (например: население).

Интенсивные коэффициенты широко применяются для характеристики санитарного состояния населения. Это вероятностные величины, выражающие количественную меру вероятности наступления того или иного явления, события, признака (опасности заболеть, умереть, получить травму) в определенных условиях. Эти относительные числа как бы приводят частоту явления к одному знаменателю и вычисляются на число, соответствующее единице с нулями (на 100 рабочих, на 1000 или 10000 населения). Как правило, интенсивные коэффициенты вычисляются как годичные, что не исключает расчетов и на меньшие или большие периоды времени.

Примерами интенсивных коэффициентов могут служить коэффициенты рождаемости, смертности, брачности, заболеваемости, травматизма, инвалидности, обычно вычисляемые за год на 1000 населения (иногда на группу населения — например на 100 рабочих). Самым частым, но далеко не единственным основанием для относительных чисел частоты служит численность населения. В других случаях средой являются контингенты больных, по отношению к которым можно получить показатели исходов лечения: выздоровления, летальности, инвалидности. Можно также выявить частоты проявления тех или иных симптомов, осложнений, сопутствующих заболеваний. Пример еще более узкого основания, — это оперированные больные, по отношению к которым вычисляют частоту послеоперационных осложнений и летальных исходов.

Экстенсивные коэффициенты (относительные числа распределения) характеризуют распределение, расчленение целого на части или отношение частей к целому, обычно принимаемому за 100%, и выражают удельный вес или относительную величину одних частей (признаков) явления по сравнению с другими. Они освещают внутренний состав или структуру явления, относительное чередование его элементов и, поэтому, в отличие от показателей степени (интенсивных коэффициентов) являются показателями структуры.

Экстенсивными коэффициентами можно характеризовать рождаемость (распределение родившихся по полу, росту, весу), смертность и летальность (распределение умерших по возрасту, полу и причинам смерти), заболеваемость (распределение больных по нозологическим формам, по срокам госпитализации и т. п.). С их помощью можно выявить состав населения по полу, возрасту и социальным группам, распределение врачей по специальностям или больничных коек по профилю, распределение инвалидов по причинам и группам инвалидности. В некоторых случаях возможно применение только экстенсивных коэффициентов (формула элементов белой крови, распределение случаев производственного травматизма по причинам и обстоятельствам травм, структура бюджета времени).

В тех случаях, когда статистическая природа коэффициентов не вполне ясна, мы рекомендуем помнить следующий критерий. При интенсивных коэффициентах мы всегда имеем дело с двумя строго разграниченными статистическими коллективами, с двумя самостоятельными, качественно различными совокупностями, одна из которых характеризует среду, а вторая — явление (население и число родившихся, число больных и число умерших). Нельзя считать, что больные “разделились на выздоровевших и умерших”: умершие — это новое (в данном случае необратимое) явление, самостоятельная совокупность.

При экстенсивных коэффициентах мы имеем дело только с одним статистическим коллективом: только с больными, только с умершими и т.д. Поэтому, как бы детально ни дифференцировался их внутренний состав, понятие о частоте получить нельзя, т. к. отсутствует среда, основной фон. Это следует твердо помнить, т. к. наиболее распространенная ошибка неопытных исследователей — это вывод о частоте на основании данных распределения (что связано также и с трудностями получения основания для интенсивных коэффициентов, между тем как экстенсивные коэффициенты, построенные на собственных наблюдениях, всегда доступны). Но даже там, где эти возможности имеются, немало клинико-статистических, в том числе и диссертационных работ начинается с детальной характеристики контингентов, распределения больных по возрасту, полу, профессиям, стадиям болезни и т. п. Этой характеристикой дело и ограничивается. Все остальные существеннейшие данные такие, как, течение и исходы болезней, эффективность различных методов лечения, частота и уровень патофизиологических и биохимических сдвигов и реакций, приводятся совершенно изолированно и вне связи с возрастно-половыми и другими признаками. Виднейший отечественный статистик Ю. Э. Янсон писал: “Отношения экстенсивности показывают, насколько один из признаков явления распространен сравнительно с другим или насколько одно явление больше другого; отношения интенсивности показывают, как часто данное явление случается в той среде, в которой оно может происходить (Ю. Э. Янсон. Теория статистики. 1907, с. 559).

Характерной чертой экстенсивных коэффициентов является их взаимосвязанность, вызывающая известный автоматизм сдвигов, т. к. их сумма всегда составляет 100%. Так, например, при изучении структуры заболеваемости может возрасти удельный вес какого-нибудь отдельного заболевания. Это может произойти в следующих случаях:

а) при подлинном его росте, т. е. при увеличении интенсивного коэффициента;

б) при одном и том же уровне — если число других заболеваний в этот период снизилось;

в) при снижении уровня данного заболевания, если уменьшение числа других заболеваний происходило более быстрым темпом.

Например, в год гриппозной эпидемии удельный вес других заболеваний, в том числе пневмонии и туберкулеза, снижается за счет резкого преобладания гриппа в структуре заболеваемости. В то же время интенсивные коэффициенты уровня заболеваемости пневмонией и туберкулезом повысились, отчасти — за счет влияния той же гриппозной вспышки.

Экстенсивные коэффициенты дают представление об удельном весе того или иного заболевания (или класса болезней) только в данной группе населения и только за этот год.

Из этого не следует (как пишут некоторые авторы), что сравнение структурных сдвигов в динамике неправомерно. Такие сравнения вполне правомерны, если на их основе не делаются, как это иногда бывает, обобщающие и необоснованные заключения о частоте.

Можно привести пример (табл. 1) значительного несоответствия интенсивных и экстенсивных коэффициентов смертности мужчин и женщин (числа условные).

Таблица 1

Более высокий удельный вес женщин среди умерших, как видно из таблицы, вовсе не обусловлен уровнем смертности (которая выше у мужчин), а зависит исключительно от резкого преобладания женщин в составе населения данного поселка. Число аналогичных примеров легко можно было бы умножить.

Третьим видом относительных чисел являются коэффициенты соотношения (относительные числа), характеризующие численное соотношение двух не связанных непосредственно между собой независимых величин, разнородных, различных или “замкнутых” совокупностей. Примером таких относительных чисел может служить показатель обеспеченности населения больничными койками, т. е. число коек на 1000 населения. К коэффициентам соотношения можно отнести число врачей, больниц или школ на 1000 населения, а также плотность, населения; световой коэффициент, показатели выполнения плана строительства медицинских учреждений, очистных сооружений, газо- и пылеулавливателей. Коэффициенты соотношения находят широкое применение при характеристике различных видов медицинской деятельности. К ним относятся показатели использования коечного фонда, частота оперативных вмешательств и переливаний крови, показатели применения лечебной физкультуры, физиотерапии и других лечебно-диагностических методов, частота вскрытий умерших, показатель повторности посещений в поликлиниках. В санитарно-противоэпидемической деятельности коэффициентами соотношения характеризуется охват населения профилактическими прививками, дезинфекцией, карантином, изоляцией, госпитализацией, а также процент лабораторных находок. Коэффициент контагиозности освещает число последовательно заболевших в очаге по отношению к первичному случаю.

Наиболее ярким примером коэффициента соотношения является уровень госпитализации больных. Приведем цифровые примеры различий интенсивных коэффициентов и коэффициентов соотношения.

В населенном пункте, насчитывающем 10000 жителей, за год было зарегистрировано 12000 первичных обращений и госпитализировано 1440 больных. При отнесении двух последних цифр к населению получаем два интенсивных коэффициента: коэффициент общей заболеваемости, равный:

1200%0 = .

Коэффициент госпитальной заболеваемости, равный:

144%0 = .

Уровень госпитализации представляет собой коэффициент соотношения, т. к. он отражает два независимых явления — фактическое соотношение амбулаторной и больничной помощи и равен:

12% = .

Тем более, что госпитализация не обязательно сопровождает первичные обращения, а может произойти и при повторных посещениях.

Другим наглядным примером различий между коэффициентами интенсивности и соотношения могут служить результаты изучения рождаемости и частоты абортов. В населенном пункте, где насчитывается 75000 женщин в возрасте от 15 до 49 лет, было зарегистрировано за год 6750 родов и 2700 абортов.

Интенсивный специальный коэффициент рождаемости (плодовитости) составляет:

90%0 = .

Интенсивный коэффициент числа абортов равен:

36%0 = .

Коэффициент соотношения исходов беременностей показывает, что на 100 родов приходится 40 абортов, т. е.:

.

В табл. 2 приведены примеры вычисления коэффициентов к одной и той же основной совокупности лечившихся больных, но тем не менее различных по своей статистической природе.

Коэффициент частоты оперативных вмешательств представляет собой коэффициент соотношения, а частота летальных исходов и послеоперационных осложнений — это интенсивные коэффициенты. Последняя графа таблицы — структура причин смерти — включает экстенсивные коэффициенты.

Из приведенных примеров видно, что показатели санитарного состояния (здоровья) выражаются преимущественно интенсивными коэффициентами, т. к. население представляет собой среду, в которой совершаются процессы, определяющие здоровье и заболеваемость. Коэффициенты соотношения отражают разнообразные виды и стороны медико-санитарной помощи. Это объясняется тем, что здравоохранение не является непосредственной органической “функцией” населения. Коэффициенты соотношения показывают частоту, но не вскрывают внутренних связей. В этом заключается смысл логических различий между видами рассмотренных коэффициентов.

Таблица 2

Коэффициент наглядности (относительное число) имеет целью представить сравниваемые, обычно самостоятельные, величины в более наглядном виде. Иногда его называют показателем сравнения.

Этот коэффициент наиболее простой и его получают преобразованием ряда величин по отношению к одной из них, называемой базисной или исходной (любой, не обязательно начальной, подчас наиболее яркой). Содержание ряда при этом не изменяется, числовая характеристика его остается той же, но в результате счетного преобразования упрощается и облегчается анализ.

За 100 можно принять не только одну из величин данного ряда, но даже отсутствующую в нем. Так, сравнивая материалы по данным здравоохранения за ряд последних лет (число врачей, больничных коек, инфекционных заболеваний и т. п.), в качестве базисной величины можно взять уровень дореволюционного — 1913 года, довоенного — 1940 года, послевоенного — 1946 года и т. д. или принять за 100 среднюю из величин данного ряда.

В коэффициенты наглядности можно преобразовать не только абсолютные, но и относительные числа и средние величины (табл. 3).

Таблица 3

Заболеваемость с временной нетрудоспособностью рабочих авторемонтного завода (цифры условные)