Теріс емес бүтін сандарды және арифметикалық амалдарды оқытудағы көрнекіліктер

    Жоғарыда     айтылған     жаттығуды     окушылар     жеке есепшоттарында орындайды.

МАСШТАБТЫ СЫЗҒЫШТЫ     натурал     сандарды

қарастырғанда, ауызша және жазбаша нөмірлегенде қодданылады. Бүл жағдайда сызғыш сан сәулесінің моделі ретінде қарастырылады. Сызғыштың көмегімен сандарды салыстыруға

23

 

сан сәулесіндегі санның орнын, үлкен және ьсіші сандардың сәйкес орындарын анықгау жеңіл.

     Мысалы 13 саны 12 мен 14 сандарының арасында, ал 12 13 саны 12 санынан үлкен де 14 санынан  кіші.

    АБАКТАР сандарды нөмірлеуді кдрастырғанда, ондық  арқылы өтіп сандарды қосқанда 10 санының құрамын қарастырғанда пайдаланылады. Олардың тараған түрі 2 немесе 3 қатар вертикаль калталары бар бір жазықгықга орналасқан аспап.

     2 қатарлы абакқа 2 түсті есептеу  материалдарын (көк түсті, оған  керісі қызыл түсті) дайындайды.

     100-ге  дейінгі сандарды қарастырғанда  3 қатарлы абакты пайдаланған жөн. Қалталардың 3 қатарлы бірлік, ондық, жүздік разрядтарға сәйкес келеді. Номерлеуді қиындықпен түсінетін оқушылармен жеке жүмыс істегенде абакты пайдалану ерекше орын алады.

    0-ден  9-ға дейінгі цифрлар мен математикалық  символиканың белгілері бар карточкалар жиынтығы 2 түрде басылған: жекелеп пайдаланатын және демонстрациялық.

     Карточкалар цифрлық кассада сақгалады. Оқушылар сандар туралы білім алған соң олардың жазылу әдістерімен танысады. Яғни жазылу әдістерімен танысқанда цифрлар мен математикалық символикалар жазылған карточкалар жиынтығын қолданылады.

     Олардың мөлшері 10 * 6 см комплекстегі саны 150 . Әрбір  цифр немесе белгі 4-тен 12-ге дейін қайталанған. Бүл жазуға жаттықпаған балаларға  математикалық өрнектерді амалдардың нәтижелері мен компоненттерінің арасындағы байланысқа көңіл бөлуге теңдеулерді, теңсіздіктерді орындауға мүмкіндік береді. Сонымен бірге, карточкалар ондық санау системасы үғымымен

24

 

таныстыруға көмектеседі: 5 цифры жазылған оң жақгағы  екінші орында тұрған 10 карточка 5 ондық, т.с.с.

      1 сыныпқа арналған демонстрациялық  дидактикалық материал 10 кестеден  тұрады. Оларды цифрлар математикалық  символдың белгілері, есептеу аспаптары, геометриялық фигуралардың моделдері, тиындар моделі және 1 сыныпта жиі қолданылатын өлшемдер атауы (л, м, кг т.б.) бейнеленген. Кестелер картонға желімделіп, одан соң кесіледі. Олар жоғарыда айтылған құралдардың кейбіреуін алмастыра алады (цифрлар жазылған жылжымалы карточкалар, заттардың суреттері) Балалардың есептің шешімін тезірек байкдуына көмектеседі.

      "Жылжымалы  maiqna" материалды пайдалану, математикалық символдар жазылған карточкалар мен есептеу материалдарын арнайы алынған полотноның көмегімен пайдалануға болады. Полотно қатты қағаздардан жасалады. 3 жиекшемен бөлінген мөлшері 45 * 40 см болатын 4 жазықгық алынады. Жиекшелерге әр түрлі заттардың суреттері кескінделген карточкалар қыстырылады.

        Ағаштан жасалған полотно жиынтығы оқу-көрнекі қүралдарының Бүкілодаісгық конкурсында 2-ші сыйлық алған. Оны эстондық мүғалім В. Пугал үсынды. Мүндай күралды мектепте де жасауға болады. Сынып тақгасының сол жағына қаңылтыр табақшаны бекітіп (тақганың төрттен бір бөлігіне ), оны сырлап қоюға болады. Қаңылтырға бормен жазуға болады.

    МАГНИТТІК Т A K, T A - ромалы ағаш қаңылтыр. Онда 4 табақша болады. Магнитті пайдалана отырып тақга үстінде материалдарды кез келген деңгейде орналастыруға болады. Соның тақгасының сол жағына кдңылтыр табақшаны бекітіп ( төрттен бір бөлігіне ), оны тақга түріндей сырмен бояуға болады.

25

 

     АРИФМЕТИКА  Ж Ә Ш I Г I - қақпағы және алдыңғы жәшіктің түбіне қалыңдығы жәшіктің биіктігінің оннан бірге тең бірнеше квадрат тақгалар орналастырылған, бүлардың әрқайсысының бетіне, оларды кубиктерге бөлуге болатындығын көрсететін сызықгар жүргізілген, онан соң әрқайсысы тек 2 және 4 бөліктерге бөлінген бірнеше тақгалар, бүлардың жоғарғы әрқайсысын кубиктерге бөлуге болатындығын сызықгармен көрсетілген 10 қырлы білеушелер жатады, ақырында ең жоғарғы жағында 100 кубик жатады. Бүл жәшік түрліше жағдайларда қолданылады: сандар үғымын қалыптастыруда, үлестер мен бөлшектерді өткенде қолданылады.

     САНАУ ШЫБЫҚТАРЫ және БУМАЛАР-ШЫБЫҚТАР -бумалар  оқушыларды санауға, әсіресе, 20 көлемінде  және 100 көлемінде санауға үйретуде табылмайтан өте қүнды қүраддар болап табылады.

     Бірінші 10 көлемінде басқа көрнекі қүралдармен (тастар, кубиктер, үрықгар т.б ) бір дәрежеге қолданылады. Шыбықтар мен бумалар 20 көлеміндегі нөмірлеуді, ал содан кейін арифметикалық амалдарды , әсіресе, қосу мен азайтуды оқып үйренгенде пайдаланылатын тендесі жоқ негізгі қүрал болып саналады. Оқушылар 10 шыбықгы қосып бір байлап (бір бума жасап) жаңа санау бірліктері туралы - ондар туралы түсінік алады, ал әрқайсысында 10 шыбық бар 10 буманы қосып бір байлап 100 туралы түсінік алады. Дайындығы жақсы окушылар біраздан кейін оларды керек қыла қоймайды, ал дайындығы кем окушылар дерексіз түрде санауға көшу үшін жеткілікті түрде үғым жетілгенше бүлармен әсіресе, өздігінше жүмыстарда пайдалана беруі мүмкін.

 
 
26

 

     Бұл құралдарды жасап алу әр баланың  қолынан келеді. "Үзындықгары 10 см-ден  шыбықгар жасап алыңдар", - деп балаларға шыбықтардың үзындығын көрсеткен пайдалы.

      Мүның өзі балалардың өлшеу және сантиметрлік сызғышты пайдалану жөнінде бір жаттығу болып табылады.

     Р A 3 Р Я Д ТА Р мен КЛАСТАР кестесі вертикаль сызықгармен кластарға, разрядтарға бөлінген, оның төменгі жағында горизонталь жүқа тақгайша бар. Бүл күралды 1000-ға дейінгі сандардың саналуын және көп таңбалы сандарды өткенде пайдалану тиімді. Көп таңбалы сандар нумерациясын оқып үйренуде разрядтар мен кластар кестесі пайдаланылады. Мысалы, нумерациялық кестесі 438000 саны белгіленген, осы санның жазылуындағы 3 нөлдің мәнін айқындағаннан кейін, оған 1 -класс санын қосады (айталық 126) . 1-класс санын көрсететін цифрлары бар карточкалар 1-класс санының жазылуындағы нөддердің үстіне орналастырылады.

     Бүл саннан соң нөлдері бар сандардың (438107, 438120,438007) жазылуын көрнекі түрде  иллюстрациялауға мүмкіндік береді.

     Осылайша  тағы да көп таңбалы бірнеше сандар қарастырылады.

     Разрядтар мен кластар кестесін пайдаланып "санды талдау схемасын" орындау тиімді :

1. санды оқыңцар
2. әр разряд және әр кластың бірліктер санын атаңцар
3. әр разрядтың бірліктерінің жалпы санын атаңдар
4. санды    разрядтың    қосылғыштардың    қосындысымен 
   алмастырындар
5. санағанда берілген санның алдында аталатын санды және 
   одан кейінгі санды атаңдар

27

 

6. берілген  санда қанша разряд болса, сонша  разрядтары 
   болатын ең кіші және ең үлкен сандарды атаңдар
7. берілген санды жазу үшін небары неше цифр қажет 
   болатынын және олрдың ішінде әр түрлі-цифрлар нешеу екенін 
   көрсетіңдер
8. берілген санның барлық цифрларын пайдаланып ең кіші 
   және ең үлкен сандарды жазындар.

 
Арифметикалық амалдар мен олардың  қасиеттерін меңгерудегі

көрнекі кұралдар

    Арифметикалық амалдар математиканың бастауыш курсында өзекті орын алады. Мүның өзі де күрделі, әрі сан қырлы мәселе. Оған арифметикалық амалдардың, сандардың және амалдар қасиеттерінің, амалдардың компоненттері мен нәтижелерінің арасындағы байланыстар мен тәуелділіктердің нақгылы мағынасын ашып көрсету, сондай-ақ есептеу дағдыларын, арифметикалық есептерді шығара білу шеберліктерін қалыптастыру мәселесі енеді.

     Балалар арифметикалық амалдарды оқып үйренуде ең алғаш 10 көлемінде қосу мен азайтудың  тиімді есептеу әдістерін игеріп алуларын қамтамасыз ету қажет, берік  есептеу дағдыларын ісдлыптастыру  керек, қосу мен азайту нәтижелерін, сондай-ақ, сандардың қандай қосылғыштардан қүралатынын жаттап алатын дәрежеге жету керек. Сонымен бірге қосу мен азайтуға берілген жай есептерді шығаруды үйренулері керек. 10 көлемінде қосу мен азайтуға берілген жай №1 кестені пайдалану үсынылған. Оқып үйрену әдістемесіне тоқталайық. Бүл кесте 5 жатық қатардан және  10-дық кдтардан түрады.  Осы кестені пайдаланып  10

28

 

көлемінде қосу мен азайтуды, сандар нумерациясына  жаттығулар орындатуға болады.

 
 
1 кесте

123456789 10

1 10  986   5   54544

2. 9764   330431
3. 8875   443202
4. 6543   221321
5. 7  6  5  2   112   110

 
     

1. Берілген  қатарға  бір  таңбалы  сандарды  қосындар 
   (қосындысы 10 — нан аспасын). Мысалы 8 қатарға 0,1,2,3,4,5, 
   сандарын қосуға болады.
2. Азайту орындалмайтындай етіп берілген қатардан бір 
   таңбалы   сандарды   алып   тастаңдар.   Мысалы,   1   кдтардан 
   0,1,2,3,4,5, сандарын алуға болады.
3. 5-ші және 10-шы қатардағы сандарды қосындар.
4. 4-ші қатардағы сандарды 9-шы және 10-шы қатардағы 
   сандарды қосыңдар.
5. 1,2,3,4-ші тік қатардағы әрбір саннан келесі қатардағы 
   сандарды алып тастаңдар.

Мысалы, 1-ші қатардан 10-қатардағы сандарды азайтыңдар.

6. 5-ші қатардағы сандардан 6-шы және 9-шы қатардағы 
   сандарды азайтыңдар.
7. 1-ші қатардан кез-келген қатардағы санды шегеріңдер.
8. 5-ші   қатар   сандарынан   қосу   амалына   мысалдар 
   келтіріңдер және оны шығарындар. Мысалы, 5+3, 5+4,... 3+4, 
   3+2

29

 

9. Барілген    қатардан    айырманы    табуға    мысалдар 
   келтіріндер. Мысалы, қатардан мына мысалдарды құруға болады: 
   10-9, 10-8 ... 9-8, 9-6 ...
10. Берілген   қатардағы   санды^. аталған   санға   дейін 
    толықгыр. Мысалы, 3 қатарды 9- ға дейін толықгыр.
11. Өрнек пен санды салыстыр. Мысалы, 6 және 7 қатар 
    сандарының қосындысын 5-ші катардағы сандармен салыстыр.
12. Екі  өрнекті   салыстыр.   Мысалы,   7-ші  және   8-ші 
    қатардағы   сандар   қосындысын   9-шы   және   8-ші   сандар 
    қосындысымен салыстыр.
13. Күрделі      мысалдар      шығар:      қосудың      орын 
    ауыстырымдылық      қасиетімен      балаларды      таныстыруды 
    геометриялық фигуралар  қолдану материаддарының  қандайы 
    болса да қолдануға болады. Мысалы, окушыларға 4 көк және 3 
    қызыл үшбүрыштар алуды тапсырады. Мүғалім 4 үшбүрышқа 3 
    үшбүрышты жылжытып әкеліп қосып қойыңдар деп айтады. 
    Неше үшбүрыш болды? Қалай    білдіндер? Окушы 4-ке 3-ті 
    қоссаң 7 шығады (4+3=7).

      Мүғалім: үшбүрыштарды кдйтадан жайып қойыңдар да, 3 үшбүрышқа 4 үшбүрышты әкеліп қосып қойыңдар. Неше үшбүрыш болды?

Окушы: тағы да жеті болады. (3+4=7).

      Мүғалім: қосу амалындағы сандарды атай отырып осы мысалдарды оқындар.

     Оқушы: Бірінші қосылғыш 4, екінші қосылғыш 3, қосынды 7.

Мүғалім: Осы мысалдардың қандай үқсастығы бар ?

      Оқушы: Сандарда қосылғыштар бірдей, қосындылар да бірдей.

Мүғалім: Бүл мысалдардың қандай айырмашылығы бар ?

30