Теріс емес бүтін сандарды және арифметикалық амалдарды оқытудағы көрнекіліктер

     Балалар теңестіруде түрліше орындауға  болатынын түсінулері керек.

     Ал  енді осы жерде, балалар әдебиетін  жақсы меңгерген мүғалім, яғни әр түрлі жүмбақгар, мақал-мәтелдер, такдақгар  көмегімен оқыту барысында жақсы нәтижелерге ие болуы мүмкін.

      Мысалы, кейбір математикалық үғымдарды  таныстыруда жүмбақ негіз етіп алынады:

Дәптеріңізді  сәндетіп, Зор сан екен, байқаңыз. Мақүлдайсыз абыройменен

Әрине, бүл сан 

(Бес).

  Жүмбақгың жауабы табылғаннан кейін 5 саны үстінде  жүмыс жүргізіледі. Мүғалім бүл санның сандық бейнесін көрсетуін,

 

  

натурал сан қатарындағы 5 санының көршілес сандарын айтып беру, 5 саны қалай құралғанын және алдыңғы, кейінгі сандармен салыстырып түсіндіріп беруін сүрайды.

       Тақырыпты оқып-үйренгенде мына сүрақгарға негізінен  көңіл бөлінеді:

    І.Әрбір  жаңа санды шығарып алу. Бірінші  ондықгың жаңа санын оқып-үйрену шамамен былай жүргізіледі: демонстрациялық және есептеу материалын, сондай-ақ оқулықгың иллюстрациясын пайдалана отырып, жаңа санды шығарып алу; берілген аралықта сонау берілген санды оның алдыңғы сандармен салыстыру (окулықгың иллюстрациясы, санау және демонстрациялық материал пайдаланылады), цифрлармен таныстыру және цифрларды жазуға үйрету.

    2.Қатардың  көршілес жатқан сандары арасындағы  қатынастарын анықгау, яғни санды  салыстыруға үйрету. Сандарды салыстыру аддымен көрнекілікке сүйеніп, содан кейін санау процесі кезінде де жүргізіледі.

     Мысалы : 4 пен 5 сандарын салыстыру, оқушыға  бірден бастап санау үсынылады; 1,2,3,4,5. "Алдымен қайсы санды атадың: 5 — ті ме, әлде 4 - ті ме ? Демек, қайсы  сан кем, қайсы сан артық ?"

     Балаларды 2 санды өздігінен салыстыруға және олар туралы толық айтып беруге үйрету қажет. Мысалы 5 және 6 сандарын салыстырғанда оқушылар былай айтады: "Санағанда 5 саны 6 — дан бүрын кездеседі, санауда 6 саны іле-шала айтылады. Бүл сандардың айырмашылығы бірге тең, 5-ті алу үшін 6-дан бірді шегеру керек".

З.Әрбір  жаңа санның күрамын қүрастыру және мүмкіндігінше есте сақгау ( 1-ші бестіктің  сандарын міндетті түрде есте сақгау) . Санның қүрамын игеруде мыналар  кдрастырлады:

17

 

а) санды 2 қосылғыштан құрастыру;

                 б) санды  2  қосылғышкд жіктеу.   Мысалы,   6 
тоқашты 2 тәрелкеге қалай бөліп салуға болады ?

            10 көлемінде  қосу мен азайтуды жақсы оқып- үйрену үшін 1-ші ондықгың әрбір  санының құрамы 2 қосылғыштан тұратындығын  білудің үлкен мәні бар. Санның  құрамын жақсы үғынуға балалардың  осы қосылғыштарды белгілі бір көру бейнесі ретінде қабылдауы көмектесуі мүмкін. Кейбір жаттығулардың үлгілерін келтіреміз. Біздің ойымыз бойынша оған 1-ші ондық сандарын оқып-үйрену процесі кезінде зор көңіл бөлуі керек.

1. Сабақга оқулықгың барлық жаттығуларын пайдалану.
2. Бір-бірден   қосу   және   бір-бірден   шегеру   (жүмыс 
   дидактикалық материалмен немесе оқулықгың иллюстрациясы 
   бойынша жүргізіледі).
3. Сан тізбектерін күру (жұмыс дидактикалық материалмен 
   жүргізіледі).

Мысалы:

     - 4 дөңгелекті үстел үстіне қойындар, оның төменгі жағына сонша үшбүрыш қойындар, тағы бір үшбүрыш қойыңдар. Үшбүрыш қанша болды ? 5 үшбүрыш қалай шықты ? Қандай фигуралар артық ? Қаншасы артық ? Қанша бүрыш болса төменгі жағына сонша квадрат қойындар. Қанша квадрат қойдындар ? (5)

Тағы  бір квадрат қойыңцар. Қанша квадрат қойдыңдар ? 6 квадрат қалай шықгы ? Қандай фигура артық ? Қаншасы артық ? Ауызша немесе жазбаша түрде берілген көптеген тапсырмаларды дәптерге жазбаша түрде немесе касса цифрларымен орындау керек. Мүнда сигнал карточкалар арқылы міндетті түрде кері байланыста жүзеге асыру керек. Мысалы, мүғалім тапсырма береді, балалар жауапты әзірлейді, содан кейін

18

 

сигнал  бойынша барлық окушылар бір мезгілде жауабы бар карточканы көтеріп көрсетеді.

     4. Тапсырмаларды  орындау.  Мысалы:  7  санынан  кейін 
келетін санды жазыңдар ( атандар). 6 санының алдында тұрған 
санды жазыңдар. 5-ті 1-ге арттырыңдар және пайда болған санды 
жазындар. Егер 7-ні 1-ге кемітсеңіздер кдндай сан шығады ? Егер 
6-дан 1-ді шегерсеңдер қандай сан шығады ? Ойдағы санға 1-ді 
қосыңдар, сонда 7 шығады. Мүндай сан ойладыңцар ма ? Әрбір 
алдыңғы сан келесі саннан қаншаға кем ? Әрбір келесі санға бірді 
қоссаң немесе алдыңғы саннан бірді шегерсең қандай сан шығуы 
мүмкін ? Мысалдар келтіріндер

     6 мен 8 аралығында қандай сан  тұр ? 4-тен 9-ға дейінгі сандарды алтыдан 1-ге дейінгі сандарды жазындар. Қандай сандар қалып қойған ? 2...4...5...7...9.

      3,5,8,9   сандары   берілген.   Осы   сандардың   алдындағы сандарды жазындар. Олардан кейін келетін сандарды жазындар.

     5. Кесінділерді  сызу және   салыстыру.   Бүл жаттығулар 
бірінші ондық сандарының ауызша және жазбаша нумерациясын 
ұғынуға көмектеседі.

6. Қос мысалдарды шығару: 
4+1 7-1

5+1 6-1

Қай мысалдарда жауап артық ? Неліктен ?

     7. Балалардың   цифрларды   естерінде   жақсы   сақгаған, 
сақгамағандықгарын    тексеру    үшін    келесі    жаттығуларды 
орындауды ұсынамыз:

     Тақгада жазылғандай санға тең таяқшаларды (дөңгелектер, квадраттар) көрсетіңдер. Немесе мұғалім нәрселерді көрсетеді, ал балалар цифры бар карточканың сәйкесін көрсетеді.

19

 

     8. Тақгадағы жазу: 1,2,3,4,5,6,7,8,9 — мүнда  тағы қандай цифр жоқ? (0). Сендер  барлығы қанша цифрды білесіндер?

     Сандардың нумерациясын оқып үйренуде төмендегі  көрнекі 
құралдарды пайдалану қажет: -*"■

           Заттардың суреттері — жемістер, ойыншықгар, үй мүліктері, хайуанаттар, транспорт түрлері кескінделген карточкалар — демонстрациялық материалдар ретінде пайдаланылады. Олар сан заттар жиынының ерекше сипаттамасы екеніне оқушылардың көзін жеткізеді. Заттардың суреттерін мүғалім сандардың құрамын меңгермей түрып-ақ пайдалана алады. Зат суреттері қорапқа салынып сақгалады, класта полотно жиынтығының көмегімен пайдаланылады, бүл күрал есеп қүрастырғанда және есеп шығарғанда есептің мазмүнын суретпен түсіндіруде жиі қолданылады. Сонымен бірге, суреттер сандарды салыстыруға қолданылады.

     Есептеу материалына жататындар: таяқшалар, заттардың суреттері, геометриялық фигуралардың моделдері, әр түрлі басқа заттар (қарындаштар, ойыншықгар).

     Санау таяқшалары (саны 20) жеке пайдалану  үшін қолданылады. Мүғалім үзындығы 25-30 см-ге тең демонстрациялық таяқшаларды дайындайды. Бүл күрал арқылы сандардың қүрамы мен қүрастырылуын түсінуге, берілген жиында элементтерінің арасында өзара бір мәнді сәйкестік орнатуға болады.

     Геометриялық  фигуралардың моделдерін мүғалім оқушыларға еңбек сабағында жасатуға болады. Оларға шаршы, үшбүрыш, тік төртбүрыш, дөңгелектердің моделдері жатады, модеддердің көлемі мен бояуы бір-біріне сай түрде болу керек.

      Осы орайда биоэнергетик ғалым Н.Д.Твардовский  ғылыми ізденістерін айтып кетпеске болмайды.

20

 

      Оның зерттеуі бойынша геометриялық фигуралар мен олардың бояуларының бір-біріне сәйкес келуі окушылардың психологиялық және денесін жастайынан қауіпсіздендіру, яғни денсаулығын сақгауда үстамдылығын сақгау және жүмыс кдбілетін арттыруға ықпал жасайды.

     Математика сабақгары үшін барлық көрнекі құралдар ақ фонда орындалуы тиіс.

     Әрбір арифметикалық амалдың өзіне  тән белгіленген реңцері бар:

1. Қосу-қызыл
2. Азайту-қара
3. Көбейту-қара
4. Бөлу-көк

     Реңцердің осылайша сәйкестікке түсуі белгілі  ережелерді есте сақгау және меңгерілуіне көмектеседі.

      Оқушылармен геометриялық фигуралар жайлы түрлі  жаттығулар орындауға болады:

      5 үлкен және 3 кіші квадраттар, 4 сары  және 4 көк үшбүрыштар, т.с.с. геометриялық  фигураларды әрбір жаңа санды  шығарып алуға, сандарды салыстыруға,  бір-бірімен қосу және бір-бірінен шегеруге, сан тізбектерін пайдалануға болады. Тағы да 2 дөңгелек алып қойындар: оның астыңғы жағына сонша үшбүрыш қойындар, оған тағы бір үшбүрышты қосып қойыңдар. Барлығы неше үшбүрыш болды? Қалайша 3 үшбүрыш болды? Қайсы фигуралар көп: үшбүрыштар ма әлде дөңгелектер ме? Нешеуі артық?

     Келесі  қатарға өздерінің неше үшбүрыш  алып қойғандарына қарай сонша квадрат  алып қояды. Квадраттардың біреуі артық  болып шығу үшін не істеу керек? Тағы да бір квадрат алып қосып

21

 

қойыңцар. Квадраттар нешеу болды? Қалайша 4 квадрат болып шықгы?

     Ал  егер бір қоянға тағы бір қоян қосса, неше қоян шығады? Егер 1 санына 1 санын  қосса, қайсы сЯн шығады? Мүны кеспе  цифрлармен көрсетіндер.

      ТИЫНДАР МОДЕЛІ-оқушылар санының кұрамы туралы түсінікті кез-келген есептеу материалдарын пайдалану арқылы алады, бірақ та олардың ішіндегі ең ыңғайлысы —тиындар моделі. Бүлардың ерекшелігі қорытындыға санау арқылы келмейтіндігіне, сондықган оларды оқытудың соңғы кезеңінде пайдалануға болады. Есеп шығарғанда жиындармен жүмыс істеу амалдарды таңдауға дағдыландырады.

1-класта  қүны 1,3,5,20 тиындық моделдер пайдаланылады.

     Есептеу материалдарын  пайдалану  арқылы  окушыларда "үлкен", "кіші", "арттыру", "азайту" үғымдары қалыптасады. Мысалы, автомашина кескінделген карточканың біреуін артық алайық, т.с.с.

      Сонымен қатар, бүл материалдарды қолдану  есептің берілген жағдайын суреттеп көрсетуге мүмкіндік береді. Мысалы, Айжанда 5 алма, ал Бақытта 3 алма бар. Екеуінде неше алма бар ? Жамиля 7 саңырауқүлақ, ал Динара одан 2 саңыраукүлақ кем терді. Динара неше саңырауқүлақ терді?

      Мектепте  класс есеишоты кеңінен пайдаланады. Класс есепшоты оқыту қызметін атқарады, ал екіншісі окушылардың есептеу дағдыларын қалыптастырады, сонымен қатар өз бетінше тапсырма орындағанда пайдаланылады.

     Алғашқы ондықгы үйренгенде сүйекшелер материал ретінде қолданылады. Жүзге дейінгі сандарды санағанда әрбір сым темір ондықгы, әрбір сүйеюпе бірліьсті анықгайтын болады.

22

 

      3-5 кластарда есепшот 1000-ға дейінгі  сандарды санауға сандардың құрамын  құрастырғанда алдыңғы санға бір бірлікті қосып жаңа сан алғанда, дөңгелек жүздерді көбейткенде және бөлгенде қолданылады.

           3-2 кластарда  есепшот көп разрядты абак  ретінде қолданылады: 3 сым темір-бірлік  класс, одан кейінгі үшеуі (жоғарыда  орналасқан) -мыңдық класс, одан  кейінгі үшеуі миллиондық ісласс және оныншы сым темір (ең жоғарғысы) — миллиардық кластың бірінші разряды.

           Бірінші сабақган бастап мүғалім есепшотпен жұмыс  істеуге техникасын үйретеді: барлық сүйектер оң жақга орналасады, есептеу — есепшоттың сол жағында жүргізіледі.

           Оқушылар  оңнан солға қарай мүғалімнің айткдн санын салады. Мысалы, 3206 санын  есепшотқа салғанда екінші сым темірге  сүйекше салынбайды, өйткені бүл  санда ондық разряд жоқ.

           Есепшотта қосу мен азайту амалдарын орындау  үшін оқушылар 20-ға дейінгі сандардың күрамын жақсы білуі және ондықгарға өту амалдарын білу қажет. Мысалы, мынандай жаттығулар орындауға болады: мүғалім 1-ші, 4-ші, 7-ші, 10-шы сым темірлерде 8 сүйекшеден салады, ал оқушылар оны 8008008008 деп оқиды. Әрбір сым темірге бірдей сүйекшелер салынғанымен, олар әр түрлі бірліктерді 8 миллиард, 8 миллион, 8 мың, 8 бірлікті білдіреді.