Методика обучения решению сюжетных задач в курсе математики 5-6 классов

Министерство  образования и науки РФ

Государственное образовательное учреждение высшего  профессионального образования

«Пермский Государственный  Педагогический Университет» 
 
 
 
 

Методика  обучения решению  сюжетных задач в  курсе математики 5-6 классов 
 
 
 

                 Выполнила:

                                            студентка 3 курса заочного

                                                                     отделения математического факультета

                                                                        Трушникова Наталья Алексеевна

                                                                        Руководитель: доцент кафедры

                                                                        методики преподавания математики

                                                                        Коняхин Анатолий  Борисович 

                                                                        
 

Пермь 2011 г. 

СОДЕРЖАНИЕ 

ВВЕДЕНИЕ_________________________________________________________3

ГЛАВА I СЮЖЕТНЫЕ ЗАДАЧИ В КУРСЕ МАТЕМАТИКИ 5-6 КЛАССОВ_________ 4

I 1 История использования текстовых задач в России_____________________4 

I 2 Анализ учебников математики 5-6 классов__________________________ 8

I 3 Методика обучения решению сюжетных задач в курсе математики 5-6 классов__________________________________________________________12

ГЛАВА  II. МЕТОДИКА РАБОТЫ С СЮЖЕТНОЙ ЗАДАЧЕЙ НА КОНКРЕТНЫХ ПРИМЕРАХ_______________________________________________________ 20

ЗАКЛЮЧЕНИЕ_____________________________________________________28

ЛИТЕРАТУРА______________________________________________________29 
 

                                                                   
 
 
 
 
 
 
 

ВВЕДЕНИЕ 

   Сюжетные задачи имеют достаточно большое значение. С давних пор задачи играют огромную роль в обучении. Решение задач выступает и как цель, и как средство обучения. Умение ставить и решать задачи является одним из основных показателей уровня развития учащихся, открывает им пути овладения новыми знаниями: знакомится с новой ситуацией, описанной для решения задачи и т.д. Иными словами, при решении задач человек приобретает математические знания, повышает свое математическое образование. При овладении методом решения некоторого класса задач у человека формируется умение решать такие задачи, а при достаточной тренировке - и навык, что тоже повышает уровень математического образования.

   При решении ученик обучается применять математические знания к практическим нуждам, готовится к практической деятельности в будущем, к решению задач, выдвигаемых практикой, повседневной жизнью.

Решение задач приучает выделять посылки и заключения, данные и искомые, находить общее и особенное  в данных, сопоставлять и противопоставлять  факты. При решении математических задач, как указывал А.Я. Хинчин [7], воспитывается  правильное мышление и учащиеся приучаются, прежде всего к полноценной аргументации.

Текстовые задачи используются как очень эффективное средство усвоения учащимися понятий, методов, вообще математических теорий, как  наиболее действенное средство развития мышления учащихся, как универсальное  средство математического воспитания и незаменимое средство привития учащимся умений и навыков в практических применениях математики.

3

Решение задач хорошо служит достижению всех тех целей, которые  ставятся перед обучением математике.

   Прежде всего, задача воспитывает своей фабулой, текстовым содержанием. Воспитывающую роль играет не только фабула задачи, но и весь процесс обучения решению текстовых задач. Правильное решение текстовых задач без каких-либо логических натяжек воспитывает у учеников честность и правдивость. Решение задач требует от учеников настойчивости в преодолении трудностей и мужества. При решении задач формируются умения и навыки умственного труда: усидчивость, внимательность, аккуратность, последовательность умственных действий. Решение задач развивает также чувство ответственного отношения к учению.

   Цель работы состоит в изучении методики обучению сюжетных задач в курсе математики 5 - 6 классов.

   Объектом исследования является процесс изучения сюжетных задач в курсе математики 5 - 6 классов.

   Предмет: методика обучению сюжетных задач в курсе математики 5 - 6 классов.

   Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

Установить основные этапы деятельности по решению задач.

Выяснить общие  приемы работы над задачей.

Изучить и проанализировать учебники математики 5 - 6 классов.

Рассмотреть методику работы над сюжетной задачей в  курсе математики 5-6 классов. 
 

4 

Глава I. Сюжетные задачи в курсе математики 5-6 классов 

I 1 История использования текстовых задач в России

   В традиционном школьном обучении математике текстовые задачи всегда занимали особое место. С одной стороны, практика применения текстовых задач в процессе обучения во всех цивилизованных государствах идет от

глиняных табличек Древнего Вавилона и других древних  письменных источников, то есть имеет  родственные корни. С другой - пристальное  внимание обучающих к текстовым  задачам - почти исключительно российский феномен.

Известно, что исторически  долгое время математические знания передавались из поколения в поколение  в виде списка задач практического  содержания вместе с их решениями. Первоначально  обучение математике велось по образцам. Ученики, подражая учителю, решали задачи на определенное "правило".

В давние времена  обученным считался тот, кто умел решать задачи определенных типов, встречавшихся  на практике. При этом учащие мало заботились о сознательном усвоении учениками  того или иного способа действия. Считалось, что понимать едва ли нужно  было.

   Причина повышенного внимания к использованию текстовых задач в России заключается в том, что в России не только переняли и развили старинный способ передачи с помощью текстовых задач математических знаний и приемов рассуждений, но и научились формировать с помощью задач важные общеучебные умения, связанные с анализом текста, выделением условий задачи и главного вопроса, составлением плана решения, поиском условий, из которых можно получить ответ на главный вопрос, проверкой полученного результата. Немаловажную роль играло

5

также приучение  школьников к переводу текста на язык арифметических действий, уравнений, неравенств, графических образов. Использование  арифметических способов решения задач  способствовало общему развитию учащихся, развитию не только логического, но и  образного мышления, лучшему освоению естественного языка, а это повышало эффективность 

обучения математике и смежных дисциплин. Именно поэтому  текстовые 

задачи играли столь важную роль в процессе обучения в России и им отводилось так много времени при обучении математике в школе.

К середине XX в. сложилась развитая типология задач, включавшая задачи на части, на нахождение двух чисел по их сумме и разности, по их отношению и сумме (разности), на дроби, на проценты, на совместную работу и пр. Методика обучения решению задач была разработана достаточно хорошо, но ее реализация на практике не была свободна от недостатков. Критики этой методики обоснованно отмечали, что учителя, стремясь ускорить процесс обучения, разучивали с учащимися способы решения типовых задач, как бы следуя своим давним предшественникам.

К середине 50-х годов XX в. текстовые задачи были хорошо систематизированы, методика их применения в учебном  процессе разработана, но при проведении реформы математического образования  конца 60-х годов отношение к  ним изменилось. Одним из аргументов к предлагаемым изменениям была критика  негодной практики обучения решению  задач. Соавторы Н.Я. Виленкина (по первому  варианту ныне действующих учебников) К.И. Нешков и А.Д. Семушин, критикуя практику обучения решению задач  до введения их учебника, совершенно справедливо  задавались вопросом: "Разве возможно проявление хотя бы незначительных элементов  сообразительности при решении задач по

заученной схеме?".Ответ напрашивается сам собой: "Невозможно!".

6

Пересматривая роль и место арифметики в системе  школьных предметов, стремясь повысить научность изложения математики за счет более раннего введения уравнений  и функций, математики и методисты-математики посчитали, что на обучение арифметическим способам решения задач тратиться  слишком много времени.

   Так или иначе, но в середине XX в. присутствовал практический подход к

использованию текстовых  задач. Тогда считалось, что обучать  детей нужно с учетом возможностей применения изученных способов действий на практике или в дальнейшем обучении.

Традиционные для  российской школы арифметические способы  решения задач посчитали анахронизмом, и перешли к раннему использованию уравнений.

Такое упрощенное понимание  роли и места задач в школьной математике преобладало долгие годы. У этого подхода и теперь много  сторонников - у нас в России и  за рубежом.

Заканчивая разговор об использовании текстовых задач  при обучении математике в России, о разных подходах к обучению решению  задач в прошлых реформах математического  образования в России (тогда СССР), сошлемся на академика В.И. Арнольда, который, сравнивая традиционное отечественное  преподавание математики с американским, писал: "Наше традиционное отечественное преподавание математики имело более высокий уровень и базировалось на культуре арифметических задач. Еще два десятка лет в семьях сохранились старинные "купеческие" задачи. Теперь это утрачено. Алгебраизация последней реформы преподавания математики превращает школьников в автоматы. А именно арифметический подход демонстрирует содержательность математики, которой мы учим" [12]. 

7

I 2 Анализ учебников математики 5-6 классов Сравнительная характеристика учебников математики 5-6 классов по количеству сюжетных задач.

Количество  текстовых задач, в%

 

      Общее количество сюжетных задач в учебниках  авторов Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова и  Г.В. Дорофеева, Л.Г. Петерсона незначительно  больше и они распределены по всему  изучаемому материалу. Текстовые задачи в этих учебниках содержатся в  каждом пункте, они могут предлагаться ученикам на любом этапе урока: в  устной работе, при изучении нового материала, при закреплении, при  повторении ранее изученного и как  задание для домашней работы. В  других двух учебниках количество задач  немногим меньше. При изучении геометрического  материала в учебнике Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина они совсем отсутствуют, а при изучении остальных тем  текстовые задачи распределены строго по темам.

   Учебник под редакцией Виленкина Н. Я., Жохова В. И. «Математика-5 кл.» разбит на две главы: натуральные числа и дробные числа. В первой главе

8

присутствуют задачи на все действия с натуральными числами, во второй главе с пониманием смысла дроби связаны три основные задачи

на дроби, осознанного  решения которых важно добиться от учащихся. Также определенное внимание уделяется решению текстовых  задач на сложение и вычитание, данные которых выражены десятичными дробями. Во всех задачах используется самый  разнообразный сюжет. Все сюжеты встречаются в жизни: сборка урожая, приготовление пищи, географическая тематика, заполнение емкости водой, нахождение массы тела, длины ленты, ткани и т.д.