Методика обучения решению сюжетных задач в курсе математики 5-6 классов

Задача 3. Через 2 крана  бак наполняется за 9 минут. Если бы бал открыт только первый кран, то бак наполнился бы за 36 минут. За сколько  минут наполнился бы бак через  один второй кран?

Работа над текстом  задачи.

Задаем вопросы:

Что происходит в  задаче?

Известно ли время за которое наполняется бак с помощью двух кранов?

С помощью первого  крана?

С помощью второго  крана?

Через второй кран бак  будет наполняться больше или  меньше девяти минут?

Какая часть бака наполняется за 1 минуту 2 кранами  вместе?

Какая часть бака наполняется 1 краном за 1минуту?

Перевод текста на математический язык, установление соотношений между

данными и вопросом.

Составляем таблицу:

             Время заполнения бака Часть бака наполняется за 1 мин.  

24

1 кран 36                                                             ?  

2 кран    ?                                                              ?  

вместе    9                                                             ?  

План решения.

Какая часть бака наполняется за 1 минуту 2 кранами  вместе?

Какая часть бака наполняется за 1 минуту первым краном?

Какая часть бака наполняется за 1 минуту вторым краном?

За какое время  наполняется бак через один 2 кран?

Решение в тетради  учеников должно выглядеть следующим  образом:

1: 9 = часть бака  наполняется за 1 мин 2 кранами  вместе

1: 36 = часть бака  наполняется за 1 мин первым краном

- = = часть бака  наполняется за 1 мин вторым краном

1: = 12 (мин) наполняется  бак одним вторым краном

Ответ: 12 мин

По окончанию решения  задачи делаем проверку и оценку решения  задачи, задавая такие вопросы  учащимся:

Что показалось трудным  в решении задачи?

Есть ли другие способы  решения?

Придумать похожую  задачу про заполнение бассейна.

Задача 4. Тесто для  вареников содержит 16 частей творога, 2 части муки, 1 часть масла, 3 части  сметаны, 3 части сахара. Определите мессу каждого продукта в отдельности  для приготовления 1 кг теста.

Работа над текстом  задачи.

1 кг будем рассматривать  в граммах.

Вопросы на понимание:

К какому типу относиться задача?

О чем говориться в задаче?

25

В чем выражены данные задачи?

Известен ли общий  вес теста в кг, в частях?

Как найти общий  вес теста в частях?

Как находиться вес  одной части, если известен вес нескольких частей?

Какие величины в  задаче нужно найти?

Перевод текста на математический язык, установление соотношений между  данными и вопросом.

Масса В частях В г 

Творог 16             ?  

Мука       2             ?  

Масло 1             ?  

Сметана 3             ?  

Сахар   3             ?  

Всего            ?          1000 г 

План решения.

Сколько всего частей приходиться на 1000 г теста?

Каков вес 1 части?

Сколько граммов  творога содержится в тесте (сколько  граммов приходиться на 16 частей)?

Сколько граммов  муки содержится в тесте?

Сколько граммов  масла содержится в тесте?

Сколько граммов  сметаны содержится в тесте?

Сколько граммов  сахара содержится в тесте?

Решение в тетради  учеников должно выглядеть следующим  образом:

10 + 2 + 1 + 3 + 3 = 25 частей  приходиться на 1000 г теста

1000: 25 = 40 (г) вес  одной части

16 * 40 = 640 (г) творога  содержится в тесте

26

2 * 40 = 80 (г) муки  содержится в тесте

1 * 40 = 40 (г) масла  содержится в тесте

3 * 40 = 120 (г) сметаны  содержится в тесте

3 * 40 = 120 (г) сахара  содержится в тесте

Ответ: 640 г, 80 г, 40 г, 120 г, 120 г

По окончанию решения  задачи делаем проверку и оценку решения  задачи, задавая такие вопросы  учащимся:

Понравилась ли задача?

Есть ли другой способ решения?

В кулинарных справочниках взять рецепт и составить задачу.

Рассмотренные методики работы над текстовыми задачами дают возможность формировать у учащихся умения записывать реальные жизненные  ситуации на математическом языке, что  способствует развитию логического  мышления, овладению операциями мышления - анализом, синтезом, обобщением, воспитывать  такие качества личности, как самостоятельность, настойчивость и творчество. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

27

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 

    Текстовые задачи являются важным средством обучения математике. С их помощью учащиеся получают опыт работы с величинами, постигают взаимосвязи между ними, получают опыт применения математики к решению практических задач. Использование арифметических способов решения задач развивает смекалку и сообразительность, умение ставить вопросы, отвечать на них, то есть развивает естественный язык, готовит школьников к дальнейшему обучению. Использование исторических задач и разнообразных старинных (арифметических) способов их решения не только обогащает опыт мыслительной деятельности учащихся, но и позволяет им осваивать важный культурно-исторический пласт истории человечества, связанный с поиском решения задач. Это важный внутренний (связанный с предметом), а не внешний (связанный с отметками, поощрениями и т.п.) стимул к поиску решения задач и изучению математики.

Решение сюжетных задач  дает положительный результат при  условии, что решаются они на каждом уроке, учитель использует разные способы  решения, не ограничивается только одним  учебником, а использует учебники разных авторов, организует конкурсы, блиц-турниры  и другие формы поддержки интереса к решению сюжетных задач.

В ходе работы были решены следующие задачи:

Рассмотрены основные этапы деятельности по решению задач.

Выделены основные приемы работы над задачей.

Проанализированы  учебники математики 5 - 6 классов.

Рассмотрена методика работы с сюжетной задачей на конкретных примерах. 
 

28

ЛИТЕРАТУРА 

1. Лященко, Е.И.  Лабораторные и практические  работы по методике преподавания  математики: Учеб. Пособие для студентов  физ. - мат. спец. пед. ин-тов / Е.И.  Лященко. - М.: Просвещение, 1988, - 223 с. 

2. Арнольд, В.И.  Избранное. - М.: ФАЗИС, 1997. 

3. Шевкин, А.В. Текстовые  задачи в школьном курсе математики [Текст] / А.В. Шевкин // Математика (приложение  к газете "1 сентября"). - 2005. - №  17. - С.22-30. 

4. Шевкин, А.В. Текстовые  задачи в школьном курсе математики [Текст] / А.В. Шевкин // Математика (приложение  к газете "1 сентября"). - 2005. - №  19. - С.17-26. 

5. Шевкин, А.В. Текстовые  задачи в школьном курсе математики [Текст] / А.В. Шевкин // Математика (приложение  к газете "1 сентября"). - 2005. - №  11. - С.17-26. 

6. И. Володарская,  Н. Салмина. Общий прием решения  математических задач [Текст] / И.  Володарская, Н. Салмина // Математика (приложение к газете "1 сентября"). - 2005. - № 23. - С.12-14. 

7. Методика преподавания  математики в средней школе.  Частная методика [Текст]: Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по физ. - мат. спец. / А.Я. Блох, В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев; Сост.В.И. Мишин. - М.: Просвещение, 1987. –

29

416 с. 

8. Канин, Е.С. Учебные  математические задачи: Учебное  пособие. / Е.С. Канин - Киров: Издательство  ВятГГУ, 2003. - 191 с. 

9. В.Д. Латышев.  Руководство к преподаванию арифметики. - СПб., 1904. 

10. Хинчин А.Я. О  воспитательном эффекте уроков  математики // Повышение эффективности  обучения математике в школе: [Сб.] / Сост. Г.Д. Глейзер - М.: Просвещение, 1989. 

11. Математика - 5 кл. / под ред. Дорофеева Г.В., Шарыгина  И.Ф. - М.: Просвещение, 2000 

12. Математика - 6 кл. / под ред. Дорофеева Г.В., Шарыгина  И.Ф. - М.: Просвещение, 2000. 

13. Зубарева И.И., Мордкович  А.Г. Математика - 5 кл. М.: Мнемозина, 2003. 

14. Зубарева И.И., Мордкович  А.Г. Математика - 6 кл. М.: Мнемозина, 2003. 

15. Математика - 5 кл. / под ред. Виленкина Н.Я., Жохова  В.И. - М.: Мнемозина, 2006. 

16. Математика - 6 кл. / под ред. Виленкина Н.Я., Жохова  В.И. - М.: Мнемозина, 2006. 

30

17. Дорофеев Г.В., Петерсон  Л.Г. Математика - 5 кл. "Баллас", "С-инфо". 

18. Дорофеев Г.В., Петерсон  Л.Г. Математика - 6 кл. "Баллас", "С-инфо". 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

31