Линейная алгебра

Аксиомы линейного пространства и их следствия.

I. Бинарная операция — операция сложения. " x,y ÎL по некоторому правилу $! x+y ÎL.

Аксиомы:

1. " x,y ÎL: x+y=y+x - коммутативна

2. " x,y,z Î L : (x+y)+z=x+(y+z) - ассоциативна.

3. $! Q(нулевой) Î L : "x x+Q=Q+x=x

4. "x Î L $! (-x) ÎL: x+(-x)=Q

Вывод: (L,+) - абелева группа.