Методы прогнозирования вероятного банкротства

Содержание

Теоретическая часть: Прогнозирование вероятности  банкротства 3

1. Сущность  и модели финансового прогнозирования 3

1.1. Методы  экстраполяции 3

1.2. Методы  математического моделирования 5

2. Методы  прогнозирования  вероятного  банкротства 7

2.1. Метод  анализа прогнозирования  банкротства   на основе стационарного ряда 7

2.2. Прогнозирование банкротства на основе  модели Альтмана 10

Список литературы 17

Практическая  часть на примере ОАО «Энергосберегающее предприятие» 18

Список литературы  51

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Теоретическая часть: Прогнозирование вероятности банкротства

1. Сущность и  модели финансового прогнозирования

1.1. Методы экстраполяции

Формализованные методы прогнозирования  банкротства базируются на математической теории, которая  обеспечивает повышение  достоверности и точности прогнозов, значительно сокращает соки их выполнения, позволяет облегчить деятельность по обработке информации  и оценке результатов. В составе формализованных  методов анализа качества прогнозирования  входят: методы экстраполяции и методы математического моделирования.

В данной главе рассмотрим основные из методов  прогнозирования  банкротства, используемые в  экономической  науке[1,2 и др.].

Термин «экстраполяция»  имеет несколько толкований. В  широком смысле слова экстраполяция- это метод научного исследования, заключающийся в распространении выводов, полученных из наблюдения над одной частью явления, на другую его часть. В узком смысле слова экстраполяция означает нахождение по ряду данных функций других ее значений, находящихся вне этого ряда. Экстраполяция заключается в изучении сложившихся в прош8лом и настоящем устойчивых тенденций экономического развития и перенесении их на будущее. В прогнозировании экстраполяция применяется при изучении временных рядов экономических показателей и представляет собой нахождение значений функций за пределами области ее определения с использованием информации о поведении данной функции в некоторых точках, принадлежащих области ее определения.

Различают перспективную  и ретроспективную экстраполяцию. Перспективная означает продолжение уровней ряда динамики на будущее на основе выявленной закономерности изменения уровней в изучаемом отрезке времени. Ретроспективная экстраполяция характеризуется продолжением уровней динамики в прошлое.

Понятием, противоположным  экстраполяции является интерполяция, интерполирование, которое предусматривает  нахождение промежуточных значений функции в области ее определения. При изучении временных рядов  в случае необходимости может  производиться интерполирование промежуточных  уровней.

Разграничивают формальную и прогнозную экстраполяцию. Формальная экстраполяция базируется на предположении  и сохранении в будущем прошлых  и настоящих тенденций развития объекта. Прогнозная экстраполяция  увязывает фактическое состояние  исследуемого объекта с гипотезами о динамики его развития. Она предполагает необходимость учета в перспективе  альтернативных изменений самого объекта, его сущности.

При формировании прогнозов  банкротства с помощью экстраполяции  исходят из статистически складывающихся тенденций изменения тех или  иных количественных характеристик  банкротства. Экстраполируются оценочные  функциональные системные и структурные  характеристики, например, количественные характеристики экономического, научного, производственного потенциала при  оценке банкротства. Степень реальности такого рода прогнозов в значительной степени обуславливается аргументированностью выбора пределов экстраполяции и  стабильностью соответствия «измерителей по отношению к сущности рассматриваемого явления. Последовательность действий при статистическом анализе тенденций  и экстраполировании состоит  в следующем[3, с. 28]:

1. четкое определение задачи, выдвижение гипотез о возможном развитии прогнозируемого объекта, обсуждение факторов, стимулирующих развитие данного объекта, определение необходимой экстраполяции и ее допустимой дальности;
2. выбор системы параметров;
3. сбор и систематизация данных;
4. выявление тенденций или симптомов изменения изучаемых величин в ходе статистического анализа данных.

Для повышения точности экстраполяции  используются различные приемы. Например, экстраполируемая часть  общей кривой развития (тренд) корректируется с учетом реального опыта функционирования отрасли- аналога исследований объекта, опережающих в своем развитии прогнозируемый объект.

Тренд- это изменение, определяющее общее направление развития организации в отношении банкротства, основную тенденцию временных рядов. Под ним понимается характеристика основной закономерности движения во времени, в некоторой мере свободной от случайных воздействий. Тренд- это длительная тенденция изменения экономических показателей. При разработке моделей прогнозирования банкротства тренд оказывается основной составляющей прогнозируемого временного ряда экономических показателей, на которую уже накладываются другие составляющие.

Сущность метода наименьших квадратов состоит в отыскании  параметров модели тренда, минимизирующих ее отклонение от  точек исходного временного ряда, то есть минимизации суммы квадратических отклонений между наблюдаемыми и расчетными величинами. Модель тренда может различаться по виду. Ее выбор в каждом конкретном случае осуществляется в соответствии с рядом статистических критериев. Наибольшее распространение в практических исследованиях получили следующие функции: линейная, квадратичная, степенная, показательная, экспоненциальная, логистическая. Особенно широко применяется линейная функция, то есть сводимая к линейной форме, как наиболее простой и в достаточной степени удовлетворяющей исходным данным. Метод наименьших квадратов широко применяется при анализе  методов качества прогнозов в силу своей простоты и возможности реализации на компьютере. Недостаток данного метода состоит  том, что модель тренда жестко фиксируется, а это делает возможным его применение только при небольших периодах упреждения, то есть при краткосрочном прогнозировании[5, с. 145].

Метод экспоненциального  сглаживания дает возможность получить оценки параметров тренда банкротства , характеризующих не средний уровень процесса, а тенденцию, сложившуюся к моменту последнего наблюдения. Этот метод позволяет оценить параметры модели, описывающей тенденцию, которая сформировалась в конце базисного периода. Он не просто экстраполирует действующие зависимости в будущее, а приспосабливается, адаптируется к изменяющимся условиям  во времени.

Этот метод применяется  при анализе прогнозов  банкротства  при кратко- и среднесрочном прогнозировании. Его преимущества состоят в том, что он не требует обширной информационной базы и предполагает ее интенсивный  анализ с точки зрения информационной ценности различных членов временной  последовательности. Модели, описывающие  динамику показателя, имеют простую  математическую формулировку, адаптивная эволюция параметров позволяет отразить неоднородность  свойств временного ряда.

Метод скользящей средней  дает возможность выравнивать динамический ряд путем его расчленения  на равные части с обязательным совпадением  в каждой из них сумм модельных  и эмпирических значений.

В целом, методы экстраполяции, основанные на продлении тенденций  прошлого и настоящего на будущий  период, могут использоваться  при  анализе  прогнозов  банкротства  лишь при периоде упреждения до пяти или семи лет. Важнейшим условием использования данных моделей  является наличие устойчивых выраженных тенденций  развития банкротства.  При более  длительных прогнозах эти методы не дают точных результатов.

1.2. Методы математического  моделирования

Распространенной методикой  при анализе  прогнозов  банкротства  служит моделирование, которое следует  понимать как исследование объектов познания на их моделях. Оно предполагает построение моделей реально существующих предметов и явлений: живых организмов, инженерных конструкций, общественных систем. Моделирование считается  достаточно эффективным средством  прогнозирования и при оценке вероятности банкротства.

 В научной литературе  термин «модель» означает какой-либо  условный образ объекта исследования. Модель- это схема, изображение или описание какого- либо явления или процесса в природе или обществе. Модель констатируется субъектом исследования так, чтобы операции отображали характеристики объекта, существенные для цели исследования. Модель - один из важнейших инструментов социально- экономического прогнозирования, научного познания исследуемого объекта. Поэтому вопрос об адекватности модели объекту правомерно решать лишь относительно определенной цели.

Содержанием процесса моделирования  являются: конструирование модели на основе предварительного изучения объекта  или процесса, выделение его существенных характеристик или признаков, теоретический  или экспериментальный анализ модели, сопоставление результатов моделирования  с   фактическими данными об объекте, корректировка или уточнение  модели[7, с. 45].

Для описания моделей используется математический аппарат. Это связано  с преимуществами математического  подхода к многостадийным процессам  обработки информации, использованием идентичных средств формирования задач, поиска методов решения, фиксации этих методов и их преобразования в  программы, рассчитанные на применение средств вычислительной техники.

Средством изучения закономерностей  развития социально- экономических  явлений является экономико-математическая модель. Под экономико-математической моделью (ЭММ) понимается методика доведения  до полного, исчерпывающего описание процесса получения и обработки исходной информации и правил решения рассматриваемой  задачи в достаточно широком спектре  конкретных случаев. ЭММ - это система  формализованных соотношений, описывающих  основные взаимосвязи элементов, образующих экономическую систему.

Эконометрия- наука, изучающая конкретные количественные взаимосвязи экономических процессов с помощью экономико-математических методов и моделей. Эконометрическое моделирование основано на обработке статистической информации ретроспективного характера о банкротстве , оценке отдельных переменных величин, их параметров. Простейшая ЭММ может быть представлена в следующем виде [9, с.30]:

,   (1)

где Z – общая потребность в материалах

а – норма расхода материала  на одно изделие,

х – количество изделий

Эта модель может быть использована и при анализе прогнозов  банкротства.

ЭММ приобретает более  сложный вид, если определяется потребность  в материалах для изготовления нескольких видов изделий:

,   (2)

где n= 1,2, 3 …,n

Эта модель показывает зависимость  потребности материалов от двух факторов: количества изделий и норм расхода  материалов. Она называется дескриптивной (описательной).

Применение математических методов является необходимым условием для разработки и использования  методов моделирования в прогнозировании  банкротства, что обеспечивает большую  степень согласованности действенности  и своевременности прогнозов. Особенно широко методы математического моделирования  используются при анализе прогнозов  банкротства 

2. Методы прогнозирования   вероятного банкротства

2.1. Метод анализа  прогнозирования  банкротства   на основе стационарного ряда

Временный ряд называется стационарным, если в нем отсутствует  тенденция развития.[5, с. 127].

Это означает, что уровни динамического ряда варьируют вокруг среднего уровня, отклонения от которого представляют собой случайную колеблемость. Модель  для динамического ряда имеет следующий вид:

,   (3)

где y_t- уровни динамического ряда,

 - средний за период уровень  динамического ряда,

Е – случайная составляющая, определяемая по формуле (4):

Е = у_t -

,   (4)

Графически стационарный ряд можно представить на рисунке 1

 

у

 

       время

Рис. 1. Графическая модель стационарного ряда

Такие ряды в экономике  сравнительно редки. Чаще встречаются  ряды с тенденцией. Вместе  с тем  они могут иметь место при  изучении динамики рядов из относительных  средних величин. Например, спрос на товар при отсутствии резких изменений цен на него и одинаковом сегменте рынка.

Если стационарный ряд  разбить на две равные по времени  части, то средние уровни по этим частям не должны существенно различаться, то есть . Если в двух сравниваемых частях динамического ряда дисперсии уровней различаются несущественно, то проверка равенства средних уровней осуществляется по t- критерию Стьюдента по формуле: