Определение оптимального маршрута перевозки груза по наземному (сухопутному участку)

 

3.2. Разработка стратегии управления  запасами

 

Поставка  заявленных объемов груза, который  рассматривается в курсовой работе, осуществляется в начале планового  периода. Исходя из ситуации, когда  возможность одновременного потребления  запасов у потребителя исключается, целесообразно определить стратегию  управления запасами, оптимизирующую выгоды, как поставщика, так и  потребителя. Для этого необходимо количественно определить величину заказываемой партии, интервал времени, через который повторяется заказ, количество партий и общую стоимость  запасов по нижепредставленным моделям.

В табл. 3.1. приведем описание используемых обозначений.

 

Таблица 3.1 Используемые обозначения и формы расчета

Наименование показателя	Обозна-чения	Расчетная формула	Ед. измерения
Стоимость размещения одного заказа	Аij	Aij = r*Qijг	Ден.ед
Потребность в запасе в  плановый период	Qгij	Результаты расчета полученные в 1 главе	Т
Затраты на хранение 1 т запаса в плановом периоде (1 год)	Iij	Iij = h*Ci	Ден.ед
Процентная доля затрат на хранение ед. перевозимого груза	h	Исходные данные	%
Коэффициент дефицита	k	Исходные данные	Ден.ед
Издержки дефицита	Hij	Hij = k(Ci*qijрезерв)	Ден.ед
Цена 1 т груза по поставщикам	Сi	Исходные данные	Ден.ед
Закупочная цена со скидкой	Сiдисконт	Согласно честности последней  цифры шифра	Ден.ед
Стоимость транспортировки  к потребителю 1 т по оптимальному наземному маршруту	Cijтр	Исходные данные + результаты расчета раздела 1	Ден.ед
Отчетный период – 12 мес (год)	Т	365	Дней
Интервал повторного	tпвтi	tijповт = Qijопт/Qijг*365	Лет
Время доставки от поставщиков  до портов отправления	tijдос	tijдос = Lij/24*Vавт	Сут
Количество поставок	Nij	Nij = Qijг/ Qijопт	единиц
Интенсивность потребления	nij	nij = tijдос * Qijг/365	т

 

1. Модель Уилсона (базовая)

 

В основе оптимизации уровня запасов лежит расчет оптимального размера заказа (ОРЗ), восполняющего запас до оптимального уровня. Критерием оптимальности при этом, как правило, является минимум совокупных затрат, связанных с запасом.

В состав общих затрат по созданию и поддержанию  запасов входят:

1) затраты  на хранение запаса

2) стоимость  выдачи заказа

3) стоимость  закупки партии, восполняющей запас,  или стоимость заказа.

Затраты на хранение запаса в общем случае имеют прямо пропорциональную зависимость от размера заказа: чем большими партиями пополняется запас, тем дороже стоит содержание запаса.

Общепринятым  подходом к расчету среднего уровня запаса является то, что средний  уровень запаса при восполнении  его партиями по Q единиц равен половине этой величины, то есть Q_ij^опт/2. Следовательно, функция затрат на хранение  будет иметь вид формулы (3.1)

                                                     С_ij^хр = Q_ij^опт/2 * I_ij                                                           (3.1)

где I_ij = h*C_i – затраты на хранение единицы запаса в плановом периоде;

h – процентная доля затрат на хранение ед. перевозимого груза (задается исходя из шифра h = 9,4%)

 

I₂₂ = 0,094*574,5 = 26.9 ден. ед.

 

ij	Iij
22	26,9
33	53,9
43	53,3
81	51

 

  Стоимость размещения заказа включает постоянные затраты, связанные с выдачей заказов, например:

- на поиск поставщика;

- на ведение переговоров;

- представительские расходы,  затраты на содержание отдела  закупок и пр.

Чем большим размером заказа пытаются восполнить потребность в  запасе в единичный период времени, тем реже делаются заказы, тем, следовательно, меньше затраты, связанные со стоимостью выдачи заказа. Если общая потребность  в единичный период времени составляет Q^г_ij единиц, а восполнение этой потребности ведется партиями по Q_ij^опт   единиц, то отношение   Q_ij^г/ Q_ij^опт  определяет количество запасов в единичный период. Тогда общая стоимость размещения заказа будет рассчитываться по формуле

 

с_ij^рз = А_ij*Q_ij^г/ Q_ij^опт (3.2)

где А_ij = r*Q_ij^г – стоимость размещение одного заказа

 

А₂₂ = 0,05*140000 = 7000 ден. ед.

А₃₃ = 0,05*140000 = 7000ден. ед.

А₄₃ = 0,05*60000 = 3000ден. ед.

А₈₁ = 0,05*60000 = 3000 ден. ед.

 

 

Общие затраты по созданию и поддержанию запасов, таким образом равны

 

с_ij^сумм = Q_ij^опт/2 * I_ij  + А_ijQ_ij^г/ Q_ij^опт (3.3)

 

Функция общих затрат в рамках своего минимального значения ±20% изменяется весьма незначительно. Вне этих пределов издержки резко растут. Такая особенность позволяет определять оптимальное значение размеров заказа приблизительно без потерь по затратам.

Из анализа формул видно, что рост значения общих издержек при снижении размера заказа относительно ОРЗ идет значительно более интенсивно, чем при отклонениях размера  заказа в большую сторону от оптимального размера заказа.

То есть иногда гораздо  дороже заказывать слишком мало, чем  слишком много.

Дифференциация функций  общих затрат по размеру заказа Q приводит к получению формулы Вильсона:

                                  Q_ij^опт =                                           (3.4)

 т.

 т.

 т.

 

 т

С₂₃^хр = Q₂₂^опт/2 * I₂₂ = (8536/2)*26,9 = 114809,2 ден.ед.                

С₃₃^хр = Q₃₃^опт/2 * I33 = (6030/2)*53,9 = 162508,5 ден.ед.                        

С₄₃^хр = Q₄₃^опт/2 * I₄₃ = (2600/2)*53,3 = 69290  ден.ед.          

С₈₁^хр = Q₈₁^опт/2 * I₈₁ = (2657/2)*51 = 67753,5  ден.ед.

 

С₂₂^рз = А₂₂*Q₂₂^г/ Q₂₂^опт = 7000*140000/8536 = 114808 ден.ед.                     

С₃₃^рз = А₃₃*Q₃₃^г/ Q₃₃^опт = 7000*140000/6030 = 162521 ден.ед.                     

С₄₃^рз = А₄₃*Q₄₃^г/ Q₄₃^опт = 3000*60000/2600  = 69231 ден.ед.                    

С₈₁^рз = А₈₁*Q₈₁^г/ Q₈₁^опт = 3000*60000/2657 = 67746ден.ед.                  

 

 

С₂₂^сумм = Q₂₂^опт/2 * I₂₂  + А₂₂Q₂₂^г/ Q₂₂^опт = 114809,2+114808 = 229617ден.ед.  

С₃₃^сумм = Q₃₃^опт/2 * I33  + А₃₃Q₃₃^г/ Q₃₃^опт = 162508,5+162521 = 325030 ден.ед.                        

С₄₃^сумм = Q₄₃^опт/2 * I₄₃  + А₄₃Q₄₃^г/ Q₄₃^опт = 69290+69231 = 138521 ден.ед.             

С₈₁^сумм = Q81^опт/2 * I₈₁  + А₈₁Q₈₁^г/ Q₈₁^опт = 67753,5+67746 = 135500 ден.ед.               

 

После определения оптимальной  партии поставки, необходимо рассчитать какое количество (N_ij) таких партий необходимо поставить в отчетный период (год) и через какой интервал времени необходимо заказать рассчитанный (постоянный) объем поставки.

При условии, что время  поставки (t_ij^дос) известно, в течение поставки (при равномерном спросе) будет использовано

 

n_ij = t_ij*Q_ij^г /365  единиц продукции,                   (3.5)

где   t_ij^дос = L_ij/24*V_авт сут – время доставки по оптимальным маршрутам.

 

T₂₂^дос = 489/(24*60) = 0,34 сут.

T₃₃^дос = 384/(24*60) = 0,26 сут.

T₄₃^дос = 442/(24*60) = 0,31 сут.

T₈₁^дос = 474/(24*60) = 0,33 сут.

 

N₂₂ = 0,34*140000/365 = 130,4 ед. пр.

N₃₃ = 0,26*140000/365 = 99,7 ед. пр.

N₄₃ = 0,31*60000/365 = 51 ед. пр.

N₈₁ = 0,33*60000/365 = 54,3 ед. пр.

 

Таким образом, новый заказ  следует оформлять, когда уровень  запасов составит n единиц (точка перезаказа). В этом случае заказ будет получен, когда уровень запасов будет полностью исчерпан.

В течение года потребуется  поставок:

 

N_ij = Q_ij^г / Q_ij^опт                                                     (3.6)

 

N₂₂ = 140000/8536 = 16 поставок.

N₃₃ = 140000/6030 = 23 поставок.

N₄₃ = 60000/2600 = 23 поставок.

N₈₁ = 60000/2657 = 23 поставок.

 

Интервал повторного заказа составляет:

 

                           t_ij^повт = Q_ij^опт/Q_ij^г*365                     (3.7)

 

t₂₂^повт = 8536/140000*365 = 22,3 сут.

T33^повт = 6030/140000*365 = 15,7 сут.

T₄₃^повт = 2600/60000*365 = 15,8 сут.

T₈₁^повт = 2657/60000*365 = 16,2 сут.

 

Общие затраты  в случае единоразовой поставки

 

С₂₂^сумм = 26,9*140000/2+7000*140000/140000 = 1890000 ден. ед.

С₃₃^сумм = 53,5*140000/2+7000*140000/140000 = 3780000 ден.ед.

С₄₃^сумм = 53,3*60000/2+3000*60000/60000 = 1602000 ден.ед.

С₈₁^сумм = 51*60000/2+3000*60000/60000 = 1533000 ден.ед.

 

 

Диаграмма сравнения  затрат по созданию и поддержанию  запасов в случае единоразовой и  оптимальной поставок

 

2. Модель, учитывающая скидки

 

В этом случае в формулу  для расчета суммарных издержек вместо оптимального размера входит размер запаса предусматривающий скидку, а также вместо цены С_i дисконтированная цена единицы перевозимого груза.

 

с_ij^сумм = I_ij^дискон *Q_ij^{%дисконта}/2 * + А_ijQ_ij^г/ Q_ij^{%дисконта} (3.8)

 

1. увеличение объема –  5%, снижение цены – 2%

С₂₂^сумм = 53,9*0,98*6030*1,05/2 + 7000*140000/(6030*1,05) =322002,9

С33^сумм = 53,5 *0,98*6053*1,05/2 + 7000*140000/(6053*1,05) = 320806,9

С₄₃^сумм = 53,3 *0,98*2600*1,05/2 + 3000*60000/(2600*1,05) = 137233

С₈₁^сумм = 51 *0,98*2657*1,05/2 + 3000*60000/(2657*1,05) = 134238

2. увеличение объема – 10%, снижение цены – 8%

С₂₂^сумм = 53,9 *0,92*6030*1,1/2 + 7000*140000/(6030*1,1) = 312205

С33^сумм = 53,5 *0,92*6053*1,1/2 + 7000*140000/(6053*1,1) = 311046

С₄₃^сумм = 53,3 *0,92*2600*1,1/2 + 3000*60000/(2600*1,1) = 133059

С₈₁^сумм = 51 *0,92*2657*1,1/2 + 3000*60000/(2657*1,1) = 130153

3. увеличение объема –  15%, снижение цены – 12%

С₂₂^сумм = 53,9 *0,88*6030*1,15/2 + 7000*140000/(6030*1,15) = 305781

С33^сумм = 53,5 *0,88*6053*1,15/2 + 7000*140000/(6053*1,15) = 304646,1

С₄₃^сумм = 53,3 *0,88*2600*1,15/2 + 3000*60000/(2600*1,15) = 130322

С₈₁^сумм = 51 *0,88*2657*1,15/2 + 3000*60000/(2657*1,15) = 127475

 

Диаграмма сравнения  затрат по созданию и поддержанию  запасов с учетом скидок

Исходя из полученных данных можно сделать вывод, что целесообразнее увеличивать объем запасов для  покупки товара по сниженным ценам (т.е. со скидкой), т.к. таким образом  снижаются суммарные затраты  по созданию и поддержанию запасов.

 

 

3. Модель с учетом задержки  в процессе доставки

 

В процессе доставки груза могут возникнуть различные форс-мажорные обстоятельства, связанные с задержкой отгрузки партии или, например, погодными условиями. Понятно, что в такой ситуации необходимо иметь резервный запас. Определим его количество равное объему потребления за время поставки, т.е.

 

                                q_ij^резерв  = n_ij = t_ij^дос * Q_ij^г/365 (3.9)

 

q₂₂ = n₂₂ = 0,34*140000/365 = 130,4

q33 = n₃₃ = 0,26*140000/365 = 99,7

q₄₃= n₄₃= 0,31*60000/365 = 51

q₈₁ = n₈₁ = 0,33*60000/365 = 54,2

 

В этом случае размер запаса составит:

                                Q_ij^резерв  = Q_ij^опт + q_ij^резерв (3.10)