Определение оптимального маршрута перевозки груза по наземному (сухопутному участку)

 

где C^б - базовый уровень цены, ден.ед/т;  C^б = 400 ден.ед/т

№_i – номер i-го поставщика в соответствии с заданием и данными в приложении;

k – коэффициент, принимаемый для украинских поставщиков равным 0,5, для белорусских и российских – 0,1, для казахстанских – 0,15.

С₁ = 400 – 0,5*4 = 398 ден.ед/т

 

 

 

Значения Сi
№	Поставщик	Значение
1	Краснокаменное	398
2	Пологи	395
3	Черноморское	386
4	Краковец	348
5	Каланчак	318,5
6	Красное	298
7	Ильинцы	293,5
8	Киреевск	373,3
9	Октябрьский	369,2
10	Беляевка	359,7

 

 

 

- стоимость транспортировки  1 т груза от i-го поставщика до j-го порта отправления, ден.ед/т

где с^1км – стоимость транспортировки 1 т груза из расчета на 1 км, с^1км = 0,3 ден.ед/т-км;

L_ij – расстояние от i-го поставщика до j-го порта отправления;

 

 

 

 

 

Lij
Поставщик	Туапсе	Херсон	Ильичёвск	Керчь
Краснокаменное	788	487	637	600
Пологи	733	489	582	655
Черноморское	399	521	382	742
Краковец	460	499	442	694
Каланчак	1305	652	1091	593
Красное	1277	624	1063	565
Ильинцы	1398	726	1165	667
Киреевск	474	785	652	965
Октябрьский	1562	805	1244	710
Беляевка	457	943	504	1183

 

C_ij^т.авто = 0,5*788 = 394 ден.ед/т

 

Сij
Поставщик	Туапсе	Херсон	Ильичёвск	Керчь
Краснокаменное	394	243,5	318,5	300
Пологи	366,5	244,5	291	327,5
Черноморское	199,5	260,5	191	371
Краковец	230	249,5	221	347
Каланчак	652,5	326	545,5	296,5
Красное	638,5	312	531,5	282,5
Ильинцы	699	363	582,5	333,5
Киреевск	237	392,5	326	482,5
Октябрьский	781	402,5	622	355
Беляевка	228,5	471,5	252	591,5

 

- стоимость транспортировки 1 т  груза от j-го порта отправления до k-го порта назначения, ден.ед/т

 

где L_jk – расстояние от о-го порта отправления до к-го порта назначения, миль.

 

Ljk  миль
	Пуэрто Кастилья	Пуэрто Кортез	Сан Лоренсо
Туапсе	7964	8077	8123
Херсон	6767	6892	6902
Ильичёвск	6816	6923	7004
Керчь	6551	6602	6708

 

 

cjkт.мор
	Пуэрто Кастилья	Пуэрто Кортез	Сан Лоренсо
Туапсе	446	449	451
Херсон	411	415	415
Ильичёвск	413	416	418
Керчь	405	406	410

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- общее количество товара, которое планирует приобрести торговая фирма, т

Q = 400 000т

a_i – наличие товара у i-го поставщика, т

а_i = 0,35*Q

а_i = 0,35*400000 = 140000 т

b_j – квота, зарезервированная в j-м порту, т

b_j = 0,5*Q

b_j = 0,5*400000 = 200000 т

d_k – квота, зарегистрированная в k-м порту назначения, т

d_k = 0,75*Q

d_k = 0,75*400000 = 300000 т

x_ij – параметр управления, количество товара, приобретенное у i-го поставщика и перевозимого в j-й порт отправления,  т;

x_jk – параметр управления, количество товара, перевозимого из j-го порта отправления в k-й порт назначения, т.

Смысл целевой функции  и ограничений:

(1.1) – целевая функция,  минимизирующая общие расходы  на приобретение товара и доставку  его до портов назначения;

(1.2) – у поставщика  невозможно приобрести товар  в объеме , превышающем его наличие;

(1.3) – суммарное кол-во  груза, завезенное в порт отправления,  не должно превышать зарезервированную  квоту;

(1.4) – суммарное кол-во  груза, вывезенное из порта  отправления, не должно превышать  зарезервированную квоту;

(1.5) – суммарное количество  груза, доставленное в порты  назначения, не должно превышать  зарезервированную квоту;

(1.6) – весь груз, доставленный  в порты отправления должен  быть из них вывезен;

(1.7) – суммарное количество  товара, закупленного у поставщиков  и отправленного в порты, должно  быть равно необходимому;

(1.8) – условие неотрицательности  переменных.

 

 

1.3. Решение задачи выбора поставщика

 

Таблица 1.1 Исходные данные для решения задачи выбора поставщика и маршрута доставки (наземный участок)

i/j		Ейск	Херсон	Керчь	Ильичёвск	ai
		1	2	3	4
Полтава	1	968,5	818	893	874,5	140000
Карловка	2	653	531	577,5	614	140000
Донецк	3	772,5	833,5	764	944	140000
Красноармейск	4	796,5	816	787,5	913,5	140000
Володарск-Волынский	5	1211	884,5	1104	855	140000
Черняхов	6	1196	869,5	1089	840	140000
Городница	7	1255,5	919,5	1139	890	140000
Городище	8	780	935,5	869	1025,5	140000
Монастыриска	9	1281	902,5	1122	855	140000
Курджиново	10	793,5	1036,5	817	1156,5	140000
bi		200000	200000	200000	200000

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 1.2 Исходные данные для решения задачи выбора поставщика и маршрута доставки (морской  участок)

j/k		Пуэрто Кастилья	Пуэрто Кортез	Сан Лоренсо	bj
		1	2	3
Ейск	1	446	449	451	200000
Херсон	2	411	415	415	200000
Керчь	3	413	416	418	200000
Ильичёвск	4	405	406	410	200000
dk		300000	300000	300000

 

 

Оптимальный план.

Таблица 1.3 Полученное значение параметров управления x_ij

i/j		Ейск	Херсон	Керчь	Ильичёвск	ai
		1	2	3	4
Полтава	1	0,0	0,0	0,0	0,0	0
Карловка	2	0,0	140000,0	0,0	0,0	140000
Донецк	3	0,0	0,0	140000,0	0,0	140000
Красноармейск	4	0,0	0,0	60000	0,0	60000
Володарск-Волынский	5	0,0	0,0	0,0	0,0	0
Черняхов	6	0,0	0,0	0,0	0,0	0
Городница	7	0,0	0,0	0,0	0,0	0
Городище	8	60000	0,0	0,0	0,0	60000
Монастыриска	9	0,0	0,0	0,0	0,0	0
Курджиново	10	0,0	0,0	0,0	0,0	0
bi		60000	140000	200000	0

 

 

Таблица 1.4 Полученное значение параметров управления x_jk

j/k		Пуэрто Кастилья	Пуэрто Кортез	Сан Лоренсо	bj
		1	2	3
Ейск	1	0,0	60000	0,0	60000
Херсон	2	140000,0	0,0	0,0	140000
Керчь	3	160000,0	40000,0	0,0	200000
Ильичёвск	4	0,0	0,0	0,0	0
dk		300000	100000	0

 

 

Z= 442549860 ден. ед.

 

Полученное распределение  материального потока

                                       

                                       

                                                                                                                                  

                                                                                  

                                                                                 

   

  

 

 

 

 

 

Из решения задачи выбора поставщика видно, что при перевозке  груза из Карловки  в порт назначения Херсон, пропускная способность порта Херсон используется не полностью, т.к. перевозится всего 140000т. При перевозке груза из Городища в порт назначения Ейск, пропускная способность порта также была использована не полностью, т.к. из пункта отправления – Городища в порт было отправлено только 60000т. При перевозке груза из Донецка и Красноармейска  в порт назначения  Керчь, пропускная способность порта используется полностью, т.к. перевозится из Донецка 140000т., и из Красноармейска – 60000т.

При перевозке груза из Херсона и Керчи  в порт назначения  Пуэрто-Костилья, пропускная способность  порта используется полностью, т.к. перевозится из Херсона 140000т., и из Керчи – 160000т.,; а при перевозки  из Ейска и Керчи в пункт  назначения Пуэрто Кортез , пропускная способность была использована не полностью, так как из Ейска было  перевезено 60000т., а из Керчи – 40000т..