Шпаргалка по "Логике"

20. Непосредственные  умозаключения: противопоставление  по «логическому квадрату».

   Учитывая свойства отношений  между категорическими суждениями  А, Е, I, О, которые иллюстрированы  схемой логического квадрата, можно  строить выводы, устанавливая следование  истинности или ложности одного суждения из истинности или ложности другого суждения.

Данные  выводы рассматриваются по: отношению  противоречия (контрадикторности), противоположности (контрарности), частичной совместимости (субконтрарности), подчинения.

 Умозаключение по логическому квадрату - вывод основывается на истинности или ложности исходного суждения. Выводы строятся по следующим правилам: отношения противоречия: ¬A → O, A → ¬O; ¬E → I, E → ¬I; ¬O → A, O → ¬A; ¬I → E, I → ¬E; отношение противоположности или контрарности: А → ¬Е, Е → ¬А; отношение подпротивности или субконтрарности: ¬I → O, ¬O → I; отношение подчинения: A → I; E → O; ¬I → ¬A; ¬O → ¬E.

Отношение противоречия (контрадикторности): А — О, Е — I.

Поскольку отношения между противоречащими  суждениями подчиняются закону исключенного третьего, из истинности одного суждения следует ложность другого суждения, из ложности одного — истинность другого. Например, из истинности общеутвердительного суждения (А) «Все народы имеют право на самоопределение» следует ложность частноотрицательного суждения (О) «Некоторые народы не имеют права на самоопределение»; из истинности частноутвердительного суждения (I) «Некоторые приговоры суда являются оправдательными» следует ложность общеотрицательного суждения (Е) «Ни один приговор суда не является оправдательным».

A/1O; E/1I; 1A/O; 1E/I; I/1E; O/1A; 1I/E; 1O/A

Отношение противоположности (контрарности): А — Е. Из истинности одного суждения следует ложность другого суждения, но из ложности одного из них не следует истинность другого. Например, из истинности общеутвердительного суждения (А) «Все народы имеют право на самоопределение» следует ложность общеотрицательного суждения (Е) «Ни один народ не имеет права на самоопределение». Но из ложности суждения А «Все приговоры суда являются оправдательными» не следует истинность суждения Е «Ни один приговор суда не является оправдательным». Это суждение также ложно.

A/1E; E/1A

Отношение частичной совместимости (субконтрарности):

I — О. Из ложности одного суждения следует истинность другого, но из истинности одного из них может следовать как истинность, так и ложность другого суждения. Истинными могут быть оба суждения. Например, из ложного суждения «Некоторые врачи не имеют медицинского образования» следует истинное суждение «Некоторые врачи имеют медицинское образование»', из истинного суждения «Некоторые свидетели допрошены» следует суждение «Некоторые свидетели не допрошены», которое может быть как истинным, так и ложным.

1I/O; 1O/I

Отношение подчинения (А — I, Е — О). Из истинности подчиняющего суждения следует истинность подчиненного суждения, но не наоборот: из истинности подчиненного суждения истинность подчиняющего суждения не следует, оно может быть истинным, но может быть ложным. Например, из истинности подчиняющего суждения А «Все врачи имеют медицинское образование» следует истинность подчиненного ему суждения I «Некоторые врачи имеют медицинское образование». Из истинного подчиненного суждения «Некоторые свидетели допрошены» нельзя с необходимостью утверждать об истинности подчиняющего суждения «Все свидетели допрошены».

A/I; E/O; 1O/1E; 1I/1A