Шпаргалка по "Логике"

13. Сложные суждения. Значение  истинности сложного суждения  как функция истинности его  составляющих.

Сложные суждения: структура и логическая форма. Таблицы истинности.

Сложные суждения – суждения, образованные из двух или более простых суждений с помощью различных логических союзов. Сложное суждение, образованное из простых суждений с помощью логического союза «и», называется соединительным (конъюнктивным). Например, «Только глупцы и покойники никогда не меняют своих мнений» (Р. Лоуэлл).

Сложное суждение, образованное из простых с помощью логического союза «или» («либо»), называется разделительным (дизъюнктивным). Например, «Люди обижают друг друга или из ненависти, или из презрения». Различают слабую дизъюнкцию, когда союз «или» («либо») имеет соединительно-разделительное значение, т.е. не придает исключающего смысла входящим в сложное суждение составляющим, и сильную дизъюнкцию, когда логический союз «либо» («или») имеет исключающее-разделительное значение. Сильную дизъюнкцию называют альтернативным суждением. Например, «Либо Украина восстановит свою экономику, либо погибнет как самостоятельное государство».

Сложное суждение, образованное из двух простых посредством логического  союза «если..., то…», называется условным (импликативным). Например, «Если хочешь иметь друзей, то не будь мстительным» (Таджикский поэт XI века Кабус).

Суждение эквивалентности –  сложное суждение, где связь между  простыми суждениями осуществляется с  помощью логического союза «если  и только если..., то...» («тогда и только тогда, когда…»). В этом суждении утверждается одновременное наличие или отсутствие двух высказываний. Например, «Если и только если треугольник равносторонний, то он и равноугольный».

Суждение с внешним отрицанием – суждение, в котором указывается  на отсутствие некоторой ситуации, о существовании которой могла  идти речь раньше. Это суждение выражается предложением, начинающимся словами  «Неверно, что…». Например, «Не верно, что в Москве протекает река Нева». Логические союзы принято обозначать определенными символами (знаками): «если…, то» – знаком →; «и» – знаком ˄; «или» – знаком ˅, или если сильная дизъюнкция –˅

Таблица истинности – таблица, с  помощью которой устанавливается  значение истинности сложного суждения в зависимости от значения истинности простых суждений, входящих в его состав. Каждое из сложных суждений имеет свою таблицу истинности. В классической логике сводные данные для конъюнкции, дизъюнкции, импликации и эквиваленции имеют следующий вид (табл. 3.1.):

Таблица 3.1. Таблица значений истинности:

буква «и» соответствует значению «истинно», буква «л» – значению «ложно»

Выделяют следующие правила  соотношения истинности и ложности суждений:

1. Из истинности  общего, подчиняющего суждения следует  истинность подчиненного частного суждения.

2. Из ложности  общего суждения не вытекает  ни истинность, ни ложность частного  суждения, – оно остается неопределенным.

3. Ложность  частного суждения обусловливает  ложность подчиняющего общего  суждения, но истинность частного  оставляет общее суждение неопределенным.