Основы управления оборотными капиталами

     На  рис. 2.3 показана модель Миллера –  Орра, в соответствии с которой  величина кассового остатка может  свободно колебаться в интервале между верхней границей H и нижней границей L. Но когда в точке А его величина достигает максимально допустимого уровня, компания должна купить легкореализуемые ценные бумаги в объеме (H-R) руб., где R – точка возврата. Аналогичным образом, когда остаток денежных средств достигает L, как в точке В, то на (R-L) руб. фирма должна продать ценные бумаги или взять ссуду, чтобы вернуть величину кассового остатка к уровню возврата.

Рис. 2.3. Динамика кассового  остатка в модели Миллера - Орра 

     При определении величины диапазона  R - L колебаний кассового остатка рекомендуется придерживаться следующей политики: чем выше каждодневная изменчивость движения денежных средств или чем больше величина постоянных транзакционных издержек на покупку и продажу ценных бумаг, тем шире должен быть этот диапазон. И, наоборот, чем больше величина альтернативных издержек обладания денежными средствами, тем уже должен быть диапазон.

     Чтобы использовать модель Миллера – Орра на практике необходимо:

     1. Установить нижнюю границу.

     Установление  нижней границы производится экспертным путем в зависимости от приемлемого уровня потерь в связи с нехваткой денежных средств и с учетом требований банка по поддержанию компенсационных остатков.

     2. оценить дисперсию однодневного движения денежных средств.

     Для оценки величины дисперсии потока денежных средств можно взять расходы  и поступления за предыдущие 100 дней и подсчитать дисперсию для этих 100 наблюдений, при этом необходимо учитывать сезонные колебания этого показателя дисперсии.

     3. Определить сумму транзакционных  и процентных издержек.

     Значение  транзакционных издержек будет равно  сумме расходов на обслуживание операций по продаже и покупке ценных бумаг. В качестве величины процентных издержек можно взять значение текущей рыночной ставки банковского процента.

     4. Рассчитать интервал вариации  остатка денежных средств на  счете (S) по формуле:

       (2.4)

     5. Рассчитать верхнюю границу (Н) по формуле:

       (2.5)

     6. Определить точку возврата (R):

        (2.6)

     7. Определить среднюю величину  кассового остатка (АСВ):

       (2.7)

     где L – нижняя граница колебаний кассового остатка;

         F – постоянные транзакционные издержки по операциям с ценными бумагами и привлечению кредита;

         k – альтернативные издержки в расчете на один день;

         σ² – дисперсия однодневного чистого потока денежных средств.

     Пример 2.3.

     Предположим, что имеются следующие данные:

     - минимальная величина кассового  остатка – 20000 руб.;

     - дисперсия однодневного движения  денежных средств – 9 млн. руб., а значит среднеквадратическое  отклонение равно 3 млн. руб.;

     - процентная ставка – 0,0329% в  день;

     - средние транзакционные издержки  на покупку или продажу одной  ценной бумаги – 20 руб.

     Определить  политику управления денежными активами в данной компании.

     Анализ.

     На  основе имеющихся данных сначала  вычисляется интервал между верхней и нижней границами:

     

     Затем вычисляется значение верхней границы  и точки возврата:

     

     

     Средний кассовый остаток будет равен:

     

     Исходя  из полученных результатов вычислений, можно сформулировать политику управления денежными активами фирмы следующим образом: если кассовый остаток возрастает до 42293 руб., то нужно инвестировать 42293 – 27431 = 14862 руб. в ликвидные ценные бумаги; если кассовый остаток снижается до 20000 руб., то нужно продать ценные бумаги на 27431 – 20000 = 7431 руб., чтобы вернуть величину кассового остатка к точке возврата.

     При минимизации совокупных издержек по модели Миллера – Орра следует  обратить внимание на следующие моменты:

     1. Авторы данной модели рекомендуют  установить точку возврата на  уровне Н/3, если L = 0 руб., что минимизирует общие затраты, поскольку R, равная средней величине интервала позволит минимизировать транзакционные затраты, а R, установленная ниже среднего уровня приводит к снижению альтернативных затрат.

     2. Уровень точки возврата и, следовательно,  интервал колебаний, увеличиваются  с ростом F и σ², при этом рост F ведет к увеличению затрат при достижении верхней границы, а σ² – к более частым достижениям обоих из них.

     3. Уровень точки возврата сокращается  с увеличением k, поскольку при росте ставки банковского процента фирме будет выгоднее вкладывать денежные средства, а не хранить их на счете.

     4. Нижняя граница может быть  и не равна нулю в случае, если компания вынуждена поддерживать  компенсационный остаток на счете  или стремится иметь страховой запас денежных средств.

     5. В случае, если фирма имеет  несколько альтернативных вариантов вложения временно свободных денежных средств, а не единственный в виде покупки ценных бумаг, то модель перестает действовать.

     6. Модель может быть дополнена  предположениями о сезонных колебаниях  выручки через уточнение дисперсии колебаний денежных средств.

     Модель  Миллера – Орра обладает рядом  преимуществ по сравнению с моделью  Баумоля. Во-первых, она более приближена к практике, поскольку учитывает  фактор неопределенности денежных потоков. Во-вторых, она позволяет поддерживать кассовый остаток на более низком уровне. И, в-третьих, она сокращает число необходимых операций по покупке и продаже ценных бумаг, поскольку величина кассового остатка выражается не точным значением, а изменяется внутри установленного интервала.

     Модель  Стоуна

     Модель  Стоуна является развитием модели Миллера  – Орра, но в отличие от нее  больше внимания уделяет управлению кассовым остатком, нежели его определению. Концепция модели Стоуна представлена на рис. 2.4.

     

Рис. 2.4. Концепция модели Стоуна

     Так же как и в модели Миллера –  Орра, R представляет собой целевой остаток денежных средств на счете, к которому стремится фирма, Н и L - соответственно верхний и нижний пределы колебаний кассового остатка. Однако, в отличие от предыдущей модели, модель Стоуна имеет еще и внутренние контрольные лимиты (Н - х) и (L + x).

     В соответствии с моделью Стоуна при  достижении величины кассового остатка, например, верхней границы Н автоматического перевода суммы (Н - R) руб. из наличности в ценные бумаги не происходит. Вместо этого делается прогноз на несколько предстоящих дней (например, пять дней). Если ожидаемый остаток денежных средств в момент t + 5 останется выше внутреннего предела Н – х (например, точка В), то сумма в размере (B - R) руб. будет обращена в ценные бумаги. Если же в момент t + 5 величина кассового остатка будет ниже внутреннего предела (например, точка С), то покупки ценных бумаг производиться не будет. Аналогичным образом происходит управление кассовым остатком и в отношении нижнего предела.

     Таким образом, модель Стоуна позволяет принимать  решение о величине кассового  остатка с учетом расходов компании в ближайшие дни. Если в предстоящий период времени ожидаются высокие расходы денежных средств, фирма не будет переводить наличность в ценные бумаги и тем самым снижает число конвертационных операций и минимизирует свои расходы.

     Пример 2.4.

     Допустим, что фирма придерживается политики поддержания среднего целевого остатка  средств на счете на уровне 50 тыс. руб. Ежедневные денежные поступления составляют 50 тыс. руб. Верхняя граница колебаний кассового остатка (Н) установлена на уровне 100 тыс. руб. Начальный кассовый остаток для модели Миллера-Орра составляет 50 тыс. руб., а для модели Стоуна – 0 руб. Графическим и табличным способами определите политику управления кассовым остатком фирмы по модели Миллера-Орра и по модели Стоуна.

     Анализ.

     На  рис. 2.5 отображена схема управления кассовым остатком по модели Миллера-Орра.

     Рис. 2.5. Управление целевым  остатком по модели Миллера-Орра 

     На  рис. 2.5 видно, что фирма поддерживает целевой остаток на счете на уровне 50 тыс. руб. Если на конец дня в результате денежных поступлений остаток на счете увеличится до 100 тыс. руб., то фирма переводит поступившую сумму в ликвидные ценные бумаги с тем, чтобы вернуться к величине целевого остатка.

     Табличный вариант управления целевым остатком средств на счете по модели Миллера-Орра отображен в табл. 2.1.

     Таблица 2.1

     Управление  целевым остатком средств по модели Миллера-Орра (тыс. руб.)

 

     Управление  целевым остатком по модели Стоуна будет выглядеть следующим образом (рис. 2.6).

Рис. 2.6. Управление целевым  остатком по модели Стоуна

     В данном случае вначале на счете находится 0 руб., а затем счет растет до тех  пор, пока средний остаток на момент закрытия не составит 50 тыс. руб. за период от одного перевода средств до другого.

     Табличный вариант управления целевым остатком средств по модели Стоуна отображен  в табл. 2.2.

     Таблица 2.2

     Управление  целевым остатком средств по модели Стоуна

     (тыс.  руб.)