Рынок корпоративных ценных бумаг в Казахстане: генезис, состояние и стратегические альтернативы развития

    Основным  недостатком модели дисконтирования  дивидендов является невозможность ее использования в случаях, когда отсутствуют исторические данные о выплате дивидендов, на основе которых можно было бы строить прогноз относительно дивидендов. Примерами служат случай перво-начального публичного размещения акций фирмы (IPO), оценка акций фирмы, где они находятся в руках ограниченного круга лиц, либо фирмы, которая в последнее время не выплачивала дивидендов.

    Аргументами против применения модели дисконтирования  дивидендов и ее вариаций в казахстанских  условиях на данном этапе развития фондового рынка являются:

    а) отсутствие регулярных выплат дивидендов по многим корпоративным ценным бумагам казахстанских эмитентов;

    б) низкий размер доли дивидендных платежей в прибыли компании по сравнению с зарубежной практикой (в отечественной практике на дивиденды направляется,  как правило,  не  более  20%  полученной  чистой  прибыли,  за рубежом – около 50-60%) и невозможность ее повышении многими казахстанскими компаниями в силу направления основной части прибыли на развитие и модернизацию производства;

    в) невозможность прогнозирования дивидендов не только на длительный период времени, но и на относительно короткий срок, например, на ближайшие 3–5 лет.

    В таблице 6  представлены компании, по ценным бумагам которых проводились расчеты, согласно модели дисконтирования дивидендов нулевого и постоянного роста.

    В модели нулевого роста предполагалось, что в будущем размер дивидендов будет постоянен и равен средневзвешенному дивиденду, причем при расчете средневзвешенного дивиденда учитывалась дивидендная история данного эмитента, а в качестве весов использовались коэффициенты, отражающие срок выплаты данного дивиденда: чем дальше срок от настоящего момента, тем меньший коэффициент. Расчеты для модели

Таблица  6 – Казахстанские эмитенты корпоративных ценных бумаг (по состоянию на 15.05.2009 г.)

нулевого  роста показали, что при данной рыночной цене акции, определяемой рынком на данный момент и при средневзвешенном размере дивиденда, ставка дисконтирования в 8 из 10 случаев была крайне низкой и не превышала 7%, а в большинстве случаев была менее 1%. Учитывая, что доходность по ГКО с максимальным сроком погашения на эту же дату превышала 8 % (по 3-х годичным МЕОКАМ – 8,68 % годовых), а доходность краткосрочных нот Национального банка РК с минимальным сроком погашения составляла 6,57% (в августе 2008 г.), по рисковым инструментам требуемая норма доходности оказалась ниже безрисковой нормы доходности, что противоречит теории финансов (по данным АФН РК).

    Таким образом, проведенные расчеты показали, что методы дисконтирования дивидендов на данном этапе развитии казахстанской экономики не применимы для оценки стоимости акций.

    Для определения цены собственного капитала используются различные подходы. Наиболее универсальными являются подходы с применением следующих моделей:

– оценки капитальных активов (CAPM-CapitalAssetPricingModel),

– дивидендная доходность плюс темпы роста (Dividend-Yield-plus-Growth-Rate Approach),

– доходность облигаций плюс премия за риск (Bond-Yield-plus-Risk-Premium Approach).

     Основные  выводы о недостатках, применяемых  в казахстанской прак-тике подходов к оценке стоимости корпоративных ценных бумаг и возможности их преодоления при использовании опционных методов, обобщены в таблице 7.

     Следует отметить, что перечисленные методы оценки стоимости корпо-ративных ценных бумаг в рамках рассмотренных подходов не являются единственно применяемыми на практике. Особыми методами оценки стоимости корпоративных ценных бумаг применяемыми инвесторами и профессиональными участниками казахстанского рынка ценных бумаг, являют-ся прогнозирование и моделирование. С учетом вышеизложенного, мы сочли необходимым разработать собственную модель, которую назвали моделью дискриминантного ценообразования стоимости корпоративных ценных бумаг, основанную на реальных сделках на отечественном рынке ценных бумаг.

     Дискриминантный анализ – метод классификации, относящийся к группе граничных методов. Дискриминантный анализ используется для принятия решения о том, какие переменные различают (дискриминируют) две или более возникающие совокупности (группы). Его алгоритм предполагает, что границы между группами аппроксимируются с помощью линейных функций, где данные подчиняются закону нормального распределения. С вычислительной точки зрения дискриминантный анализ очень похож на дисперсионный.

Основная  идея дискриминантного анализа заключается в том, чтобы определить, отличаются ли совокупности по среднему какой-либо переменной (или линейной комбинации переменных), и затем использовать эту переменную, чтобы предсказать для новых членов их принадлежность к той или иной группе.

Таблица  7 – Основные недостатки применяемых подходов к оценке стоимости корпоративных ценных бумаг в Казахстане

    При его применении обычно имеются несколько переменных и задача состоит в том, чтобы установить, какие из переменных вносят свой вклад в дискриминацию между совокупностями. В этом случае вы имеете матрицу общих дисперсий и ковариаций, а также матрицы внутригрупповых дисперсий и ковариаций. Вы можете сравнить эти две матрицы с помощью многомерного F-критерия для того, чтобы определить, имеются ли значимые различия между группами (с точки зрения всех переменных). Эта процедура идентична процедуре Многомерного дисперсионного анализа (MANOVA). Так же как в MANOVA, вначале можно выполнить многомерный критерий, и затем, в случае статистической значимости, посмотреть, какие из переменных имеют значимо различные средние для каждой из совокупностей. Поэтому, несмотря на то, что вычисления для нескольких переменных более сложны, применимо основное правило, заключающееся в том, что если вы производите дискриминацию между совокупностями, то должно быть заметно различие между средними. Вероятно, наиболее общим применением дискриминантного анализа является включение в исследование многих переменных с целью определения тех из них, которые наилучшим образом разделяют совокупности между собой.

    В пошаговом анализе дискриминантных  функций модель дискриминации строится по шагам. Точнее, на каждом шаге просматриваются все переменные, и находится та из них, которая вносит наибольший вклад в различие между совокупностями. Эта переменная должна быть включена в модель на данном шаге и происходит переход к следующему шагу.

    Для двух групп дискриминантный анализ может рассматриваться также как процедура множественной регрессии. С вычислительной точки зрения все эти подходы идентичны. Если вы кодируете две группы как 1 и 2, и затем используете эти переменные в качестве зависимых переменных в множественной регрессии, то получите результаты, аналогичные тем, которые получили бы с помощью дискриминантного анализа. В общем, в случае двух совокупностей вы получаете линейное уравнение следующего типа:

    Группа = a + b₁*x₁ + b₂*x₂ + ... + b_m*x_m,

где a является константой, и b₁...b_m являются коэффициентами регрессии.    Интерпретация результатов задачи с двумя совокупностями тесно следует логике применения множественной регрессии: переменные с наибольшими регрессионными коэффициентами вносят наибольший вклад в дискриминацию.

    Если  имеется больше двух групп, то можно оценить более, чем одну дискриминантную функцию подобно тому, как это было сделано ранее. Например, когда имеются три совокупности, вы можете оценить: (1) – функцию для дискриминации между совокупностью 1 и совокупностями 2 и 3, взятыми вместе, и (2) – другую функцию для дискриминации между совокупностью 2 и совокупности 3. Например, вы можете иметь одну функцию, дискриминирующую между теми выпускниками средней школы, которые идут в колледж, против тех, кто этого не делает (но хочет получить работу или пойти в училище), и вторую функцию для дискриминации между теми выпускниками, которые хотят получить работу против тех, кто хочет пойти в училище. Коэффициенты b в этих дискриминирующих функциях могут быть проинтерпретированы тем же способом, что и ранее.

    Функции классификации. Функции классификации не следует путать с дискриминирующими функциями. Они предназначены для определения того, к какой группе наиболее вероятно может быть отнесен каждый объект. Имеется столько же функций классификаций, сколько групп. Каждая функция позволяет для каждого образца и для каждой совокупности вычислить веса классификации по формуле:

    S_i = c_i + w_i1*x₁ + w_i2*x₂ + ... + w_im*x_m.

    В этой формуле индекс i обозначает соответствующую совокупность, а индексы 1, 2, ..., m обозначают m переменных; c_i являются константами для   i-ой совокупности, w_ij – веса для j-ой переменной при вычислении показателя классификации для i-ой совокупности; x_j – наблюдаемое значение для соответствующего образца j-ой переменной. Величина S_i является результатом показателя классификации.

    Поэтому вы можете использовать функции классификации  для прямого вычисления показателя классификации для некоторых  новых значений.

    Итог  классификации. Общим результатом, на который следует обратить внимание при оценке качества текущей функции классификации, является матрица классификации. Матрица содержит число образцов, корректно классифицированных (на диагонали матрицы) и тех, которые попали не в свои совокупности (группы). На рисунке 6 представлена модель дискриминантного ценообразования, которая ранжирует дискриминантные переменные на две группы: ликвидные и неликвидные. 

Рисунок 6 – Модель дискриминантного ценообразования