Основы финансовой деятельности субъектов хозяйствования

  Уровень риска портфеля инвестиций зависит от удельного веса отдельных ценных бумаг, которые к нему входят, и коэффициента корреляции между их прибыльностью. В модели с двумя активами величина риска (который измеряется показателем квадратичного (стандартного) отклонения) описывается такой формулой:

       , (1.2)

где а — удельный вес инвестиций А в инвестиционном портфеле; s_р — уровень риска портфеля инвестиций; s_А — уровень риска (показатель квадратичного отклонения) инвестиций А; s_В — уровень риска (показатель квадратичного отклонения) инвестиций В; K(r; r) — коэффициент корреляции, плотность связи между рентабельностью активов А и В.

  Ризиковість портфеля инвестиций, как правило, не равняется сумме рисков отдельных  объектов, которые составляют инвестиционный портфель,  среднему ли показателю их ризиковості. Это можно наблюдать лишь в том случае, если прибыльность отдельных объектов инвестиций полностью коррелирует между собой (находится в прямой функциональной зависимости), т.е. коэффициент корреляции составляет + 1. Формулу 1.2, при условии, которое K(r; r) = +1, можно подать в таком виде:

      s_р = аs_А + (1 – а) s_В. (1.3)

  За  максимальной корреляции уменьшить  ризиковість инвестиционного портфеля через использование эффекта  диверсификации невозможно: инвестор может избирать любую комбинацию ценных бумаг. Возможные комбинации портфелей инвестиций, которые состоят из А и В, лежат на прямой АВ (рис. 1.8).

Рис. 1.8. Зависимость риска портфеля инвестиций  
от коэффициента корреляции

  Считается, что по мере того, как положительная корреляционная связь между рентабельностью отдельных активов уменьшается, уровень риска инвестиционного портфеля приобретает меньшее значение, чем средняя величина риска отдельных ценных бумаг, за счет которых сформирован портфель.

  В случае, если корреляционная связь полностью обратная (обратная функциональная зависимость) и коэффициент корреляции K (r; r) = –1, уровень риска инвестиционного портфеля рекомендуется определять как:

      s_р = аs_А – (1 – а) s_В. (1.4)

  За  повністю обратной корреляционной связи можно сформировать портфель инвестиций с нулевым уровнем риска и положительной рентабельностью. При этом высокая прибыльность одних активов компенсируется низким уровнем других, и наоборот.  

  Пример  1.1

  Найдем  соотношение, с которым следует  сформировать портфель инвестиций с двух видов ценных бумаг А и В, за который риск портфеля инвестиций будет равнять нулю. Коэффициент корреляции между их рентабельностью равняется –1. Квадратичное отклонение за указанными инвестициями равняется, соответственно: s_А = 8; s_В = 2.

  Подставив соответствующие значения в формулу 1.4, получим искомый удельный вес  отдельных инвестиций: 0 = а8 – (1 – а)2; отсюда  
а = 0,2. Таким образом, удельный вес ценных бумаг А у структуре  
инвестиционного портфеля должна равнять 0,2, соответственно  
В — 0,8. Ожидаемая рентабельность такого инвестиционного портфеля будет представлять: r_p = 0,2r_А + 0,8r_В. 

  Возможные комбинации портфелей ценных бумаг  при условии, что коэффициент  корреляции представляет –1, на рис. 1.8 лежат на прямой GB.

  В случае, если коэффициент корреляции равняется нулю, т.е. корреляционная связь полностью отсутствующая, можно найти комбинации ценных бумаг, за которые рентабельность инвестиционного портфеля будет возрастать за нисходящего уровня риска. Если же коэффициент корреляции находится между 0 и 1, инвестору рекомендуется избирать комбинацию ценных бумаг, которая содержится на кривой QB (рис. 1.8).

  Проблематика  использования модели Марковіца  в практической финансовой деятельности предприятий для подбирания оптимального портфеля инвестиций обусловлена такими факторами:

• модель не учитывает фактора времени, в частности она дает ответ на вопрос относительно количества и вида ценных бумаг, за счет которых следует формировать инвестиционный портфель, однако игнорирует вопрос наиболее оптимального времени приобретения и продажи активов;
• сложность сбора информации и статистических расчетов, на которые грунтуются инвестиционные решения;
• неучет методологии фундаментального и технического анализа акций.

  Главный вывод для финансистов-практиков, который вытекает из концепции Марковіца, заключается в том, что в рамках стратегии минимизации инвестиционных рисков следует подбирать такой портфель инвестиций, в котором приоритет отдается не столько ценным бумагам, уровень риска каждого из которых есть минимальным, сколько комбинации активов с минимальной корреляционной связью между уровнями их рентабельности. Такая стратегия есть прагматичнішою, чем выбор наиболее прибыльных или наименее рискованных финансовых активов. Причем за заданного уровня прибыльности риск будет тем меньшим, чем диверсифікованішим есть инвестиционный портфель.

1.7.4. Модель оценки  дохідності  
капитальных активов (САРМ)

  Одной из центральных теоретических проблем  в сфере финансовой деятельности предприятий есть вопросы ценообразования на финансовых рынках. Решению этой проблемы посвященная модель оценки дохідності капитальных активов (Capital Asset Pricing Model = CAPM), которая преимущественно грунтуется на выводах теории оптимизации портфеля инвестиций и М-м-теории. Авторами модели являются американские экономисты В. Шарп, Дж. Лінтнер, Дж. Моссін. Она построена на тезисе о том, что цена отдельных капитальных активов зависит от ожидаемой рентабельности и риска. Модель САРМ характеризует процесс формирования рыночной цены отдельных ценных бумаг (других объектов реальных и финансовых инвестиций) при условиях совершенного рынка капиталов и с учетом систематического риска, который не подлежит диверсификации.

  Систематические риски довольно часто обозначаются также как рынку. Они характеризуют риск возможных для инвесторов потерь вследствие конъюнктурных колебаний, изменения процентных ставок, принятие разного рода политических решений, инфляции и т.п.. Учитывая природу этих рисков, считают, что их невозможно уменьшить на основе диверсификации вложений.

  Для исследования процесса ценообразования  на рынке инвестиций необходимой  есть идентификация понятия «рыночный портфель инвестиций». Этот портфель включает все имеющиеся на рынке капитальные активы (инвестиционные возможности), есть максимально диверсифицированым и характеризуется рыночной нормой прибыльности и среднем по рынку уровнем риска.

  Систематический риск в САРМ, как правило, обозначается через b-коэффициент. Он характеризует зависимость между средней дохідністю рыночного портфеля и ценой отдельного рыночного инструмента, который входит в его состав. Указанный коэффициент может быть рассчитан относительно отдельных акций, других объектов инвестирования или портфелей инвестиций. Для вычисления ?-коэффициента следует обработать статистические данные, которые характеризуют вариацию (колебание) рентабельности избранного объекта инвестиций за несколько предыдущих периодов, безрискованную процентную ставку и среднюю дохідність рыночного портфеля. С этой целью следует рассчитать такие показатели:

• среднее квадратичное (стандартное) отклонение (s_А) значений рентабельности анализируемого актива (R_А) в отдельные периоды от средней рентабельности актива за исследуемый период (R_А);
• коэффициента корреляции K(R_A; R_M), плотности связи между нормой дохідності исследуемого актива (R_А) и средней нормой дохідності по рынку в целом (R_M);
• среднеквадратичное (стандартное) отклонение (s_M) рентабельности инвестиций (R_M) по рынку в целом¹¹ .

  При наличии заданных показателей, b-коэффициент (систематический риск инвестиций в актив А) рекомендуется рассчитывать за таким алгоритмом:

       . (1.5)

  Значение b-коэффициента следует интерпретировать таким образом:

• если b = 1, то риск инвестиций в анализируемый актив находится на равные рыночного, а итак, и премия за риск будет приближенной к середньоринкової ставки дохідності;
• если b > 1, то вложение в актив будут считаться такими, каким присущий высший, чем середньоринковий уровень ризиковості, а итак, инвесторы будут требовать большую, чем середньоринкову норму дохідності;
• если b < 1, то это свидетельствует о низшем за середньоринковий риск инвестиций в анализируемый актив, как следствие — премия за риск, на которую будет надеяться инвестор будет меньшей, чем середньоринкова;
• если b = 0, то это означает, что риск вложений в актив составляет 0; речь идет о безрискованных инвестициях.

  Для примера приведем данные о значении b-коэффициента для некоторых известных в мире компаний. В 80-х годах показатель «Бета» для корпорации Chrysler составлял близко 1,28; Ford — 1,25; Coca-Cola — 0,62; Walt Disney — 0,9. В конце 90-х лет b-фактор в Nestle равнял 1,03; ABB — 0,75; Zschokke — 1,21¹² .

  Модель  оценки дохідності капитальных активов  строится, как правило, в графическом  виде, где первым шагом есть построение так называемой линии рынка капиталов (capital market line). Эта линия в системе координат R — σ описывает зависимость ожидаемой нормы прибыльности максимально диверсифицированого рыночного портфеля ценных бумаг от уровня его ризиковості. Конечным этапом построения САРМ есть выводы на основе линии рынка капиталов, прямой рынка ценных бумаг (security market line, SML)¹³ , которая показывает зависимость между ожидаемой нормой прибыльности вложений в отдельные виды активов, что является составляющей рыночного портфеля инвестиций, от уровня их ризиковості.

  Линия рынка капиталов. Согласно предположениям все участники рынка стремятся сформировать найоптимальніший портфель инвестиций с точки зрения ризиковості и прибыльности. На графику (рис. 1.9) с помощью кривой АВ представленные разные комбинации портфелей инвестиций (например, акций). С целью наиполнейшей диверсификации вложений рациональные инвесторы формируют свои инвестиционные портфели за счет всех имеющихся на рынке финансовых инструментов. Каждая точка на кривой АВ характеризует другую комбинацию капитальных активов. Структура вложений в рискованные активы, которые представлены в рыночном портфеле, есть для всех инвесторов одинаковой: каждый инвестор владеет определенной их частью. Отдельные рыночные портфели различаются между собой лишь соотношением между рискованными и безрискованными инструментами, которые есть в их составе. Это соотношение зависит от склонности до риска отдельных инвесторов. 

Рис. 1.9. Прямая рынка капиталов

  Возможность привлечения и вложение средств  по безрискованной ставке (и) существенно расширяет диапазон возможных альтернатив для инвесторов. Прямая рынка капиталов образовывается в результате прикосновенья прямой, которая характеризует безрискованные вложения, и кривой портфеля рискованных инвестиций. Итак, М — репрезентует фондовый рынок в целом, т.е. совокупный рыночный портфель или «суперинвестиционный портфель, который является мини-срезом совокупного рыночного портфеля»¹⁴ . Понятно, что такой портфель есть сугубо теоретическим. Прямая ім характеризует линейную зависимость между премией, которой ожидает инвестор при вкладывании средств в рыночный портфель капитальных активов, и уровнем риска σ.

  Эта прямая репрезентует наиболее эффективные  варианты инвестиционных портфелей, которые включают риску и безрискованные активы. Все другие точки на кривой АВ (что репрезентуют рыночный портфель) есть менее эффективными, поскольку за одинакового риска с соответствующим портфелем на прямой рынка капитала портфели характеризуются меньшим уровнем рентабельности или за одинакового уровня прибыльности есть ризикованішими.

  Разность (R_M – i) показывает величину премии, на которую ожидает инвестор, готов инвестировать средства в середньоринковий портфель с уровнем риска s_M. Иначе говоря, это - середньоринкова цена риска при наличии рыночного равновесия.