Эмпирические исследования модели САРМ

 

2.2 Применение  эконометрического аппарата для оценки риска и доходности

 

Какого-либо безусловного обещания хорошей  доходности для спекулянта модель CAPM не дает: обещание может быть только условным, например, следующим: «если  в течение будущего года среднерыночная плата за риск составит 5%, то математическое ожидание возврата актива, бета которого равна двум, будет равно 10% плюс безрисковый возврат». При этом замечается, что обычно большие значения «бета актива» связаны и с большой изменчивостью (волатильностью) цен данного актива, т.е. в конечном счете с большей вероятностью получить убыток при покупке именно этого актива. Речь о корреляциях случайных добавок для разных активов (т.е. о каком-то варианте эффективного портфеля) в CAPM не идет.

Приняв модель, мы действуем далее  в соответствии с классическим регрессионным анализом: оцениваем коэффициент β_i для каждого актива по данным о прошлых возвратах за какое-то количество периодов времени. Впрочем, некоторые учебники рекомендуют брать в качестве оценки β_i величину cov(r_i,r_m)/Dr_m (имеется в виду, что ковариация и дисперсия заменяются их выборочными аналогами). Многие авторы считают, что она ошибочна по следующим причинам. Во-первых, классический регрессионный анализ в случае модели без свободного члена, т.е. вида Y = βX + E (E обозначает ошибку), рекомендует несколько иную оценку, а именно (Σx_iy_i)/ (Σx_i²), которая более эффективна, чем критикуемая рекомендация. (По той простой причине, что (Σx_i²) всегда больше, чем выборочная дисперсия x_i, причем – особенно в эконометрике – разница может быть значительной.) Во- вторых, рекомендуемая оценка вообще верна лишь в том предположении, что в наблюдениях за все периоды безрисковый возврат r_f остается постоянным. (В противном случае надо брать ковариации не самих возвратов, а их разностей с безрисковым возвратом.)

С точки зрения того опыта, который имеется в области  применений регрессионного анализа, совершенно ясно, что требуется экспериментальная  проверка эффективности любой модели, в частности и CAPM. В сложившемся  эконометрическом подходе плохо еще и то, что такие проверки направляются на свойства остаточного члена в уравнениях модели (который изображает случайную ошибку). Возникают различные альтернативные гипотезы типа гетероскедастичности и/или зависимости остатков, которые определенным образом тестируются. Эконометрист видит окончательное счастье в том, чтобы модель прошла определенный набор тестов. Но следовало бы знать, что из истории обработки наблюдений в физическом и техническом эксперименте однозначно следует, что вероятностные предположения о модели остатков никогда не бывают выполнены. (Это, конечно, значит, что и те доверительные интервалы для параметров, которые принято вычислять, не заслуживают особого доверия.)

В случае модели CAPM применения мыслятся как довольно слабые: ведь все связывается с неизвестным  будущим поведением среднерыночного  возврата. Но все-таки и это представляет определенный если не практический, то научный интерес: хотя бы сама законность понятия «беты актива». Следовательно, необходимо проверить, во-первых, действительно ли в разные периоды времени можно для фиксированного актива говорить о примерно постоянном значении «бета». Во-вторых, следует оценить эффективность того условного (при условии, что будущее поведение рыночного индекса известно) предсказания будущих возвратов актива, которое вытекает из модели.

Изменчивость цен актива характеризуется параметром, который  называется волатильностью. Вероятностное определение волатильности заключается в следующем. Предполагается, что динамика рыночных цен актива S_t обладает тем свойством, что математическое ожидание квадрата логарифмического приращения цены за время h примерно пропорционально h. Иными словами, постулируется соотношение

 

E(ln S_t+h - lnS_t)² = σ²h                                              (2.6)

 

(Конечно, имеется в  виду, что значение приращения  времени h не слишком малое  и не слишком большое: ориентировочно  в пределах от десятков минут  до десятков дней.) Параметр σ в соотношении 2.6 и называется волатильностью. Теоретически он считается постоянным для фиксированного актива. На самом деле он несколько колеблется, но все-таки является достаточно серьезным параметром. Различные активы (например, акции различных компаний) могут иметь различающиеся (в два и более раз) волатильности, при этом (как правило) если волатильность одного актива значительно больше волатильности другого при оценке по одному интервалу времени, то это различие сохраняется и для других интервалов времени. (Понятно, что волатильность оценивается как среднее значение квадрата логарифмического приращения цены при каком-то фиксированном небольшом значении h, например, h=1 день. Но установилась неудачная традиция, согласно которой эта оценка пересчитывается на значение h=1 год, в то время как для таких больших интервалов времени динамика рыночных цен вообще не может рассматриваться как чисто случайная, т.е. неясен смысл математического ожидания в левой части соотношения 2.6. Поскольку понятие волатильности, несомненно, имеет довольно точный смысл, вполне желательно его сопоставление с другими параметрами, в частности, с «бета актива». [5]

Для оценки платежеспособности организации ЗАО «ОПИКА» необходимо рассчитать следующие коэффициенты (таблица 2.7):

- коэффициент текущей ликвидности,

- коэффициент абсолютной ликвидности,

- коэффициент  «критической» ликвидности.

 

Таблица 2.7 – Коэффициенты, характеризующие платежеспособность организации

Показатели	На конец 2009 года	На конец 2010 года	На конец 2011 года
Коэффициент текущей  ликвидности	1,186	1,197	1,321
Коэффициент «критической»  ликвидности	1,15	1,013	1,114
Коэффициент абсолютной ликвидности	0,42	0,42	0,51

 

Коэффициент текущей  ликвидности характеризует общую  обеспеченность  организации собственными оборотными средствами для ведения хозяйственной деятельности и своевременного погашения срочных обязательств.  Коэффициент текущей ликвидности характеризует, достаточно ли у организации средств для погашения краткосрочных обязательств в течение определённого периода времени. В ЗАО «ОПИКА» коэффициент текущей ликвидности в 2009 году составил 1,185. В 2010 году значение коэффициента текущей ликвидности составило 1,197. В 2011 году значение коэффициента текущей ликвидности увеличилось по сравнению с 2010 годом на 0,124 пункта и составило 1,321. На протяжении анализируемого периода значение коэффициента текущей ликвидности превышало норматив. Следовательно, у организации достаточно средств для погашения своих краткосрочных обязательств.

Коэффициент «критической» ликвидности в 2009 году составляет 1,15, а в 2010 году – 1,013. Из представленных данных видно, что произошло изменение в сторону снижения, которое составило 0,137 пункта. В 2011 году значение данного коэффициента составило 1,114. При расчете данного показателя учитываются наиболее ликвидные, то есть легко реализуемые активы организации, которые в определенный момент могут быть обращены в платежную наличность для погашения краткосрочных обязательств.

Значение коэффициента абсолютной ликвидности в ЗАО «ОПИКА» рассматриваемого периода выше норматива. Наибольшее значение коэффициента приходится на 2011 год и составляет 0,51. В 2009 - 2010 гг. значение коэффициента абсолютной ликвидности составило 0,42. Отсюда следует, что организация сможет погасить часть своих обязательств немедленно при наличии такой необходимости, что естественно положительно сказывается на ее финансовом положении, на доверии к предприятию со стороны кредиторов и инвесторов, а также на возможности эффективно осуществлять свою финансово-хозяйственную деятельность.

Оценим вероятность  банкротства предприятия по модели Альтмана (таблица 2.8).

 

Z = 0,717 X1+0,874 X2+3, 10 X3+0, 42 X4+0,995 X5,          (2.7)

 

где Х1 – отношение разности текущих активов и текущих пассивов на общую сумму всех активов (стр. 290 – стр. 230 – стр. 610 – стр. 630 – стр. 660 / стр. 300),

Х2 – отношение нераспределенной прибыли к общей сумме всех активов (стр. 190 ф. 2 / стр. 300),

Х3 – отношение прибыли до уплаты процентов и налогов к общей сумме всех активов (стр. 140 ф. 2 / стр. 300),

Х4 – отношение балансовой стоимости капитала к заемному капиталу (стр. 490 / стр. 590+стр. 690),

Х5 – отношение выручки от реализации к общей сумме активов (стр. 010 ф. 2 / стр. 300).

 

 

Таблица 2.8 – Оценка вероятности банкротства ЗАО «ОПИКА» по модели Альтмана

Наименование показателя	Коэф.	2009 г.	2010 г.	2011 г.
Х1 – показывает долю чистого оборотного капитала в активах	0,717	0,22	0,23	0,11
Х2 – показывает рентабельность активов по нераспределенной прибыли	0,874	0,08	0,03	0,007
Х3 – показывает рентабельность активов по балансовой прибыли	3,10	0,11	0,05	0,01
Х4 – коэффициент финансирования	0,42	1,26	0,99	1,02
Х5 – показывает отдачу всех активов	0,995	1,15	1,24	1,05

                     2009        2010      2011

Рисунок 2.1 – График вероятности банкротства ЗАО «ОПИКА»

 

Таким образом, вероятность  банкротства ЗАО «ОПИКА» в 2009–2011 гг. была малая.

Также стоит учесть тот  факт, что по модели Альтмана несостоятельные  предприятия, имеющие высокий уровень  четвертого показателя (собственный капитал/заемный капитал), получают очень высокую оценку, что не соответствует действительности.

В 1977 г. британские ученые Р.Тафлер и Г.Тишоу апробировали подход Альтмана на данных восьмидесяти британских компаний и построили четырехфакторную прогнозную модель с отличающимся набором факторов. Дискриминантная модель, разработанная Лис для Великобритании, получила следующее выражение:

 

Z =0,063х₁, +0,092х₂ +0,057х₃ +0,001х₄,                        (2.8)

 

где х₁ – оборотный капитал/сумма активов,

х₂ – прибыль от реализации/сумма активов,

х₃ – нераспределенная прибыль/сумма активов,

х₄ – собственный капитал/заемный капитал.

Здесь предельное значение равняется 0,037.

Таффлер разработал следующую  модель:

 

Z = 0,53х₁, +0,13х₂ +0,18хз +0,16х₄,                               (2.9)

 

где х₁ – прибыль от реализации/краткосрочные обязательства,

х₂ – оборотные активы/сумма обязательств,

хз – краткосрочные обязательства/сумма активов,

х₄ – выручка/сумма активов.

Если величина Z-счета  больше 0,3, это говорит о том, что у фирмы неплохие долгосрочные перспективы, если меньше 0,2, то банкротство более чем вероятно. Однако следует отметить, что использование таких моделей требует больших предосторожностей. Тестирование других предприятий по данным моделям показало, что они не в полной мере подходят для оценки риска банкротства отечественных предприятий из-за разной методики отражения инфляционных факторов и разной структуры капитала и различий в законодательной базе.

По модели Альтмана несостоятельные  предприятия, имеющие высокий уровень четвертого показателя (собственный капитал/заемный капитал), получают очень высокую оценку, что не соответствует действительности.

В связи с несовершенством  действующей методики переоценки основных фондов, когда старым изношенным фондам придается такое же значение, как и новым, необоснованно увеличивается доля собственного капитала за счет фонда переоценки. В итоге сложилась нереальное соотношение собственного и заемного капитала. Поэтому модели, в которых присутствует данный показатель, могут исказить реальную картину.

Модель Бивера подразумевает  выделение пяти коэффициентов где  группа 1 – движение наличности, 2 – коэффициент чистого дохода, группа 3 – коэффициент обязательств к суммарным активам, 4 – коэффициент ликвидных активов к суммарным активам, 5 – коэффициент ликвидных активов к текущей задолженности. Составляется расчетная таблица по результатам сравнения фактических данных с нормативными.

 

Таблица 2.9 - Расчетная таблица

Коэффициенты	Благоприятные	Банкроты за 5 лет	Банкроты на момент
группа К1	3,3-3,5	2,4	2
группа К2	0,45	0,15	-0,15
группа К3	0,1	0,05	-0,2
группа К4	0,37-0,40	0,5	0,8
группа К5	0,40-0,42	0,3	0,06