Социальная политика государства и система социальной защиты населения в РФ

Сравнение темпов роста

3.2.       Влияние развития экономики на рост социальных выплат.

Для оценки влияния изменения ВВП и уровня занятости населения на размеры выплат трудовых пенсий по старости проведем корреляционно-регрессионный анализ.

Представлены данные за период 2000-2009 гг.

На основании этих данных нужно выяснить, есть ли корреляция между названными показателями, и какой из возможных признаков – изменение ВВП или изменение уровня занятости населения – оказал в большей степени влияние на изменение роста трудовых пенсий.

Воспользовавшись функцией КОРРЕЛ в MS Excel, получаем:

rрасч1 = 0,897

rрасч2 = 0,783

Теперь надлежит дать статистическую оценку выполненным расчетам, т.е. проверить на адекватность рассматриваемые события. Для этого сопоставим расчетные значения коэффициентов rрасч с табличным показателем rкрит.

Чтобы узнать rкрит, для начала нужно посчитать показатель f, характеризующий степень свободы. Число степеней свободы в статистике определяется как разность между количеством опытов (измерений) n и числом коэффициентов (констант), которые уже рассчитаны по результатам этих опытов, т.е. f = n − k , где k – это количество вычисленных констант. В данном случае в формуле для r участвуют две константы x и y, поэтому на r остается только n − 2 «свободных» измерений, т.е. n − 2 = 10 − 2 = 8.

Итак, находим, что для уровня значимости (т.е. вероятности допустимой ошибки в прогнозе) α = 0,05 и заданного числа измерений n табличное значение rкрит= 0,632.

Как видно, в обоих случаях выполняется соотношение ⎪rрасч ≥ rкрит⎪, поэтому с уверенностью 95 % можно полагать, что между рассматриваемыми числовыми совокупностями существует корреляционная связь.

Расчет коэффициентов регрессии и представление

уравнения множественной регрессии

Воспользуемся программой ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА и получим сводную таблицу основных статистических характеристик для функции y. Из представленного комплекта статистических показателей выберем те, которые потребуются для последующего анализа – среднее арифметическое и стандартное отклонение (среднеквадратичное отклонение) Sn.

Ниже в таблице приведены названные статистические показатели для функции y и обеих переменных x1 и x2.

Расчет показателей регрессии выполняется с помощью пакета АНАЛИЗ ДАННЫХ / РЕГРЕССИЯ.

Excel выдает весьма большой набор разнообразных статистических материалов, выберем из них такие, которые потребуются для последующего анализа.

Для этого создадим таблицу, в которой поместим расчетные значения

коэффициентов регрессии, стандартную ошибку, величины t-критерия и показатели уровня значимости α. Укажем также (ниже таблицы) рассчитанные

показатели для самой функции у.

Данные регрессионной статистики

Для функции y:

Sy = 697,922219540432

R-квадрат = 0,869389794394743

R-квадрат (нормир.) = 0,83207259279324

Таким образом, для рассматриваемого примера уравнение регрессии (или уравнение прогнозирования) будет иметь следующий вид:

ŷ = b0 + b1 x1 + b2 x2 =

= 48292,69705+ 0,032613515 x1 - 831,9154597 x2

Ошибки прогнозирования

(определение качества регрессионного анализа)

В статистике для этого используют коэффициент детерминации (Excel его подает как R-квадрат), указывающий, какой процент вариации функции у объясняется воздействием факторов хk .

В данном случае R2= 0,869389794394743, что составляет примерно 86,9%. Этот результат следует толковать так: все исследуемые воздействующие факторы (влияние уровня ВВП и уровня занятости населения) объясняют 86,9% вариации анализируемой функции (размер трудовой пенсии). Остальные же 13,1% остаются необъясненными и могут быть связаны с влиянием других, неучтенных факторов.

Для нашего примера показатель R2(86,9%)считается высоким, поэтому можно полагать, что именно эти два фактора в данном конкретном случае оказывают наиболее значительное влияние на y.

Теперь нужно определить статистическую значимость полученного аналитического выражения.

Проверка значимости модели

Проверка на адекватность уравнения регрессии

1. Проведем проверку по F-критерию. Компьютерная распечатка выдала нам величину Fрасч, равную 23,2972933951121. Для анализа уравнения будем пользоваться величиной Fрасч, обратной представленной Excel. Она составит 1: 23,2972933951121 = 0,042923441. Отыщем по эталонной таблице критическую величину Fкрит при условии, что для числителя степень свободы f1 = k, т.е. составит 2 (число воздействующих факторов равно 2), а для знаменателя f2 = n − k− 1 = 10 − 2 − 1= 7. Тогда будем иметь следующие значения для Fкрит= 4,74 (для α = 0,05). Выполняется соотношение Fрасч < Fкрит, поэтому уверенно можно говорить о высокой степени адекватности анализируемого уравнения.

2. Теперь выполним проверку с использованием уровня значимости α

(Excel этот показатель именует как р). В таблице Excel находим позицию «Значимость F». Там указана величина 0,000805229905693259. Фактически можно признать, что α = 0,000. Это говорит о том, что действительно обнаруживается устойчивая зависимость рассматриваемой функции у (размер трудовой пенсии) от воздействующих факторов х1 и х2, т.е. уровень ВВП и уровень занятости населения. Правда, пока неизвестно, какие именно факторы (оба х1 и х2или какой-то один из них) реально участвует в прогнозировании, но нам доподлинно понятно, что по крайней

мере один из них влияет непременно.

3. По нашим расчетам коэффициент детерминации R2расч составляет 0,869389794394743 или примерно 86,9%. Таблица для тестирования на уровне значимости 5 % в случае выборки n = 10 и числа переменных k = 2 дает критическое значение R2крит = 0,575. Поскольку выполняется соотношение R2расч> R2крит, то с вероятностью 95 % можно утверждать о наличии значимости данного уравнения регрессии. Кстати заметим, что для наших обстоятельств (n = 10, k = 2) можно оценить критическое значение R2крит для α = 0,001 (высшая степень значимости). В этом случае R2крит составляет 0,732, что, как видно, все равно остается меньше R2расч. Из чего следует заключить, что данное уравнение действительно характеризуется очень высокой степенью значимости.

Как видно, все три рассмотренных приема статистической проверки

дают одинаковый результат. Проведена проверка на значимость самого уравнения, т.е. мы понимаем, что существует взаимосвязь между параметром у и переменными хk. Однако пока неясно, каково влияние конкретных факторов х1 и

х2 на исследуемую функцию у. Поэтому нужно определить значимость отдельных коэффициентов регрессии b1 и b2. Для этой цели используется так называемый t-тест.

Проверка на адекватность коэффициентов регрессии

Необходимые расчеты делает Excel, который выдает соответствующую компьютерную распечатку с обозначением значений показателя t. Анализируемый коэффициент считается значимым, если его t-критерий по абсолютной величине превышает 2,00 (точнее 1,96), что соответствует уровню значимости 0,05. В данном примере для коэффициентов b0, b1 и b2 следующие показатели критерия Стьюдента: tb0 = 1,85394266624148; tb1 = 3,7027040461551 и tb2 = -1,84865711649819. Из всего вышесказанного следует, что значимым оказался только коэффициент b1.

Вывод:

Проведенный регрессионный анализ дает основание утверждать, что изменение уровня ВВП на душу населения влияет на размер выплат трудовых пенсий. А именно, изменение размера ВВП на 1 рубль приводит к возрастанию трудовой пенсии в среднем примерно на 0,0326 рубля, однако тесная связь между размером трудовой пенсии и уровнем занятости населения не прослеживается.

Заключение

В данной работе была рассмотрена сущность социальной политики государства и системы социальной защиты. Тема моей курсовой работы очень обширна и конечно, требует более подробного изучения. Особенно интересны такие вопросы, как социальная политика в области здравоохранения, образования, вопросы, связанные с системой социального страхования и финансированием социальной политики государства.

В данной курсовой работе были рассмотрены такие аспекты социальной политики и социальной защиты населения, как социальная политика в области здравоохранения, образования, система социального партнерства, социального обеспечения и социального страхования в России, финансовое обеспечение социальной политики, в том числе и государственные социально-страховые фонды – Пенсионный фонд России, Фонд социального страхования, Федеральный и территориальные фонды обязательного медицинского страхования. В каждом из вышеназванных направлений есть свои проблемы, пути их решения, цели и задачи. Объединяя их, можно назвать основные цели социальной политики России в настоящее время:

                   обеспечение максимально эффективной защиты социально уязвимых слоев населения, нуждающихся в постоянной поддержке государства;