Международные фондовые биржи: опыт и проблемы функционирования

Таблица 2

 

     В первой колонке таблицы записываются возможные состояния системы s=1..5, в верхней строке—номера шагов i=1..3. На каждом шаге определяются условные оптимальные управления xi(s) и уловные  оптимальные выигрыши Wi(s), i=1..3; s=1..5.

• Проведение условной оптимизации для последнего шага i=3.  Функциональное уравнение на последнем шаге имеет вид                                                                                                 

 

                                                     W₃(s)=q₃(s),  x₃(s)=s, 

поэтому два столбца таблицы 2, соответствующие i=3, заполняются автоматически по таблице исходных данных. 

• Условная  оптимизация для i=2.

Функциональное  уравнение 

                                           W₂(s)=max{q₂(x)+W₃(s-x)}.

                                                                x≤s 

     Для проведения условной оптимизации заполним ряд вспомогательных таблиц (таблицы 3—8),  соответствующих различным  значениям s, т.е. различным исходам  окончания предыдущего шага.  

1) s=1

Таблица 3. 

 

max{1,7; 2}=2, следовательно

x≤1

W₂(1)=2;

x₂(1)=1.

2) s=2 

Таблица 4.

 

max{2,4; 3,7; 2,1}=3,7, следовательно

x≤2

W₂(2)=3,7;

x₂(2)=1. 

3) s=3 

Таблица 5.

 

max{2,7; 4,4; 3,8; 2,3}=4,4

x≤3

W₂(3)=4,4;

x₂(3)=1. 

4) s=4  

Таблица 6.

 

max{3,2; 4,7; 4,5; 3,5}=4,7

x≤4

W₂(4)=4,7;

x₂(4)=1. 

5) s=5

Таблица 7.

 

max{3,5; 5,2; 4,8; 5,2; 4}=5,2

x≤5

Для s=5 W2(5)=5,2 возможны два условных варианта управления:

x2(5)=1 и 

X2(5)=4. 

• Условная  оптимизация для i=1.

Перед первым шагом состояние системы  известно.

s=D=5 тыс.  у.е., и условную оптимизацию следует  проводить только для этого значения. 

s=5 

Таблица 8.

 

max{5,1; 6,2; 6,4; 6,2 5; 3,6}=6,4,  следовательно, 

x≤5 

W1(5)=6,4;

x1(5)=2.

Оптимальная прибыль, приносимая тремя предприятиями при инвестировании в них 5000 у.е., равна 6,4 тыс. у.е.

W^*=W₁(5)=6,7. 

Проведем безусловную оптимизацию.

Ее результаты отмечены в таблице.

i=1 s₁=5  W₁(5)=6,4; x₁^*=x₁(5)=2. 

Для  i=2 по формуле : s₂=s₁-x₁=5-2=3.

W₂(3)=4,4;  x₂=x₂(3)=1. 

Для i=3  s₃=s₂-x₂=3-1=2.

W₃(2)=2,4;  x₃=x₃(2)=2.

x^*=(2; 1; 2). 

  Следует пронимать, что полученное решение есть лишь некоторое приближение к оптимальному решению. Его можно улучшить, т.е. приблизить к оптимальному, взяв более мелкий шаг оптимизации, например, вкладывать в предприятия средства, кратные 500 у.е.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Заключение 

     В настоящее время, когда мировой  экономический кризис оказывает  негативное влияние на деятельность большинства предприятий, особенно актуальна проблема своевременного выбора способа принятия управленческих решений.

     Для решения задач управления выделяют две группы методов обработки  экономической информации и измерения  влияния факторов:

• неформализованные – основываются на опыте и интуиции,
• и формализованные – основываются на строгих аналитических методах.

   Большинство предприятий в подобной кризисной  ситуации акцентируют свое внимание лишь на оптимизации расходов предприятия, сокращении их до минимума. Но такой  подход к решению проблем дает лишь

кратковременный эффект и одновременно ведет к сокращению операций

и постепенному банкротству предприятия.

     Возможность оперативного расчета многочисленных вариантов деятельности и развития предприятия в конкретных условиях реального

времени, предоставляемая системой финансового планирования, способствует выбору наиболее эффективных управленческих решений и способов их реализации. А это, в свою очередь, повышает привлекательность вложений в предприятие для инвесторов и кредиторов. Как известно, основополагающими факторами, влияющими на рентабельность предприятия, являются эффективная инвестиционная деятельность и продуманная кадровая политика. Интуитивное решение этих вопросов увеличивает риски потерь и возможность банкротства

предприятий. Математические методы в современных условиях - единственно возможный рациональный способ решения управленческих задач. Применение их в экономике способствует оперативному реагированию на изменяющиеся условия внешней среды, проведению эффективной инвестиционной политики. В представленной работе рассмотрен один из таких методов - метод динамического программирования.