Економічний ризик та методи його вимірювання

Для здійснення аналізу коштів, що вкладаються в  інвестиційний процес і відповідно піддаються ризику загальнофінансовий стан фірми інвестора можна поділити на п’ять фінансових областей:

1). область абсолютної  стійкості з нульовим ризиком, коли мінімальною є величина запасів, затрат, а фірма знаходиться у безризиковій зоні;

2). область нормальної  стійкості – відповідає області мінімального ризику, коли існує нормальна величина запасів і затрат;

3). область нестійкого  фінансового стану відповідає  зоні підвищеного ризику, коли існує надлишкова величина запасів і затрат;

4). область критичного  фінансового стану відповідає  зоні критичного ризику, коли  на підприємстві має місце затовареність продукцією, низький попит на продукцію фірми;

5). область кризового  стану, що відповідає області  катастрофічного ризику, коли на  підприємстві в наявності надмірна затовареність готовою продукцією, великі запаси і витрати, фірма знаходиться на грані банкрутства.

Постійний контроль за фінансовим станом у такий спосіб дає змогу заздалегідь прослідкувати  негативні тенденції і тим  самим зменшити ймовірність ризику банкрутства на підприємстві.

2.3 При досліджені складних систем, до яких входять і фінансові системи, виникають проблеми, які виходять за межі формальних математичних поставок задач. Тому дуже часто для оцінки ризику використовують метод експертного оцінювання. Основна ідея цього методу полягає у використанні інтелекту людей та їх здатності знаходити рішення слабо формалізованих задач.

Методика проведення експертного оцінювання:

1). формування мети оцінювання;

2). постановка задачі;

3). створення групи управління процесом оцінювання;

4). опис форми отримання необхідних результатів;

5). підбір експертів та визначення їх компетентності;

Підбір експертів повинен здійснюватись таким чином, щоб фахівці, які увійшли в групу, по-перше, були обізнані в специфіці роботи даного підприємства (об’єкту рішень); по-друге, не були б зацікавленні у результатах оцінювання. Тому як правило, в групу експертів включають 2-3 фахівців даного підприємства і 2-3 зовнішніх експертів.

Компетентність  експертів об’єктивно визначається ступенем їх кваліфікації у певній області знань, шляхом аналізу професійної, наукової та іншої діяльності.

Суб’єктивний  метод оцінки компетентності полягає  у взаємному оцінюванні кожним експертом  кваліфікації своїх колег і своєї за певною шкалою. Після обробки результатів опитування встановлюється компетентність експертної групи, яка визначає можливу похибку оцінювання.

6). складання анкет опитування;

7). вибір методу отримання інформації;

8). безпосереднє опитування експертів;

9). обробка результатів  і складання звіту для прийняття  рішення.

Методи обробки  результатів опитування:

1). Метод надання  переваг. При використанні цього  методу експерти нумерують об’єкти  (показники ризику) у порядку їх  характерності, при цьому найменш  характерний елемент отримує  №1. У процесі обробки результатів  розраховується коефіцієнт відносної  важливості (характерності) j-того елемента  за такою залежністю:

(3.2) ,

де Kij – місце, на яке поставлена характерність j-того елемента (показника) у і-того експерта; n – кількість експертів; S – кількість елементів, що розглядаються.

Той показник, для  якого даний коефіцієнт найбільший і є показник ризику, що на думку  експертів у більшій мірі характеризує об’єкт.

2). Метод рангів. При цьому методі експерти  оцінюють важливість кожного елемента за школою відносної значимості в наперед обумовленому діапазоні: 0-1, 0-10, 0-100.

Цей метод, на відміну  від попереднього, дозволяє оцінити  не тільки пріоритетність j-того елементу, але і ступінь його вагомості.

2.4 В основі аналітичного методу лежить класичне правило ринкової економіки про те, що більший ризик пов’язаний з більшим доходом, тому застосування будь-якого методу з аналітичних, менеджер зводить до оцінки приросту доходу проекту і приросту ризику проекту, тобто граничної корисності.

В рамках аналітичного використовують різні методи, серед яких можна виділити:

- метод аналізу  абсолютних і відносних показників;

- метод аналізу  чутливості.

Для ілюстрації аналітичних методів розглянемо метод аналізу чутливості моделі, який застосовується в такій послідовності:

1 крок: вибір основного ключового показника відносно якого здійснюється оцінка чутливості;

2 крок: вибір факторів ризику (вхідних параметрів), які можуть вплинути на ключовий показник, відхиляючи його від очікуваного значення;

3 крок: розрахунок  конкретних значень ключового  показника на різних етапах здійснення проекту і при різних значеннях обраних факторів ризику.

Сформовані таким  чином потоки надходжень і витрат дають змогу у кожний момент часу розрахувати показники ефективності. При цьому будують діаграми залежності між результуючим показником і змінними вхідними параметрами. Зіставляючи між собою отримані діаграми, можна визначати ті фактори, зміни в яких в найбільшій мірі впливають на кінцеве значення ключового параметру ( фактори ризику).

Розраховуючи  критичні для проекту значення факторів ризику підприємець (менеджер) виявляє слабкі місця і розробляє програму дій по посилені цих слабких місць. Так, якщо ціна на продукцію виявиться критичним фактором, то можна посилити програму маркетингу або знизити вартість проекту.

Основним недоліком  цього методу є те, що він не є  всеохоплюючим, оскільки не здатний  врахувати всі можливі обставини  реалізації. Крім того, він не уточнює ймовірність здійснення альтернативних проектів.

2.5 Для аналізу ризику, яким може бути обтяжений проект, може стати в нагоді інформація про вплив факторів ризику подібних за сутністю проектів, виконаних раніше. Для цього створюється інформаційна база і на підставі її дослідження роблять узагальнення і приймаються рішення щодо проекту. Недоліком цього методу є його описовий характер, а також той факт, що з часом влив факторів ризику навіть на подібні проекти може змінитись, так само може змінитись і сам “ набір” факторів ризику.

Тема 4. РИЗИК ТА ТЕОРІЯ КОРИСНОСТІ

2. Корисність  за Нейманом. Сподівана корисність.

3. Різні схильності до ризику та корисність

4. Криві байдужості

1. Концепція корисності.

Для задач прийняття  рішень за умов невизначеності та ризику принцип оптималь-ності нерідко будується у вигляді функції корисності. Оскільки при наявності ризику результати рішень залежать від випадкових величин, то для порівняння їх ефектив-ності необхідно вміти порівнювати функції розподілу ефективності. У цьому випадку важливе значення для прийняття рішень мають результати про властивості функцій корисності.

Корисність визначає ступінь задоволення, яке одержує суб’єкт від споживання то-вару чи виконання будь – якої дії.

Найбільш загальний  підхід щодо оцінки ступеня (міри) ризику полягає у введенні функції корисності. Концепція функції корисності є одним з важливих елементів будь – якої сучасної економічної теорії. Вона дозволяє здійснити співвимірність споживчих елементів різних товарів.

Корисність включає  важливу психологічну компоненту, тому що люди досягають корисності, отримуючи  речі, що приносять їм задоволення. В економічному аналізі корисність часто використовується для того, щоб описати пріоритети при ранжуванні наборів споживчих товарів та послуг.

Застосовуючи  різні функції корисності, можна описати будь – які варіанти оцінки випадкової економічної ситуації у вигляді сподіваного значення такої функції.

Введемо таке поняття  як пріоритет, яке досить часто використовується суб’єктами прийняття рішень.

Позначимо поняття  “пріоритетніше ніж”, ”байдуже”, “не гірше ніж” відповідними символами >, ~, >~.

Нестроге співвідношення пріоритетності “ не гірше ніж” є одним із основних найпростіших понять; його записують так:

x >~ y, (4.1)

де x та y є набором  товарів чи послуг (точками простору Х).

Цей запис означає , що певний суб’єкт (споживач) вважає для себе набір х або пріоритетнішим ніж набір у, або не робить між ними різниці, тобто х не гірший ніж у. Можна визначити поняття байдужості та строгої пріоритетності у термінах нестрого-го співвідношення пріоритетності: набори товарів х та у байдужі (еквівалентні) для споживача (х ~ у) тоді і лише тоді, коли

x >~ y та y >~ х. (4.2)

А коли споживач бажає обрати х, а не у, тобто х  пріоритетніше, ніж у (записують х > у), тоді і лише тоді, якщо х не гірше ніж у, а у не гірше ніж х. Значить х > у тоді і лише тоді, коли

x >~ y, а x >~ y – несправедливе. (4.3)

Надалі будемо вважати, що нестроге співвідношення пріоритетності задовольняє дві основні аксіоми.

Перша аксіома  стверджує, що це співвідношення є досконалою напівупорядкованістю у просторі товарів Х. Співвідношення називається досконалим, якщо для двох заданих наборів товарів х та у з Х справедливе одне з двох співвідношень:

x >~ y, або y >~ х, або одночасно. (4.4)

Це означає, що у просторі товарів немає таких “білих плям”, де пріоритет не існує. Співвідношення називають частковою впорядкованістю, якщо воно транзитивне, тоб-то для трьох заданих наборів х, у та z із Х виконується умова:

якщо x >~ y та y >z, то x >z, (4.5)

що виражає  сумісність пріоритетів. І, якщо співвідношення рефлексивне, тобто для будь – якого х є Х:

x >~ x. (4.6)

Цей факт випливає з досконалості співвідношення.

Нестроге співвідношення пріоритетності є досконалою частковою впорядко-ваністю простору товарів і означає, що співвідношення байдужості є співвідношенням еквівалентності, яке транзитивне , оскільки при заданих х, у та z є Х, якщо

x ~ y та y ~ z, тоді x ~z - рефлексивне, ( 4.7)

оскільки при  заданому х є Х: x ~ x , ( 4.8)

та симетричне, оскільки при заданих х та у  є Х :

x ~ y означає y ~ x . (4.9)

Для доведення , наприклад, транзитивності зазначимо, що x ~ y та y ~ x означає з визначення байдужості, що x >~ у та у >~ z і що z >~ у та у >~ х. Тоді з транзитивності нестрогого співвідношення пріоритетності x >~z та z >~ х випливає, що х ~ z.

Співвідношення байдужості, як співвідношення еквівалентності, ділить простір то-варів Х на класи еквівалентності – підмножини, що попарно не перетинаються, нази-ваються множинами байдужості, кожна з яких складається з усіх наборів, байдужих заданому наборові

Іх = { у є Х| у ~ х} (4.10)

Друга основна  аксіома стверджує, що нестроге співвідношення пріоритетності не-перервне, тобто пріоритетні множини, кожна з яких складається з усіх наборів, що є пріоритетніші чи байдужі заданому набору Х:

Рх = {у єХ| у >~ х}, (4.11)

і непріоритетні  множини, кожна з яких складається  з усіх таких наборів, для яких заданий набір Х пріоритетніший чи байдужий

NPx = {y є X|x >~y}, (4.12)

є замкнутою  множиною простору товарів для будь – якого х є Х.

За цією аксіомою обидві множини містять усі граничні точки, причому для обох множин ці точки утворюють множину байдужості Іх, рівну перетинові РхINPx.

З цих основних аксіом досконалої нестрогої впорядкованості та неперервності ви-пливає, що існує неперервна дійсна функція, визначена на елементах множини Х є U(o), котру називають функцією корисності і для якої

U(x) >~U(y), якщо  х >~ у . (4.13)

Функція корисності зіставляє кожному наборові споживчих  товарів певне число в такий  спосіб, що, якщо набір А пріоритетніший, ніж набір В (А > В), то число, яке відповідає набору А, буде більшим, ніж те, що відповідає набору В.

Гранична корисність вимірює додаткове задоволення, яке отримує особа від спо-живання додаткової кількості товару.