Економічний ризик та методи його вимірювання

Зовнішнє пристосування  до ризику або екстравертність приставляє собою сукупність способів і методів  за допомогою яких суб’єкт ризику намагається активно вплинути на зовнішнє середовище.

Внутрішнє пристосування  або інтравертність характерне для  осіб мало схильних до ризику, переконані у неможливості прямого впливу на зовнішнє середовище. Їх основні інструменти  – це збір додаткової інформації, виграш у часі, поглиблення, обґрунтування варіантів рішення та генерація нових альтернатив рішень.

8. Ставлення до ризику  й ефективність  ризику.

Для характеристики поведінки суб’єкта в умовах ринку  у залежності вій його ставлення  до ризику розглянемо наступний приклад.

На малюнку  представлено характеристику п’яти  компаній у залежності від рівня ризику та віддачі. Використовуючи діаграму ризику необхідно оцінити стратегію інвестора та/або менеджера у залежності від схильності до ризику.

Ситуація з  точки зору інвестора.

Інвестиції в  акції Компанії 1, що є підприємством обробної промисловості дають помірний доход і ризикованість їх низька – це майже безпечні інвестиції.

Компанія 2 є  підприємством тієї ж галузі, що і перша. Вона більша за Компанію 1 і працює в галузі вже багато років. Компанія 2 має хорошу репутацію, тому рівень ризику її акцій приблизно такий як у Компанії 1. Проте прибутковість їх вдвічі нижча.

Компанія 3 також  працює в обробній промисловості, прибутковість  акцій компанії така ж сама як і  в Компанії 1. Але останнім часом  вона швидко розширює свою діяльність, тому інвестиції в її акції є більш ризикованими ніж у Компаній 1 і 2.

Компанія 4 працює в іншій галузі, ніж попередні  компанії. Прибутковість її акцій  вища ніж у Компанії 3, у той  час як рівень ризику такий самий як і в Компанії 3.

Акції Компанії 5 мають значно більший ризик ніж акції Компанії 4, а прибутковість їх лише трохи вища ніж у Компанії 4.

В залежності від  міри схильності до ризику інвестор обере такі акції:

- особа не  схильна до ризику акції Компанії 1

- помірно не  схильна ризикувати акції Компанії 4

- майже схильна  ризикувати акції Компанії 5

- схильна ризикувати  акції Компанії 3

Крива А відображає інвестиції, за яких ризик є ефективним, тобто показує можливі інвестиції, віддача яких максимальна за даного виду ризику.

Інвестиції, яким відповідають точки нижче кривої ефективності не є привабливим для  інвестора.

Стратегія менеджера  Компанії 3:

3 - 1. Це стратегія,  що передбачає зниження рівня ризику з допомогою різних заходів ризик - менеджменту, залишаючи прибутковість компанії не змінною.

3 - 4. Ця стратегія  передбачає реалізацію резервів  по підвищенню прибутковості роботи компанії із збереженням існуючого рівня ризику.

3 - 3А. Полягає  у поєднанні заходів по зменшенню  рівня ризику з реалізацією резервів підвищення прибутковості.

3 - 5. Стратегія  радикальних змін у напрямках  діяльності компанії, що дозволить  при певному збільшенні рівня ризику досягти росту прибутковості компанії. 
Підвищення продуктивності праці на підприємстві, зменшення її заборгованості, підвищення віддачі компанії – це ті цілі, що ставляться для того, щоб ризик фірми був ефективним, тоді як спосіб досягнення їх залежить від особистого ставлення менеджера до ризику.

Тема 2. СИСТЕМА КІЛЬКІСНИХ ОЦІНОК ЕКОНОМІЧНОГО РИЗИКУ

2. Ризик у  відносному виразі.

3. Ризик та  нерівність Чебишева.

4. Допустимий  критичний та катастрофічний  ризик. Крива щільності розподілу  ймовірності настання випадкових  втрат.

5. Оцінка ризику  ліквідності.

6. Коефіцієнт  чутливості β.

1. Ризик в абсолютному  вираженні.

Для здійснення кількісної оцінки економічного ризику підприємець повинен керуватись двома категоріями:

1). Величиною  очікуваних втрат спричинених  конкретним рішенням.

2). Ймовірністю  настання цих втрат.

Для оцінювання ймовірності може застосовуватись  один із двох методів:

1). Суб’єктивний  метод оцінки ймовірності.

2). Об’єктивний  метод (обробка статистичних даних).

Система кількісних оцінок ризику в абсолютному виразі складається з таких:

- У випадку,  коли рішення є альтернативним, тобто можливі лише два наслідки його реалізації, показники ризику розраховуються за такою залежністю:

R = Xн * Рн, (2.1),

де Хн – величина збитків у разі настання негативного  наслідку рішення, Рн – ймовірність настання негативного наслідку.

- У випадку,  якщо рішення мають декілька (безліч) наслідків реалізації, використовують показники:

· математичне  сподівання. Математичне сподівання дискреційної величини представляє  собою суму добутків можливих варіантів  цієї величини на їх імовірність: М(х)= (2.2),

при чому основною умовою використання цієї формули є: (2.3).

Математичне сподівання для неперервної величини: М(х)= (2.4);

· показник дисперсії  характеризує ступінь мінливості реальних даних деякої випадкової величини навколо  математичного сподівання. Визначається як математичне сподівання квадратів  відхилень індивідуальних значень випадкової величини від її математичного сподівання: σ2=М(х – М(х))2

Для дисперсійної величини формула дисперсії має  вигляд:

σ2= (2.5).

Для неперервної  величини: σ2= (2.6).

· середньо квадратичне  відхилення:

σ = (2.7);

σ = (2.8).

Іноді для оцінки величини ризику в абсолютному виразі використовують ймовірність настання небажаних наслідків, тобто величини Р. Для неперервних величин при оцінці ризику іноді достатнім є зображення густоти розподілу випадкових величин Х на графіку (Рис. 2.1):

З наведених  на малюнку прикладів розподілу  віддачі проекту А і Б можна зробити висновок, що ризик проекту Б є меншим ніж ризик проекту А, оскільки менша його розсіюваність навколо середнього значення.

2. Ризик у відносному  виразі.

Іноді для оцінки ризику при обґрунтуванні рішення не достатньо абсолютних показників. У такому випадку здійснюють розрахунок відносних показників. У відносному виразі ризик визначається:

1). коефіцієнтом  ризику, який визначається як  відношення величини максимальних  втрат від даного виду діяльності  до деякої бази порівнянь (за  таку базу може прийматись  обсяг власних ресурсів підприємства, загальні величини втрати по даному виду діяльності або сподіваний дохід від даного виду діяльності):

, (2.9)

де Х –  величина максимально можливих втрат; К – база порівнянь.

Приклад:

Емігрант з  України включається в гру  на фондовій біржі після того як отримав роботу і має стабільний дохід. Заощадивши власні 10000 доларів, він взяв у борг ще 40000 доларів  під 10%-річних і вклав всі 50000 доларів  в акції однієї з компаній, розраховуючи на річне зростання курсу 20%. Але фактичний курс почав падати з ряду причин і коли він знизився на 40% емігрант вирішив позбутися ненадійних акцій, у результаті чого збитки привели його до банкрутства. Його знайомий американець також вклав власні 50000 доларів в акції тієї ж фірми, а потім продав їх, проте американцю вдалося уникнути банкрутства. Чому збанкрутував емігрант?

Розв’язок

1). Визначаємо  збитки, які зазнав емігрант: 10000+40000·1,1-30000=24000 доларів.

Власний капітал  емігранта 10000 доларів.

2). Збитки американця  дорівнюють 20000 доларам: вклав 50000 дол., повернув 30000 дол. Власний капітал 50000 доларів.

У наведеній фінансовій операції ступінь ризику емігранта у 6 разів переважав ступінь ризику американця, тому він і зазнав банкрутства.

2). Коефіцієнт  варіації

σв= (2.10).

Цей показник, як правило завершує проведення дисперсійного  аналізу ризику і використовується при наявності масиву статистичної інформації. При чому, чим більший  цей показник, тим більшим є  ризик, пов’язаний з даним проектом.

3. Ризик та нерівність  Чебишева.

Дисперсійний  аналіз іноді не повністю характеризує ризик проекту. Проте дає необхідний матеріал для оцінки граничних шансів інвестора. Теоретичною базою для цього є нерівність Чебишева, яка має такий вигляд: ймовірність того, що випадкова величина відхиляється по модулю від свого математичного сподівання більше ніж на задану величину σ не перевищує дисперсії цієї величини поділеної на квадрат :

Р{ }≤ (2.11).

При цьому необхідною умовою для виконання нерівності є:

≤ 1 або σ2≤ (2.12).

Приклад застосування нерівності Чебишева для обґрунтування  рішень:

- припустимо, що  інвестиції здійснюються за рахунок  кредиту взятого під відсотки rs під заставу нерухомості. Яка ймовірність того, що інвестор не зможе повернути свій борг і позбудеться нерухомості.

Розв’язок:

Інвестор позбудеться  нерухомості, якщо реальна віддача буде меншою за відсотое по кредиту:

R < rs (2.13)

-(R – m) > m –  rs (2.14)

Р{кR – m к> m – rs }≤ (2.15).

Виходячи з  останньої формули, шанс збанкрутувати  для підприємства не перевищує величину σ2 / (m – rs)2.

Звичайно, при  цьому обов’язковою є умова раціональності кредиту, коли m>rs. Таким чином задаючись  ймовірністю банкрутства, підприємець може визначити проекти, віддача яких знизить небезпеку банкрутства. Так, якщо прийняти ймовірність банкрутства 1/9, то достатньо щоб виконувалось правило “трьох σ”.

Якщо ймовірність 1/9, то 1/9 (2.16)

m ≥ rs + 3σ (2.17)

4. Допустимий критичний  та катастрофічний  ризик. Крива щільності  розподілу ймовірності  настання випадкових  втрат.

Для більш глибокого  інтервального оцінювання ризикованого проекту будують криві щільності розподілу ймовірності випадкових збитків, визначають зони ризику.

т.1 – характеризує найбільш ймовірні збитки по проекту  і сподівану або середню віддачу  цього проекту.

т.2 – відповідає точці допустимого ризику, в якій збитки будуть мати величину, яка дорівнює загальній величині прибутку від проекту. Ця точка є верхньою межею зони допустимого ризику.

Ймовірність допустимого  ризику визначається за залежністю:

F(x) = (2.18).

Зоною допустимого  ризику розуміють область у межах  якої даний вид підприємницької діяльності зберігає свою економічну доцільність, тобто випадкові збитки не перевищують очікуваного підприємницького ризику від проекту.

т.3 – характеризує ступінь гранично допустимого критичного ризику, тобто ризику втрат, які сягають величини розрахункової виручки від проекту.

Ймовірність критичних  ризиків визначається за залежністю:

F(x) = (2.19).

Під зоною критичного ризику розуміють область випадкових збитків, розміри яких перевищують величину очікуваного підприємницького збитку і сягають величини розрахованої виручки.

т.4 – характеризує ступінь гранично-катастрофічного  ризику, тобто ризику втрат, як сягають  розміру всього майна підприємства.

Ймовірність катастрофічного  ризику визначається шляхом інтегрування:

F(x) = (2.20).

Зона катастрофічного  ризику – це область можливих втрат, які перевищують величину розрахованої виручки і можуть сягати вартості майна підприємця.

Катастрофічний  ризик може привести підприємство до банкрутства, крім того до катастрофічних відносяться всі ризики пов’язані із загрозою для життя людей, оточуючого середовища, тощо.

Частіше всього під час прийняття економічних рішень підприємця цікавить не стільки ймовірність певного рівня втрат, скільки ймовірність, що його втрати не перевищать певної позначки.

W(x) = 1 – F(x) (2.21).