Бюджетна система України. МЁсцевЁ бюджети. НТУУ КПІ, ФММ

                                                                          (4) де у - оцінка (математичне сподівання) середньої величини доходу залежно від значень, шо їх приймають екзогенні змінні х₁,х₂,...,x_k, які кількісно характеризують фактори впливу: k - кількість факторів; a₀ - постійна складова у; а_i - коефіцієнт регресії при і-тому факторі; - середнє арифметичне фактичних (вибіркових) значень і-тої екзогенної змінної - = , n – обсяг спостережень (довжина ряду).

Вираз (4) є рівнянням регресії, яке має відображати зміну середньої величини доходу відповідно до зміни величин екзогенних змінних за умови взаємо-погашення всіх інших - випадкових по відношенню до врахованих - чинників. Тож регресія має найкращим (у певному розумінні) чином наближатися до фактичних (вибіркових) значень доходу. Наближення регресії до фактичних даних визначається параметрами регресії а₀, а₁, а₂,..., а_k, які лишаються невідомі. Оцінювання параметрів здійснюється за фактичними значеннями доходу та екзогенними змінними, відповідно g_i, та x_j1, x_g2,…, x_jk, j = 1, 2,…, n, n > k + 1.

Існують різні способи оцінювання параметрів регресії. Найпростішим, найуніверсальнішим і найпоширенішим є метод найменших  квадратів. За цим методом параметри  визначаються виходячи з умови, що найкраще наближен-ня, яке мають забезпечувати параметри регресії, досягається, коли сума квадратів різниць між фактичними значеннями доходу та його оцінками є мінімальною, що можна записати як

.                                                                 (5)

За методом найменших  квадратів постійний член а₀ дорівнює середньому арифметичному фактичних значень доходу:

,                                                                                 (6)

а решту k параметрів знаходять через розв’язання системи k нормальних рівнянь:

, l = 1,2,…, k..       (7)

Якість оцінки середньої  величини доходу характеризує середньоквадратична  помилка регресії, яка є мірилом  розкиду фактичних значень доходу відносно регресії:

,                                                                              (8)

де  - сума квадратів відхилень фактичних значень доходу від тих, що дає рівняння регресії (4); n - (k +1) - число ступенів свободи. Чим менше S, тим вища якість оцінки доходу.

Іншим показником якості регресії є коефіцієнт детермінаиії. Він базується на зіставленні  дисперсії доходу відносно регресії з його дисперсією по відношенню до свого середнього вибіркового (фактичного) значення. Коефіцієнт детермінації показує, яку частку від загальної варіації доходу становить детермінована складова, що її виявляє і враховує регресія, або яку чзстку варіації вона пояснює. Коефіцієнт детермінації розраховується за формулою:

                                                                (9)

R² може приймати значення у межах 0 £ R² £ 1. Чим більше R² наближається до 1, тим більша пояснювальна спроможність регресії, тим тісніший зв’язок доходу з екзогенними змінними, які його пояснюють. Ситуація, коли R² = 1, означає переростання статистичної залежності у функціональну, детерміновану. Випадок R² = 0 свідчить про відсутність будь-якого зв’язку між доходом та екзогенними змінними.

Знайдені за даними спостережень значення параметрів регресії являють собою статистичні оцінки цих параметрів, одержані на основі обмеженої ін-формації, що містять у собі виборки у вигляді рядів. Через обмеженість вибіркових даних можливі ситуації, коли істинне значення параметра дорівнює нулю, тоді як розраховане внаслідок випадкових коливань даних, на базі яких його обчислено відмінне від нуля. Відтак виникає потреба у перевірці статистичної значущості параметрів регресії.

Використання моделі. Прогнозування майбутніх значень доходу грунтуєть-ся на припушенні. що загальні умови, які визначали динаміку доходу прртягом проміжку часу, котрий є базовим для знайдених регресійних моделей, не зазнають серйозних змін у прогнозному періоді й попередня тенденція, яку описують згадані моделі, може бути продовжена у маибутнє (екстрапольована). Відтак прогноз доходу здійснюється підстановкою в рівняння регресії значень незалежних змінних, що визначають умови, для яких робиться прогноз.

Одержане в такий спосіб значення У_т є точковою оцінкою доходу, який у середньому можна очікувати за визначених умов. Точність цієї оцінки харак-теризується середньоквадратичною (стандартною) помилкою:

                                         (10)

де х_i, х_l — значення екзогенних змінних, що задають умови прогнозу відповідно в і-тій та l-тій нумерації (х_i = х_l при і = l); це ж стосується середніх вибіркових значень , . Стандартна помилка Sт є розмірною величиною і подає абсолютне стандартне відхилення від очікуваного середнього доходу. Щоб мати уявлення про масштаб цієї помилки, її можна віднести до обчисленого прогнозного значення доходу й одержати нерозмірну відносну стандартну помилку:

                                                                                      (11)

Від точкової оцінки прогнозу доходу можна перейти до інтервальної. Інтервальна  оцінка встановлює відповідність між  обраним рівнем достовірності і  граничною помилкою прогнозу, яка  при цьому може трапитись, або  ж між обраною гранячною помилкою прогнозу та його достовірністю. У першому випадку попередньо слід задати (обрати) рівень надійності (1-а)x100% і за таблицею t-розподілу знайти значення t-cтатистики, яке відповідає обраному а та числу ступенів свободи n - k - 1. Тоді інтервал надійності, що визначає діапазон значень, який із надійністю (вірогідністю) (1-а)x100% покриває істинне значення доходу Ут, становитиме:

Ут - t_aS_т < Ут < Ут + t_aS_т.                                                                                                                (12)

Величина ± t_aS_т є мірилом точності прогнозу - вона показує, якою може бути гранична помилка прогнозу при обраному (заданому) рівні надійності. Точніcть прогнозу може також характеризуватися відносною граничною помилкою  ±t_aS_т x (100%) / Y_T.

Серед конкуруючих варіантів  прогнозів, звичайно, перевагу має той, в якого найменша гранична помилка. У випадку, коли оцінюється надійність прогнозу при певному рівні точності, заданою є величина d = ½ t_aS_т ½, по ній обчислюють величину t-статистики, як t_a = d / S_т в таблиці t-розподілу знаходять найближче до неї значення при відомій кількості ступенів свободи n – k - l і величину k, що відповідає цьому значенню й визначає надійність прогнозу: (1 — а) x 100%.

3 усього викладеного  випливає кілька загальних міркувань, пов’язаних із практичною реалізацією розглянутих процедур.

Із виразів (8), (10) видно, що при зменшенні обсягу спостережень, цебто скороченні довжини рядів  динаміки п, розмір середньоквадратичних помилок регресії S і точкової оцінки доходу Sт, як і значення статистики t_a (при фіксованому рівні значущості a), зростають, внаслідок чого точність прогнозу знижується (збільшується гранична помилка прогнозу t_aS_т). Це підтверджує зроблену раніше загальну рекомендацію мати по можливості довші ряди. Водночас довжина ряду має бути не формальною, а такою, щоб на всьому проміжку часу, який охоплює цей ряд, процес зміни доходу в якісному й кількісному від-ношенні був той самий, відбувався під впливом того ж комплексу основних факторів, які й визначають рух даного динамічного ряду.

Тенденція у поведінці  доходу в межах ряду не може зазнавати  різких змін (зламів). Якщо таке трапляється, ряд слід скоротити до проміжка, в якому діє остання за часом  тенденція. Виявити наявні тенденції  допомагає графічне зображення зміни величини доходу в часі. Слід мати на увазі: якщо зменшен-ня кількості спостережень п веде до зниження точності прогнозу внаслідок збільшення граничного відхилення від середнього прогнозного значення (t_aS_т), то помилка у виявленні тенденцй (зокрема, через приєднання спостережень, які передують останній, новій тенденції) означає помилку в оцінці самого середнього значення у_т.

Збільшення числа спостережень можливе шляхом використання рядів  із меншим проміжком часу між спостереженнями. У цьому разі зменшення абсолютної помилки прогнозу досягається не лише завдяки збільшенню числа спостережень, а й за рахунок того, що дохід за менший проміжок часу (скажімо, місячний) буде менший, ніж дохід за більший проміжок (квартальний, річний). Тому порівняння точності прогнозів слід здійснювати за допомогою відносних помилок.

Розглянута методологія  передбачає використання пакетів прикладних програм для розв’язування задач  математичної статистики, економетрики, аналізу рядів і т. ін.   

Викладені више міркування покладено в основу робіт, які розпочало Київське міське фінансове управління з метою вдосконалення методів практичної роботи з анадізу та прогнозування доходів бюджету по місту Києву [16,c.15]. Розглянемо та проаналізуємо доходні статті бюджету міста Києва за 1997 - 1999 роки та за планом на 2000 рік (див.таб.6).

Як ми бачимо за останні  три роки, при більш-менш стабільному  розмірі доходів бюджету (див.графік 1), основне місце у доходних джерелах по місту Києву належить податковим надходженням – від 84 до 93 % (див.діаграми 2-5 та таб.6). На другому місці знаходяться джерела неподаткових надходжень від 4 до 9 %. Державні цільові фонди посідають предостаннє місце у бюджетному наповнені, хоча у 1999 році та за планом на 2000 рік вони за своєю часткою майже дорівнюють частці неподаткових надходжень за рахунок неотримання офіційних трансферів. Офіційні трансфери мали місце лише у 1998 році у розмірі 123821,9 тис. грн., а взагалі за останні роки бюджет компенсує їх створенням власних позабюджетних фондів, що говорить про тенденцію до збільшення  самостійності місцевого самоврядування.

Основу самостійності  місцевого бюджету складають  власні та закріплені доходи. У законі України  «Про бюджетну систему України», прийнятому в редакції 1995 р., поняття  власні доходи вживається в контексті забезпечення принципу самостійності бюджетів усіх рівнів, включаючи і державний бюджет України. Згідно із ст. 4 Закону самостійність бюджетів забезпечується наявністю власних доходних джерел і правом визначення напрямів їх використання відповідно до законодавства України. Власні доходи - це доходи, що формуються на території, підвідомчій відповідному місцевому органу влади і згідно з його рішеннями. До власних доходів належать місцеві податки і збори, платежі, що встановлюються місцевими органами влади, доходи комунальних підприємств, доходи від майна, що належить місцевій владі та ін. Перелік закріплених доходів усіх рівнів бюджетної системи встановлено законом України «Про бюджетну систему України» від 29 червня 1995 р., але в ньому не передбачено такого поняття, як закріплені доходи місцевого самоврядування.

Згідно із ст. 13 цього акта закріпленими доходами районних та міських (міст обласного  підпорядкування) бюджетів слід вважати: 100% податку на прибуток підприємств  та організацій комунальної форми власності цього рівня; 60% плати за землю (лише до бюджетів міст обласного підпорядкування); податок на нерухоме майно громадян; місцеві податки і збори, крім винятків, передбачених законодавством України; надходження від оренди цілісних майнових комплексів, що перебувають у комунальній власності цього рівня.

У ст. 12 Закону встановлено  перелік закріплених доходів  республіканського бюджету Автономної Республіки Крим, обласних, Київського і Севастопольського міських  бюджетів, а саме: податок на додану вартість у розмірі не менш як 20%; акцизний збір у розмірі не менш як 20%;

100% податку на прибуток  підприємств комунальної форми  власності, а також 70% податку  на прибуток підприємств та  організацій інших форм власності; 70% податку на майно підприємств та організацій усіх форм власності; 10% плати за землю до республіканського бюджету Автономної Республіки Крим та обласних бюджетів і 70% до Київського і Севастопольського міських бюджетів; надходження від внутрішніх позик і грошово-речових лотерей, які проводяться за рішеннями відповідних рад; надходження від оренди цілісних майнових комплексів, котрі перебувають у комунальній формі власності цього рівня; дивіденди, одержані від активів і цінних паперів, що нале-жать державі в акціонерних господарських товариствах, створених за участю підприємств комунальної форми власності цього рівня. Таким чином, виділено 9 закріплених доходних джерел.

У ст. 14 визначено закріплені доходи районних бюджетів у містах. Таких джерел три: податок на прибуток підприємств комунальної форми власності, які належить цим районам; прибутковий податок з громадян у розмірі не менш як 50%; надходження від оренди цілісних майнових комплексів, котрі перебувають у комунальній формі власності цього рівня. Визначено також, що види податків, які зараховуються до районних бюджетів у містах, встановлюються відповідними міськими радами.

У ст. 15 Закону встановлено чотири закріплених доходних джерела міських  бюджетів (міст районного підпорядкування) та бюджетів селищних і сільських  рад, а саме: податок на прибуток підприємств комунальної форми  влас-ності відповідного рівня; плата  за землю в розмірі 60% ставки, передбаченої законодавством; місцеві податки і збори, крім винятків, передбачених законодавством України; надходження від оренди цілісних майнових комплексів, що перебувають у комунальній формі власності цього рівня.

Основну частку доходів місцевих бюджетів поки що становлять так звані регульовані доходи. Ця частка сягає 75-85 відсотків. У Законі "Про бюджетну систему України" в редакції 1995 року внесено зміни до переліку регульованих доходів та форм бюджетного регулювання. Згідно з цим окремі доходи стануть до певної міри закріпленими і регульованими одночасно. Це стосується податку на додану вартість, акцизного збору, податку на прибуток підприємств, прибуткового податку з громадян, плати за землю, доходів від приватизації державного майна та деяких інших.