Разработка транспортного процесса на основе математических методов линейного программирования и построения эпюр грузопотоков

Таблица 1.9. – Расчет кратчайших расстояний для пункта Б4.

Таблица 1.10. – Расчет кратчайших расстояний для пункта Б5.

Таблица 1.11. – Кратчайшие расстояния между пунктами транспортной сети (км).

1.2. решение транспортной задачи

Задача на минимизацию  транспортной работы состоит в определении  оптимального варианта закрепления  получателей за поставщиками однородной продукции.

Если обозначить объем  выхода груза от некоторого поставщика через Q_i, требуемый объем завоза груза некоторому потребителю через Q_j, объем груза, перевозимого от i-го поставщика к j-му потребителю, через Q_ij и кратчайшее расстояние перевозки от i-го поставщика до j-го потребителя через l_ij, то поставленная задача в математической форме имеет вид:

      (1.3)

      (1.4)

     (1.5)

      (1.6)

В случае, если количество груза у поставщиков  равно общему объему завоза груза  всем потребителям, то имеет место  условие:

     (1.7)

Поставленная таким образом  задача (ограничения (1.3), (1.4), (1.6), (1.7) и  целевая функция (1.5)) является закрытой моделью классической транспортной задачи линейного программирования, в результате решения которой  по известным значениям  находятся неизвестные значения корреспонденций .

Для составления транспортной задачи из исходных данных выбираются грузы, перевозимые одним типом  подвижного состава. Таковыми являются кирпич и гранитные плиты (таблица 1.12).

Таблица 1.12. - Грузы, перевозимые одним  типом подвижного состава.

Для решения транспортной задачи объемы перевозок переводятся  в ездки с учетом класса груза  по следующей формуле:

      (1.8)

Где - объем перевозок, указанный в плане; - грузоподъемность автомобиля; - коэффициент использования грузоподъемности (для 1-го класса – 1).

Подготовка исходных данных для их занесения в матрицу  транспортной задачи проводится в табличной  форме:

Таблица 1.13. – Подготовка исходных данных для  маршрутизации перевозок грузов.

В клетках матрицы транспортной задачи указывается расстояние перевозки  и приведенное к первому классу число ездок по отправителям и  получателям; затем строится в виде матрицы возможный план перевозок (таблица 1.14).

Для отыскания оптимального закрепления потребителей за поставщиками необходимо сделать в полученной таблице первоначальное закрепление, т. е. получить произвольный план закрепления (опорный), удовлетворяющий ограничениям (1.3), (1.4), (164), (1.7) при количестве загруженных  клеток m+n-1 и отсутствии циклов (контуров). Такой план, содержащий ровно m+n-1 заполненных клеток без циклов, называется базисным.

Существует несколько  методов получения опорного плана - метод северо-западного угла (диагональный) и ряд более эффективных, ускоряющих отыскание оптимального решения, - метод  абсолютного двойного предпочтения, метод минимального элемента, метод  минимальных разностей, метод Коцига.