Разработка привода ленточного конвейера

6 ПРОВЕРКА ДОЛГОВЕЧНОСТИ  ПОДШИПНИКОВ ПО ДИНАМИЧЕСКОЙ ГРУЗОПОДЪЕМНОСТИ

 

Для определения долговечности  подшипников приводного вала по динамической грузоподъемности необходимо определить реакции в опорах приводного вала от действия внешних нагрузок и определить наиболее нагруженную опору. Для этого определим величины сил, действующих на вал: расчётного усилия S, возникающего в результате натяжения ветвей ленты конвейера и действующего в горизонтальной плоскости, и консольной нагрузки на вал со стороны открытой конической зубчатой передачи.

Определим расчетное усилие [5, стр. 311]:

 

S=S_наб+S_сб , (50)

 

где S_наб – натяжение набегающей ветви конвейера;

S_сб – натяжение сбегающей ветви конвейера.

Составим систему  уравнений [5, стр. 311]:

 

  ;

 

где с – вспомогательный коэффициент, зависящий от типа конвейера, с=3 [5, стр. 313].

 

  .

 

Решая систему  уравнений получим:

S_сб=576,67 H,

S_наб=1730 H.

 

S=1730+576,67=2306,67 H.

 

Изобразим схему нагружения приводного вала:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 5 –  Схема нагружения приводного вала.

Определим окружную силу со стороны открытой конической зубчатой передачи [1, стр. 97]:

 

Н. (51)

 

Определим радиальную силу на колесе [1, стр. 97]:

 

F_r4=0,36·F_t4·sinδ₃; (52)

 

F_r4=0,36·2735·sin16,62°=281,62 H.

 

Определим осевую силу на колесе [1, стр. 97]:

 

F_a4=0,36·F_t4·cosδ₃; (53)

 

F_a4=0,36·2735·cos16,62°=943,47 H.

 

Определим горизонтальные реакции в опорах вала. Для этого  составим систему уравнений равновесия моментов сил, действующих на вал в горизонтальной плоскости:

 

∑М_А=0: F_r4·a-0,5·F_a4·d₄-0,5·S(2·b+c)+X_B(b+c+d)=0;

 

∑M_B=0: F_r4(a+b+c+d)-0,5·F_a4·d₄-X_A(b+c+d)+ 0,5·S(2·d+c),

 

отсюда:

 

;

 

 Н;

 

;

 

 Н.

 

Выполним проверку из условия  равновесия сил в горизонтальной плоскости:

 

∑F_x=0: -F_r4+X_A-S+X_B=-282+1350-2306+1238=0 ,

 

условие выполняется.

Определим вертикальные реакции в опорах вала. Для этого  составим систему уравнений равновесия моментов сил, действующих на вал  в вертикальной плоскости:

∑M_A=0: F_t4·a-Y_B(b+c+d)=0;

 

∑M_B=0: F_t4(a+b+c+d)-Y_A(b+c+d)=0,

 

отсюда:

 

 Н;

 

 Н.

 

Выполним проверку из условия равновесия сил в вертикальной плоскости:

 

∑F_y=0: -F_t4+Y_A-Y_B=-2735+3017,46-282,46=0,

 

условие выполняется.

Определим суммарные  реакции в опорах:

 

 Н;

 

 Н.

 

Т.к. опора  А наиболее нагружена, то будем проверять  подшипник, расположенный в этой опоре и нагруженный радиальной силой R=R_A=3305,69 Н.

Подшипник проверяем  по условию С_r >С_rр

Для выбранного подшипника серии 1311, динамическая грузоподъемность C_r=51000 Н, статическая грузоподъемность C_0r=24000 H [5, табл. 2П.12].

Вычислим отношение:

 

i·R_a/C_0r ,

 

где i – число рядов тел качения, i=2;

R_a – осевая  нагрузка на подшипник, R_a=F_a4=943 Н;

 

2·943/24000=0,078.

 

Определяем коэффициент  осевой нагрузки Y и коэффициент влияния осевого нагружения [1, по табл. 9.3]:

Y=1,54;

e=0,4.

Вычислим отношение:

 

R_a/(V·R),

 

где V – коэффициент вращения, V=1 [1, табл. 9.1];

 

943/(1·3305,69)=0,285.

 

Т.к. R_a/(V·R)<е, то определяем эквивалентную нагрузку по формуле [1, табл. 9.1]:

 

R_E=V·R·К_б·К_т , (54)

 

где К_б – коэффициент безопасности, К_б=1,2 [1, табл. 9.4];

К_т – температурный коэффициент, К_т=1 [1, табл. 9.5];

 

R_E=1·3305,69·1,2·1=3966,83 H.

 

Определим расчетную динамическую грузоподъемность [1, стр. 128]:

 

, (55)

 

где m – показатель степени, m=3 [1, стр. 128];

 

 Н,

 

условие выполняется.