Разработка привода ленточного конвейера

2 РАСЧЁТ ОТКРЫТОЙ  ЗУБЧАТОЙ  КОНИЧЕСКОЙ  ПЕРЕДАЧИ  ПРИВОДА

 

Для изготовления шестерни и колеса открытой конической передачи выбираем чугун: для шестерни – чугун ВЧ60 с твердостью НВ235, для колеса – чугун ВЧ45 с твёрдостью НВ205 (ГОСТ 7293-85). Механические характеристики материалов приведены в таблице 2.1.

Таблица 2.1 – Механические характеристики материалов.

 

Наименование	Марка	Твердость НВ	Предел прочности σв, МПа	Предел текучести σт, МПа
Шестерня	ВЧ60	235	600	370
Колесо	ВЧ45	205	450	310

 

Определяем  коэффициент долговечности:

 

, (7)

 

где N_H0 – число циклов переменных напряжений, соответствующее пределу выносливости [1, табл. 3.3];

N – число циклов переменных напряжений за весь срок службы:

 

N=573·ω·L_h , (8)

 

где ω – угловая скорость соответствующего вала, рад/с;

L_h – срок службы привода, ч;

 

N₃=573·32,06·12000=220·10⁶ ;

 

N₄=573·9,63·12000=66·10⁶;

 

N_{H0 3}=25·10⁶;

 

N_{H0 4}=16,5·10⁶.

 

Т.к. N₃> N_{H0 3} и N₄> N_{H0 4} то принимаем K_HL3= K_HL4=1.

Определяем  допускаемые контактные напряжения [σ]_H0 , при числе циклов перемены напряжений N_H0 [1, табл. 3.1]:

 

[σ]_H0=1,8·НВ_ср+67; (9)

 

[σ]_{H0 3}=1,8·235+67=490 Н/мм²;

 

[σ]_{H0 4}=1,8·205+67=436 Н/мм².

 

Определяем допускаемые  контактные напряжения для зубьев шестерни [σ]_H3  и колеса [σ]_H4 :

 

[σ]_H= K_HL·[σ]_H0; (10)

 

[σ]_H3=1·490=490 Н/мм²;

[σ]_H4=1·436=436 Н/мм².

 

Для расчетов принимаем меньшее из напряжений: [σ]_H=436 Н/мм².

Определяем  коэффициент долговечности:

 

, (11)

 

где N_F0 – число циклов переменных напряжений, соответствующее пределу выносливости, N_F0=4·10⁶ ([8], с. 140).

Т.к. N₃> N_{F0 3} и N₄> N_{F0 4} то принимаем K_FL3= K_FL4=1.

Определяем  допускаемые напряжения изгиба [σ]_F0 , соответствующие пределу изгибной выносливости  при числе циклов перемены напряжений [1, табл. 3.1]:

 

[σ]_F0=1,03·НВ_ср; (12)

 

[σ]_{F0 3}=1,03·235=242 Н/мм²;

 

[σ]_{F0 4}=1,03·205=211 Н/мм².

 

Определяем  допускаемые напряжения изгиба для  зубьев шестерни [σ]_F3  и колеса [σ]_F4 :

 

[σ]_F= K_FL·[σ]_F0; (13)

 

[σ]_F3=1·242=242 Н/мм²;

 

[σ]_F4=1·211=211 Н/мм².

 

Для расчетов принимаем меньшее из напряжений: [σ]_F=211 Н/мм².

Производим  проектный расчет конической передачи.

Определяем  главный параметр – внешний делительный  диаметр колеса d_e2 , мм:

 

, (14)

 

где К_Hβ – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца, К_Hβ = 1 [1, стр. 65]; 

υ_H – коэффициент вида конических колес, для прямозубых колес υ_н = 1[1, стр. 65];

 

;

    мм.

 

Округляем до значения из ряда нормальных линейных размеров, d_e4=310 мм [1, табл. 13.15].

Определяем углы делительных  конусов шестерни и колеса:

 

δ₄=arctg u_оп= arctg 3,33=73,28˚; (15)

 

δ₃=90-δ₂=90-73,28=16,72˚. (16)

 

Определяем внешнее  конусное расстояние:

 

R_e=d_e4/(2sin δ₄);  (17)

 

R_e=310/(2sin73,28)=161,84 мм.

 

Определяем ширину зубчатого  венца шестерни и колеса:

 

b = Ψ_R·R_e ,  (18)

 

где Ψ_R – коэффициент ширины венца, Ψ_R = 0,285[1, стр. 66];

 

b= 0,285·161,84 = 46,12 мм.

 

По табл. 13.15 [1] по ряду R_а40 принимаем b = 45 мм.

Определяем внешний  окружной модуль: 

 

, (19)

 

где υ_F – коэффициент вида конических колес, υ_F= 0,85 [1, стр. 67];

K_Fβ – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца, K_Fβ =1 [1, стр. 67];

 

 мм.

 

Т.к передача открытая увеличиваем полученное значение на 30% [1, стр. 67]:

 

m_e=2,033·1,3=2,64 мм.

 

Для обеспечения  взаимозаменяемости зубчатых колёс  и унификации зуборезного инструмента  принимаем m_e=2,5 мм.

Определяем число зубьев колеса и шестерни:

 

z₄=d_e4/m_e=310/2,5=124; (20)

 

z₃=z₄/u_оп=124/3,33=37,23≈37; (21)

 

Определяем  фактическое передаточное число  и проверяем его отклонение от заданного:

u_ф=z₄/z₃=124/37=3,35; (22)

 

Δu_ф=|u_ф-u_оп|/u_оп ·100%; (23)

 

Δu_ф=|3,35-3,33|/3,33∙100%=0,64% ≤ 4%,

 

условие выполняется.

Определяем  действительные углы делительных конусов колеса и шестерни:

 

δ₄=arctg u_ф=arctg 3,35=73,38˚;

 

δ₃ = 90-δ₄ = 90-73,38 = 16,62˚.

 

Выбираем коэффициент  смещения инструмента [1, табл. 4.6]:

x_e3=0,26

x_e4=-0,26

Определяем фактические  диаметры шестерни и колеса:

делительный диаметр:

 

d_e3=m_e·z₃=2,5·37=92,5 мм; (24)

 

d_e4=m_e·z₄=2,5·124=310 мм. (25)

 

Диаметр вершин зубьев:

 

d_ae3=d_e3+2·(1+x_e3)·m_e·cos δ₃; (26)

 

d_ae3=92,5+2·(1+0,26)·2,5·cos16,62=98,54 мм;

 

d_ae4=d_e4+2·(1-x_e3)·m_e·cos δ₄; (27)

 

d_ae4=310+2·(1-0,26)·2,5·cos73,38=311,06 мм.

 

Диаметр впадин зубьев:

 

d_fe3=d_e3 -2·(1,2-x_e3)·m_e·cos δ₃;  (28)

d_fe3=92,5-2·(1,2-0,26)·2,5·cos16,62=88 мм;

 

d_аe4 = d_e4 - 2·(1,2+x_e3)·m_e·cos δ₄; (29)

 

d_аe4= 310-2·(1,2+0,26)·2,5·cos73,38 = 307,91 мм.

 

Определяем средний делительный диаметр шестерни и колеса:

 

d₃=0,857·d_e3=0,857·92,5=79,27 мм; (30)

 

d₄=0,857·d_e4=0,857·310=265,67 мм. (31)

 

Проверяем зубья колес на прочность по контактным напряжениям:

 

, (32)

 

где К_нα – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями колес, К_нα=1 [1, стр. 69];

К_нυ– коэффициент динамической нагрузки. По табл. 4.3 [1] в зависимости от окружной скорости и степени точности:

 

v=ω₄·d₄/(2·10³)=9,63·265,67/(2·10³)=1,28 м/с, (33)

 

принимаем К_нυ=1,1;

F_t – окружная сила в зацеплении:

 

F_t=2·T₄·10³/d₄=2·363,3·10³/265,67=2735 H; (34)

 

 Н/мм².

Перегрузка составляет:

 

Δσ_H=|σ_H -[σ_H]|/[σ_H] ·100%=1,1%, (35)

 

что допустимо.

Проверяем напряжения изгиба зубьев колеса и шестерни:

 

; (36)

 

, (37)

где K_Fα – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями колес, K_Fα=1 [1, стр. 70];

K_Fυ – коэффициент динамической нагрузки, K_Fυ=1,28 [1, табл. 4.3];

Y_F3 и Y_F4 – коэффициенты формы зуба. По табл. 4.7 [1] в зависимости от эквивалентного числа зубьев шестерни и колеса:

 

z_υ3=z₃/cosδ₃=37/cos16,62=38,61; (38)

 

  z_υ4=z₄/cosδ₄=124/cos73,28=431, (39)

 

принимаем Y_F3=3,53; Y_F4=3,65;

Y_β – коэффициент, учитывающий наклон зуба, Y_β=1 [1, стр. 70];

 

;

 

,

 

условия прочности на изгиб выполняются.

Таблица 2.2 – Параметры  зубчатой конической передачи.

 

Проектный расчёт
1		2	3	4
Параметр		Значение	Параметр	Значение
Внешнее конусное расстояние Re , мм		161,84	Внешний делительный  диаметр: шестерни de3 , мм колеса de4 , мм	92,5 310
Внешний окружной модуль me , мм		2,5
Ширина зубчатого  венца b, мм		45	Внешний диаметр  окружности вершин: шестерни dae3 , мм колеса dae4 , мм	98,54 311,06
1		2	3	4
Число зубьев: шестерни z3 колеса z4		37 124	Внешний диаметр  окружности впадин: шестерни dfe3 , мм колеса dfe4 , мм	88 307,91
Вид зубьев		прямые
Угол делительного конуса: шестерни δ3 колеса δ4		16,62 73,38	Средний делительный  диаметр: шестерни d3 , мм колеса d4 , мм	79,27 265,67
Проверочный расчёт
Параметр		Допускаемые значения	Расчётные значения	Примечание
Контактные  напряжения σH , Н/мм2		436	440,84	Перегрузка  менее 5%
Напряжения изгиба, Н/мм2	σF3	242	133,63
	σF4	211	129,24