ВАРИАЦИЯ В СТАТИСТИКЕ
1
Ряды распределения и
их виды
- Ряд распределения — группировка, в которой для характеристики групп применяется один показатель — численность группы, т.е. это ряд чисел, показывающий, как распределяются единицы совокупности по изучаемому признаку.
- Атрибутивные ряды распределения — ряды, построенные по атрибутивному признаку.
- Вариационные ряды распределения — ряды, построенные по количественному признаку. Числовые значения количественного признака в вариационном ряду распределения называются вариантами и располагаются в определенной последовательности.
- Дискретные вариационные ряды характеризуют распределение единиц совокупности по дискретному (прерывному) признаку.
- Интервальные (непрерывные) вариационные ряды характеризуют распределение единиц совокупности по непрерывному признаку и строятся на принципах статистической группировки.
2. Понятие вариации. Задачи статистического изучения вариации
- Вариация — колеблемость, изменяемость величины признака у единиц совокупности.
- Отдельные числовые значения признака называют вариантами.
- Использование средних величин необходимо дополнять показателями, позволяющими оценить типичность этих средних путем измерения колеблемости (вариации) изучаемого признака.
- Вариация в пространстве — колеблемость значений признака у единиц совокупности, представляющих отдельные территории.
- Вариация во времени — изменение значений признака в различные периоды времени.
Задачи статистического изучения вариации
- изучение характера и степени вариации признаков у отдельных единиц совокупности;
- определение роли отдельных факторов или их групп в вариации тех или иных признаков совокупности;
- измерение вариаций необходимо при проведении выборочного наблюдения, корреляционном и дисперсионном анализе и т.д.;
- по степени вариации можно судить об однородности совокупности, устойчивости отдельных значений признаков и типичности средней;
- на основе показателей вариации разрабатываются показатели тесноты связи между признаками, показатели оценки точности выборочного наблюдения.
3
Абсолютные и
относительные показатели вариации
- минимум и максимум — наименьшее и наибольшее значение признака в совокупности
- Размах вариации (R) — разность между максимальным и минимальным значениями признака в изучаемой совокупности
- Дисперсия — средняя из квадратов отклонений вариантов значений признака от их средней величины
- Дисперсия альтернативного признака, т.е. признака, имеющего два противоположных значения. Доля единиц, обладающих признаком, обозначается через p, доля остальных единиц — q=1-p:
- Среднее линейное отклонение показывает, насколько в среднем отклоняются варианты значений признака от их средней величины
- Среднее квадратическое отклонение представляет собой корень из дисперсии, показывает среднее отклонение вариант значений признака от их средней величины
- Коэффициент осцилляции отражает относительную колеблемость крайних значений признака вокруг средней
- Относительное линейное отклонение характеризует долю усредненного значения абсолютных отклонений от средней величины
- Коэффициент вариации — наиболее часто применяемый показатель относительной колеблемости, характеризующий однородность совокупности – показывает процент среднего отклонения вариант значений признака от их средней величины