Теоретические вопросы графических изображений статистических данных

     Таблица  7 - Объём  иностранных  инвестиций  в  Россию  по  отраслям  экономики  за  I кв. 2009г

     Более  распространённым  способом  графического  изображения  структуры  статистических совокупностей является  секторная  диаграмма  такого  назначения. Это  объясняется  тем, что  идея  целого  очень  хорошо  и  наглядно  выражается  кругом, который  представляет  всю  совокупность. Удельный  вес  каждой  части  совокупности  в  секторной  диаграмме  характеризуется  величиной  центрального  угла (угол  между  радиусами  круга). Сумма  всех  углов  круга, равная  360^о, приравнивается  к 100%, а следовательно, 1% принимается равным  3,6^о

      0% 10%      20%      30%       40%       50%       60%       70%        80%      90%     100%

     Рис. 12. Динамика  удельного  веса  объёма   иностранных  инвестиций в Россию  по  отдельным    отраслям  экономики  за  I квартал 1998  года. 

     Приведём  пример  построения  секторной  диаграммы  по  данным  таблицы  8.                                        

     Таблица 8 - Динамика  изменения  объёмов  продажи  наличной  иностранной  валюты  между  уполномоченными  банками  и  физическими  лицами (млн. долл. США).

     Построение  секторной  диаграммы  начинается с  определения  центральных  углов  секторов. Для  этого  процентное  выражение  отдельных  частей  совокупностей  умножают  на  3,6^о. Например, для данных:

     2007 г.:  15,5 ^. 3,6^о = 55,8^о ; 16,4 ^. 3,6^о=59,04^о; 14,5 ^. 3,6 ^о =52,2^о ; 13 ^. 3,6^о =46,8^о ; 12,4 ^. 3,6^о= 44,64^о; 11,8 ^. 3,6^о =42,48^о;

     2008 г.: 28,1 ^. 3,6^о=101,16^о ; 15,1 ^. 3,6^о =54,36^о; 14,7 ^. 3,6^о= 52,92^о; 13,3 ^. 3,6^о=47,88^о; 16,1 ^. 3,6^о=57,96; 7,1 ^. 3,6^о=25,56^о; 5,6 ^. 3,6^о=20,16^о;

     2009 г.:  14,3 ^. 3,6^о = 51,48; 11,4 ^. 3,6^о=41,04^о; 12,4 ^. 3,6^о=44,64; 17,1 ^. 3,6^о=61,56^о; 13,3 ^. 3,6^о=47,88; 19,1 ^. 3,6^о=68,76^о.

     По  найденным значениям углов круги  делятся на соответствующие секторы (рис. 13). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2007 г.                                                                                                        2008 г.

                                                                2009 г. 

Рис.13. Динамика  изменений  объёмов  продажи  наличной  иностранной  валюты  между  уполномоченными  банками  и  физическими  лицами.

     Построение  данных секторных диаграмм произведено  неверно.                       

     Применение  секторных  диаграмм  позволяет  не  только  графически  изобразить  структуру  совокупности  и  её  изменение, но  и  показать  динамику  численности  этой  совокупности. Для  этого  строятся  круги, пропорциональные  объёму  изучаемого  признака,   затем  секторами  выделяются  его  отдельные  части.

     Рассмотренные  способы  графического  изображения  структуры  совокупности  имеют  как  достоинства, так  и  недостатки.

     Так, секторная  диаграмма  сохраняет  наглядность  и  выразительность  лишь  при  небольшом  числе  частей  совокупности, в  противном  случае  её  применение  малоэффективно. Кроме  того, наглядность  секторной  диаграммы  снижается  при  незначительных  изменениях  структуры  изображаемых  совокупностей: она  выше, если  имеются  существенные  различия  сравниваемых  структур. Преимуществом  столбиковых (ленточных)  структурных  диаграмм  по  сравнению  с  секторными  являются  их  большая  ёмкость, возможность отразить  более широкий объём полезной  информации.

     Построение  диаграммы  динамики. [3]

     Для  изображения  и  внесения  суждений  о  развитии  явления  во  времени  строятся  диаграммы  динамики.

     Для наглядного изображения явлений  в рядах динамики используются  диаграммы: столбиковые, ленточные, квадратные, круговые, линейные, радиальные  и  др. Выбор  вида  диаграммы  зависит  в  основном  от  особенностей  исходных  данных, целей  исследования. Например, если  имеется  ряд  динамики  с  несколькими  неравноотстоящими  уровнями  во  времени (1913, 1940,1950, 1980,1985, 1997, 2005, 2009 гг.), то  часто для наглядности используют  столбиковые, квадратные  или круговые  диаграммы. Они зрительно впечатляют, хорошо  запоминаются, но  не  годны  для  изображения  большого  числа  уровней, так  как  громоздки. Когда  число  уровней  в  ряду  динамики  велико, целесообразно  применять  линейные  диаграммы, которые  воспроизводят  непрерывность  процесса  развития  в  виде  непрерывной  ломаной  линии. Кроме того, линейные  диаграммы удобно  использовать, если  целью исследования  является  изображение общей тенденции и характера развития  явления; когда на  одном графике необходимо  изобразить  несколько динамических  рядов с целью  их  сравнения; если  наиболее  существенным  является  сопоставление  темпов  роста, а  не  уровней.

     Для  построения  линейных  графиков  применяют  систему  прямоугольных  координат. Обычно  по  оси  абсцисс  откладывается  время (годы, месяцы  и  т.д.), а по оси ординат – размеры изображаемых  явлений или процессов. На  оси ординат наносят масштабы. Особое  внимание  следует обратить  на  их  выбор, так как от этого зависит общий вид графика. Обеспечение равновесия, пропорциональности  между осями  координат  необходимо  в  графике  в связи  с  тем, что  нарушение  равновесия  между  осями  координат  даёт  неправильное  изображение  развития  явления. Если  масштаб  для  шкалы  на  оси  абсцисс  очень  растянут  по  сравнению  с  масштабом  на  оси  ординат, то  колебания  в динамике явлений мало  выделяются, и  наоборот, преувеличение  масштаба по  оси  ординат  по  сравнению  с  масштабом  на  оси  абсцисс  даёт  резкие  колебания. Равным  периодам  времени  и  размерам  уровня  должны  соответствовать  равные  отрезки  масштабной  шкалы.

     В  статистической практике чаще всего  применяются графические  изображения  с  равномерными  шкалами. По  оси  абсцисс  они  берутся  пропорционально  числу  периодов  времени, а  по  оси  ординат – пропорционально  самим  уровням. Масштабом  равномерной  шкалы  будет  длина  отрезка, принятого  за  единицу.

     Рассмотрим  построение  линейной  диаграммы  на  основании  следующих  данных (табл. 9).         
 
 
 

     Таблица 9 - Динамика  изменения  денежной  массы  в России  с 2009-2010 г.

     Изображение  динамики  роста  денежной  массы  на  координатной  сетке  с  неразрывной  шкалой  значений, начинающихся  от  нуля, вряд  ли  целесообразно, так  как  2/3  поля  диаграммы  остаются  неиспользованными  и  ничего  не  дают  для  выразительности  изображения. Поэтому  в  данных  условиях  рекомендуется  строить  шкалу без вертикального нуля, т.е. шкала значений  разрывается недалеко  от  нулевой линии и на  диаграмму попадает  лишь  часть всего возможного  поля  графика. Это не  приводит  к искажениям  в изображении динамики  явления, и процесс его изменения  рисуется  диаграммой  более  чётко (рис.15)

     Нередко  на  одном  линейном  графике  приводится  несколько  кривых, которые  дают  сравнительную  характеристику  динамики  различных  показателей  или  одного  и  того  же  показателя.

     Однако  на  одном  графике  не  следует  помещать  более  трёх-четырёх  кривых, так  как  большое  их  количество  неизбежно  осложняет  чертёж  и  линейная  диаграмма  теряет  наглядность.    Рис.15. Динамика  изменения  денежной  массы  в  России  с  2008-2009 г. 

     В некоторых случаях нанесение  на  один  график  двух  кривых  даёт  возможность  одновременно изобразить динамику третьего показателя, если он является  разностью  первых  двух. Например, при  изображении  динамики  рождаемости  и  смертности  площадь  между  двумя  кривыми  показывает  величину  естественного  прироста  или  естественной  убыли  населения.