Статистико-экономический анализ стоимости основных фондов Российской Федерации

  где = = ∑d_i Ки₀ – условный коэффициент износа при отчетной структуре регионов и базисном коэффициенте износа.

  I_И`` = = 2,8274 (282,74%),

  Разложение  индексов можно видеть на примере  анализа динамики суммы износа основных фондов в совокупности из 20 регионов России за 2008 г. (отчетный год) по сравнению с 2001 г. (базисный год), изображенном в таблице 2.6.1.

    Таблица 2.6.1

Динамика  суммы износа основных фондов, стоимости основных фондов и коэффициента износа в совокупности из 20 регионов РФ

Показатели	Символы	Группы основных фондов
Сумма износа, млн. руб.
базисный	Ф0 Ки0	5101330.3
отчетный	Ф1Ки1	1804219.9
отклонение  суммы износа, млн. руб.	δ	3297110.4
темп  роста, %	Тр	282,74
Стоимость основных фондов, млн. руб.
базисный	Ф0	3776564
отчетный	Ф1	10867077
отклонение  стоимости основных фондов, млн. руб.	δ	7090513
темп  роста, %	Тр	287,75
Коэффициент износа
базисный	Ки0	0,4777
отчетный	Ки1	0,4694
отклонение  коэффициента износа, %	δ	-0,0083
темп  роста, %	Тр	98,26
Индекс, %
суммы износа	IИ	282,74
стоимости основных фондов	IФ	287,75
коэффициента износа		98,26

  В целом по совокупности регионов индексы составят:

  I_Ф = = = 2,8775 = 287,75%

   = : = = = 0,9826 = 98,26%

  I_И = 2,8274 (282,74%), вычисления представлены выше.

  Таким образом,  увеличение суммы износа основных фондов в представленной совокупности из 20 регионов РФ в среднем на 3297110.4 млн. руб. (182,74%) произошло вследствие увеличения стоимости основных фондов на 7090513 млн. руб. (187,75%) при одновременном снижении коэффициента износа на 0,0083 (1,74 %).

  Условная  величина суммы износа ΣФ₁ Ки₀ = 5154417,1 млн. руб., а среднего коэффициента износа = = 1,3648. Отсюда

   = = = = 0,3439 (34,39 %),

   = + = = = 2,8569 (285,69 %),

  Коэффициент износа снизился в среднем на 65,61% (0,8954).

  За  счет ухудшения структуры (увеличения износа основных средств в регионах)  средний коэффициент износа увеличился на 185,69% (0,8871).

  Наряду  с индексами могут быть получены абсолютные приросты суммы износа основных фондов за счет отдельных факторов:

  Увеличения  стоимости основных фондов ΔИ_Ф= (ΣФ₁-ΣФ₀) = (10867077 – 3776564) = 3387429.69 млн. руб.

  изменения коэффициента износа ΔФ_Ки= ΣФ₁ Ки₁ - ΣФ₀ Ки₀ = ( - ) ΣФ₁= (-0,8954) 10867077 = -9730523.98 млн. руб.

  изменения структуры регионов ΔФ_стр= ( ) = 0,8871 10867077 = 9640204,7 млн. руб.

  Таким образом, из общего повышения суммы износа на 3297110,4 млн. руб. (100%) на стоимость основных фондов приходится +102,74%, на коэффициент износа  -295,12% и изменение структуры +292,38%.

 

  2.7 Корреляционно-регрессионный анализ зависимости стоимости основных фондов от численности экономически активного населения, валового регионального продукта, коэффициента износа основных фондов

  Для выявления зависимости стоимости основных фондов от ряда факторов необходимо провести корреляционно-регрессионный анализ.

  В ходе группировки были отобраны три  наиболее сильно влияющих на численность населения фактора:

  - численность экономически активного населения, тыс. чел.

  - валовой региональный продукт, млн. руб.

  При проведении корреляционного анализа  для обеспечения достоверности  получаемых данных необходимо, чтобы  на каждый из факторов приходилось  не менее 4 периодов (уровней). В данном случае при проведении корреляционно-регрессионного анализа были использованы данные за 8 лет.

  Исходные  данные для проведения представлены в таблице 2.7.1. Итоговые данные таблиц 2.7.1, 2.7.2, 2.7.3 получены в результате расчетов в программе Excel, в приложении, предназначенном для проведения корреляционно-регрессионного анализа.

Таблица 2.7.1

      Исходные  данные для корреляционно-регрессионного анализа

Год	Средняя стоимость  основных фондов по 20 регионам РФ, млн. чел.	Средняя численность  экономически активного населения  по 20 регионам РФ, тыс. чел.	Средний валовой  региональный продукт по 20 регионам РФ, млн. руб.
1	2	3	4
2001	188828.2	713.7	42154.9
2002	229583.5	723.2	51461.2
2003	278926.8	723.1	62673.5
2004	296372.5	728.4	74891.7
2005	333719.3	737.6	103436.5
2006	380183.5	745.8	125076.6
Продолжение таблицы 2.7.1
1	2	3	4
2007	471363.9	741.2	154702.6
2008	543353.9	748.4	195294.4

В следующей  таблице указаны коэффициенты регрессии  для построения уравнения.

Таблица 2.7.2

      Коэффициенты  регрессии

Ai	Коэффициент
A   (A)	342017.146
A1 (B)	-316.107
A2 (C)	2.271

  На  основании таблицы 2.7.2 можно построить  уравнение регрессии:

  У= 342017.146 - 316.107Х1 + 2.271Х2, где

  У – Средняя стоимость основных фондов по регионам России, млн. руб.

  Х1 – Средняя численность экономически активного населения по регионам России, тыс. чел.

  Х2 – Средний валовой региональный продукт по регионам России, млн. руб.

  А – свободный член уравнения, показывает, какое значение примет стоимость основных фондов, если в отчетном периоде не будут на нее влиять  приведенные выше факторы. Она составит 342017,146 млн. руб. за счет влияния прочих факторов (объемов строительства, уровень инфляции, уровень НТП и др.).

  Аi показывают, на сколько млн. руб. увеличится У, если переменные Х увеличить на одну весовую единицу. По значению коэффициента регрессии Аi можно определить примерный уровень средней стоимости основных фондов.

  Например, А1 по решению равна -316,107 означает, что при увеличении численности экономически активного населения  на 1 тыс. чел. стоимость основных фондов снизится на 316,107 млн.руб. Аналогично, А2 равно 2,271, следовательно, при увеличении валового регионального продукта на 1 млн. руб. стоимость основных фондов увеличится на 2,271 млн. руб.

  Значит, фактором, сильнее всего определяющим изменение стоимости основных фондов, является численность экономически активного населения в регионе, в то время как влияние валового регионального продукта, как выявлено при регрессионном анализе, находится на самом более низком по сравнению с первым фактором. Из полученных результатов можно сделать вывод: если требуется повысить стоимость основных средств в регионе, нужно, чтобы снизился показатель численности экономически активного населения. Далее проверим адекватность уравнения и правильность сделанного вывода.

  В таблице 2.7.3 показана статистика.

Таблица 2.7.3

Статистика

Переменная	Среднее	Дисперсия	Отклонение	Вариация, %	ошибка ср.	Отн. ошибка, %
Y (A)	340291,42	14420108534.47	120083,76	35,29	42456,02	12,48
X1(B)	732,65	153,67	12,4	1,69	4,38	0,6
X2( C )	101211,42	2918294512.39	54021,24	53,37	19099,39	18,87

  Используя данные таблицы 2.7.3 можно определить путем подстановки значений из графы «среднее» в уравнение регрессии, насколько повысится или уменьшится стоимость основных фондов за первый квартал 2009 г:

    У= 340291,42 - 316.107 732,65 + 2.271 101211,42 = 338546,761 млн. руб. В результате решения уравнения регрессии получили, что стоимость основных средств в 2009 г составит 338546,761 млн. руб.

    Это значение не обладает достаточно высокой достоверностью, т.к. значения средних для показателей, сильно варьируются, о чем свидетельствуют высокие значения дисперсии и вариации.

  Однако  на стоимость основных фондов влияют также и какие-то не включенные в расчеты факторы, она распределена не по нормальному закону распределения, процесс следует привести к стационарному ряду.

  Для следующей таблицы найдем табличное  значение t-критерия Стьюдента при 5%-ном уровне значимости и степени свободы k = n – m – 1 = 8 – 2 – 1 = 5. T-критерий табл. = 4.

  Коэффициенты  парной корреляции и значения t-критерия Стьюдента представлены в таблице 2.7.4.

    Таблица 2.7.4

    Коэффициенты  парной корреляции

Переменные		R	D	Т-критерий Стьюдента  расчетный	Т-критерий Стьюдента  табличный
Y(A)	X1 (B)	0.911	0.831	-0.216	4
Y(A)	X2 (C)	0.992	0.983	6.774
Множественная		0.992	0.983	0.329