Статистико-экономический анализ стоимости основных фондов Российской Федерации

  Нулевая гипотеза: между средними величинами в генеральных совокупностях  нет достоверных различий, следовательно, факторы не оказывают существенного  влияния на численность населения:

   .

  Альтернативная  гипотеза: между средними величинами в генеральных совокупностях есть достоверные различия, следовательно, факторы оказывают существенное влияние на стоимость основных фондов:

  

  Исходные  данные приведены в табл. 2.4.1. 

    Таблица 2.4.1

    Зависимость стоимости основных фондов от численности экономически активного населения и валового регионального продукта

№ п/п	Группы регионов по численности экономически активного  населения, тыс. чел.	Группы регионов по валовому региональному продукту, млн. руб.	Число регионов в группе	Стоимость основных фондов по регионам, млн. руб., х	Сумма стоимости  основных фондов, млн. руб.,	Средняя стоимость  основных фондов, млн. руб.,
1	2	3	4	5	6	7
1     2	298,3 - 446,5	30234,71 - 56294,42	1	85498.9	85498,9	85498.9
		56294,42 - 82354,13	2	215416,9; 360711,3	576128,2	288064.1
		82354,13 - 134473,54	1	241846.3	241846,3	241846.3
		134473,54 - 290831,78	0	0	0	0
2	446,5 - 561,7	30234,71 - 56294,42	2	275850,6; 220387,6	496238,2	248119.1
		56294,42 - 82354,13	1	273702.5	273702,5	273702.5
		82354,13 - 134473,54	2	364797,6; 335319,4	716117	358058.5
		134473,54 - 290831,78	0	0	0	0
3     4	561,7 - 891,1	30234,71 - 56294,42	0	0	0	0
		56294,42 - 82354,13	3	261160; 292369,3; 309969,3	863498,5	287832.8
		82354,13 - 134473,54	2	300380; 358832,6	659212,6	329606.3
		134473,54 - 290831,78	1	424162.9	424162,9	424162.9
44	891,1 - 1187,5	30234,71 - 56294,42	0	0	0	0
		56294,42 - 82354,13	1	315583	315583	315583
		82354,13 - 134473,54	0	0	0	0
		134473,54 - 290831,78	2	504924; 366136,6	871060,6	435530.3
45	1187,5 - 1780,4	30234,71 - 56294,42	0	0	0	0
Продолжение таблицы 2.4.1
51	2	3	4	5	6	7
		56294,42 - 82354,13	0	0	0	0
		82354,13 - 134473,54	1	394259.3	394259,3	394259.3
		134473,54 - 290831,78	1	904520.5	904250,5	904520.5

  Определим фактическое значение критерия F- распределения.

  Факторы и способы формирования выборок  определили тип модели. В соответствии со схемой при этом типе модели общий  объем вариации может быть представлен  как сумма:

  W_общ = W_{факт А} + W_{факт В} + W_{факт АВ} + W_ост.

  Расчет  объемов вариаций проводим в два  этапа.

  На  первом этапе обеспечим разложение W₀ = W_факт + W_ост, на втором этапе – разложение W_факт = W_ЭАН+ W_ВРП + W_взаим.

  Рассчитаем  объемы вариаций, предусмотренные первым этапом разложения:

W₀ = – = (85498,9² + 215416,9² + 360711,3² + 241846,3² + 275850,6² + 220387,6² + 273702,5² + 364797,6² + 335319,4² + 261160² + 292369,3² + 309969,3² + 300380² + 358832,6² + 424162,9² + 315583² + 504924² + 366136,6² + 394259,3² +904520,5²) – ((85498,9 + 215416,9 + 360711,3 + 241846,3 + 275850,6 + 220387,6 + 273702,5 + 364797,6 + 335319,4 + 261160 + 292369,3 + 309969,3 + 300380 + 358832,6 + 424162,9 + 315583 + 504924 + 366136,6 + 394259,3 +904520,5)² : 20) = 3173050328600.67 – 2619852331044.87 = 553197997555.81

  W_факт = ∑ - = + – 2619852331044.87 = 2784025847344,68 - 2619852331044.87 = 164173516299,81

  W_ост = W_общ - W_факт = 553197997555.81 – 164173516299,81 = 389024481256

  Рассчитаем  объем вариаций, предусмотренные  вторым этапом разложения предварительно представив данные по отдельным факторам в таблице шахматной формы (табл. 2.4.2).

    Таблица 2.4.2

    Зависимость стоимости основных фондов от численности экономически активного населения и валового регионального продукта

Группы  по численности экономически активного  населения	Подгруппы по валовому региональному продукту				Средняя
	30234,71 - 56294,42	56294,42 - 82354,13	82354,13 - 134473,54	134473,54 - 290831,78
1	85498.9	288064.1	241846.3	0	205136,4
2	248119.1	273702.5	358058.5	0	293293,4
3	0	287832,8	329606,3	424162,9	347200,7
4	0	315583	0	435530,3	375556,7
5	0	0	394259,3	904520,5	649389,9
В среднем	166809	291295,6	330942,6	588071,2	361929

  Средние величины, отражая зависимость от численности экономически активного населения и валового регионального продукта, испытывают также влияние неравномерности распределения единиц в группах. На средние по группам (подгруппам) оказывает влияние распределение единиц по этому фактору. Чтобы устранить это влияние, представим данные по группам (подгруппам) как единичные наблюдения и рассчитаем по ним средние простые (табл. 2.4.3).

    Таблица 2.4.3

    Зависимость стоимости основных фондов от численности экономически активного населения и валового регионального продукта (средние простые)

Группы  по численности экономически активного  населения	Подгруппы по валовому региональному продукту				Сумма	Средняя
	30234,71 - 56294,42	56294,42 - 82354,13	82354,13 - 134473,54	134473,54 - 290831,78
1	2	3	4	5	6	7
1	85498.9	288064.1	241846.3	0	615409,3	153852,3
2	248119.1	273702.5	358058.5	0	879880,1	219970
3	0	287832,8	329606,3	424162,9	1041602	260400,5
4	0	315583	0	435530,3	751113,3	187778,3
5	0	0	394259,3	904520,5	1298779,8	649389,9
Продолжение таблицы 2.4.3
1	2	3	4	5	6	7
Сумма	333618	1165182,4	1323770,4	1764213,7	4586784,5	-
В среднем	66723,6	233036,5	264754,1	352842,7	-	361929

  Сопоставление таблиц 2.4.2 и 2.4.3 показывает, что данные в них различны. В таблице 2.4.2 исключено влияние неравномерности распределения и отражено влияние первого и второго факторов, а также их возможного взаимодействия. Общая сумма квадратов, отклонений урожайности, связанная с группировочным признаками, равна:

  W_факт = W_ЭАН+ W_ВРП+ W_взаим.

  W_факт = ∑ - = (85498.9² + 288064,1² + 241846,3² + 248119,1² + 273702,5² + 358058,5² + 287832,8² + 329606,3² + 424162,9² + 315583² + 435530,3² + 394259,3² + 904520,5²) – ((85498.9 + 288064,1 + 241846,3 + 248119,1 + 273702,5 + 358058,5 + 287832,8 + 329606,3 + 424162,9 + 315583 + 435530,3 + 394259,3 + 904520,5)² : 20) = 2047741858302,79 – 1051929602472,01 = 995812255830,78

W_ЭАН = – = (615409,3² + 219970² + 260400,5² + 187778,3² + 649389,9²) : 5 – 1051929602472,01 = 190378351999,93 – 1051929602472,01 = - 861551250472.08

  Так как  в результате расчетов значение дисперсии фактора (численности экономически активного населения) отрицательно, дальнейшие расчеты в дисперсионном анализе невозможны.  
2.5 Ряд динамики и методы определения тенденций

  При изучении рядов динамики должны быть решены следующие задачи: характеристика интенсивности развития явления от периода к периоду (от даты к дате), характеристика средней интенсивности развития явления за исследуемый период, выявление основной тенденции (тренд) в развитии явления, осуществление прогноза  развития на будущее, а также анализ взаимосвязанных рядов динамики и сезонности колебаний [Статистика: Метод. Указ./ Сост. Л.А. Истомина.- Ижевск,c. 15].

  Для изучения интенсивности изменения  уровней ряда во времени исчисляются  аналитические показатели, расчет которых  представлен в таблице 2.5.1.

  На  основе полученных данных таблицы 2.5.1 можно сделать вывод об увеличении средней стоимости основных фондов в отдельно взятом регионе России за период 2001 - 2008 гг. на 50647 млн. руб.  За весь период наблюдается только повышение показателя, то есть прирост стоимости основных фондов имеет положительную динамику. Наиболее интенсивное повышение в наблюдаемом периоде произошло в 2007 г. по сравнению с  2006 г, когда стоимость основных фондов увеличилась на 23,98%, или в среднем на 91180 млн. руб. в каждом регионе.

  Усредненные показатели констатируют, что средняя  стоимость основных фондов за указанный период в среднем каждый год повышается на 50647 млн. руб. в каждом регионе или на 16,44%.

  В связи с тем, что основная тенденция  в развитии некоторых явлений (в том числе и стоимости основных фондов) затушевывается периодическими колебаниями отдельных факторов, важное значение в анализе динамических рядов имеют приемы выявления общей тенденции. Выявить тенденцию (тренд) означает любыми методами устранить случайные и выявить необходимые факторы. Существует несколько таких приемов. 
 
 
 
 
 
 

 

Таблица 2.5.1

Аналитические показатели ряда динамики

Год	Средняя стоимость основных фондов в отдельном  субъекте РФ, млн. руб.	Абсолютный  прирост, млн. руб.		Коэффициент роста		Темп  роста, %		Коэффициент прироста		Темп  прироста, %		Абс. знач. 1 % абсолютного  прироста, млн. руб.	Процентные  пункты (роста, снижения), %
		базисный	цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	цепной
2001	188828.2	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
2002	229583.45	40755	40755	1.216	1.216	121.58	121.58	0.216	0.216	21.58	21.58	1888.282	21,58
2003	278926.75	90099	49343	1.477	1.215	147.71	121.49	0.477	0.215	47.71	21.49	2295.835	26,13
2004	296372.5	107544	17446	1.57	1.063	156.95	106.25	0.57	0.063	56.95	6.25	2789.268	9,24
2005	333719.25	144891	37347	1.767	1.126	176.73	112.6	0.767	0.126	76.73	12.6	2963.725	19,78
2006	380183.5	191355	46464	2.013	1.139	201.34	113.92	1.013	0.139	101.34	13.92	3337.193	24,61
2007	471363.85	282536	91180	2.496	1.24	249.63	123.98	1.496	0.24	149.63	23.98	3801.835	48,29
2008	543353.85	354526	71990	2.878	1.153	287.75	115.27	1.878	0.153	187.75	15.27	4713.639	38,12
Среднее	340291.42	173101	50647	1.917	1.164	191.67	116.44	0.917	0.164	91.67	16.44	3112.825	-