Статистикалық динамикалық қатарлар

Маусымдық ауытқуды көрнекті етіп көрсету үшін есептелген маусымдық индекстерді сызықтық график түрінде бейнелеуге болады. 
Егер жыл ішінде динамикалық қатар деңгейінің даму бағытында  өсу немесе кему болатын болса, онда маусымдық индексті  аналитикалық тегістеу  әдісімен есептейді: 
                                                                         ,   (92) 
Мұндағы Yi – қатардың нақты (эмпирикалық) деңгейлері; 
                 Yt – қатардың тегістелген (теориялық) деңгейлері; 
                  n – жылдық кезеңдердің саны.

Қатардың деңгейін тегістеу үшін  түзу сызықты теңдеуді қолданамыз:  
                                   

Теңдеудің параметрлерін  ықшамдалған тәсілмен есептейміз:  
        ,         .                                       

Маусымдық ауытқуды жылжымалы орташа әдісімен де зерттеуге болады. Жылжымалы орташа әдісін қолданғанда маусымдық индекс мына формула бойынша есептеледі:  
                                                               ,          (93) 
Мұндағы Yi – қатардың нақты (эмпирикалық) деңгейлері; 
                 Yжі – қатардың тегістелген (есептелген) деңгейлері; 
                  n – жылдық кезеңдердің саны.

7.6 Динамикалық қатарларды салыстыру       

 Динамикалық  қатарлар мерзімдік бақылаудың мәліметтерін жинақтау және өңдеу нәтижесінде құрылады. Бірнеше динамикалық қатарларды талдау үшін салыстыру әдісін қолданады. Зерттелетін құбылыстардың біртекті немесе әр текті болуына байланысты салыстыру әдісі де әр түрлі болады.  
         Егер біртекті құбылыстар салыстырылатын болса, онда қатарлардың абсолютті деңгейлері, абсолютті өсімдері, өсу қарқындары салыстырылады. 
         Егер әр текті құбылыстар салыстырылатын болса, онда қатарлардың өсу қарқынын базалық әдіспен есептеп, салыстыру жүргізеді. 
Динамикалық қатарлардың деңгейлері әр түрлі әдіспен немесе әр түрлі шекара үшін есептелсе, онда салыстыру қатарларды біріктіру әдісі арқылы жүргізіледі. Екі қатарды біріктіру үшін екі түрлі әдіспен есептелген деңгейді (бұрынғы және жаңа шекаралардағы) қолданады.  
Мысалы. Тауар айналымы туралы мәліметтер берілген (38-кесте).

38 кесте – Тауар айналымы, млн.теңге

Динамикалық қатарларға біріктіру жүргізу қажет. Екі деңгейдің салыстырмалы коэффициенті тең болады:  
                                                                       . 
Бірінші кезеңдегі жаңа шекараның тауар айналымын есептейміз:  
                                                                        
Жаңа шекарадағы салыстырмалы қатар 39-кестеде көрсетілген

39-кесте

 7.7  Динамикалық қатарлардың интерполяциясы және экстраполяциясы 
Динамикалық қатарларды талдау барысында қолданылатын аналитикалық және орташа көрсеткіштер, тренд теңдеуінің параметрлері интерполяцияны және экстраполяцияны есептеуде қолданылады.  
Интерполяция деп, динамикалық қатардың деңгейлерінің ішінде  жетіспейтін деңгейді жуық шамамен есептеп табуды айтады.  
Ол үшін мынадай тәсілдерді қолданамыз: 
–-арифметикалық орташа шаманы қолдану арқылы есептеу. Ол үшін мына формула қолданылады:   
                                      ,    (94) 
Мұндағы Yi және Yi+1 – белгісіз деңгейдің екі жағында жатқан деңгейлердің мәндері.

–– абсолютті  өсімді қолдану арқылы есептеу. Оны  есептеу үшін  белгісіз деңгейдің екі жағында жатқан деңгейлердің абсолютті өсімінің жартысын белгісіз деңгейдің алдында тұрған мәнге, егер ол өсім болса қосамыз немесе ол кеміген болса аламыз. Мұны былай көрсетуге болады:   
                                                 ,      (95) 
–– орташа өсу қарқыны арқылы есептеу. Алдымен орташа өсу қарқыны анықталады, одан шыққан мәнге белгісіз деңгейдің алдында тұрған деңгейдің мәнін көбейтеміз. Ол төмендегідей формуламен есептеледі:  
                                          ,       (96)

Экстраполяция тәсілі деп алдағы болатын динамикалық  қатардың көрсеткіштерін жуық шамамен  есептеп, болжам жасауды айтады. Болжам жасалынатын кезеңдерде динамикалық  қатарлардың деңгейлері тұрақты  болуы тиіс. Экстраполяцияда қолданылатын тәсілдердің ішіндегі ең жеңіл түріне жататындары өсу қарқыны, орташа өсу қарқыны, орташа абсолютті өсім болып табылады.

1. экстраполяцияны өсу қарқыны арқылы есептеу. Динамикалық қатардың белгісіз деңгейінің алдында тұрған деңгейлердің өсу қарқынын есептейміз. Одан шыққан көрсеткішке белгісіз деңгейдің алдында тұрған нақты мәнді көбейтеміз.
2. экстраполяцияны орташа өсу қарқыны арқылы есептеу.

Есептелген орташа өсу қарқынының көрсеткішіне белгісіз деңгейдің алдында тұрған нақты  мәнді көбейтеміз. 
Сонымен, интерполяция мен экстрополяция арқылы есептеулер жүргізу үшін қоғамдық құбылыстар мен процестердің өзгеру заңдылықтарын толық білу керек.