Статистика рынка труда, численности и состава занятых в экономике

     Mo= 180,28 + 43,76 * (37-17)/(37-17)+(37-17) = 202,16

     Вывод: наиболее распространенным числом легковых автомобилей на 1000 является 202,16.

     Дисперсия – среднее из квадратов отклонений от средней величины.

     Среднее квадратическое отклонение – корень из дисперсии.

      σ =        154988,7           =44,293

                             79

     σ² =  1961,883

     Относительным показателем колебания признака в данной совокупности является коэффициент вариации. 

     V = (43,29 / 191,08) * 100%  = 23,18% 

     Вывод: т.е. коэффициент вариации не превышает 33,3%, то совокупность является однородной. 

     Таблица 2.2

     Вариационный  ряд распределения по признаку №2 – числу умерших от транспортных несчастных случаев. 

Значения  признака	Число регио-нов	Середина интервала Xi	Накоплен- ная частота Si	xi*fi	xi  - хср	(xi  - хср)²	(xi  - хср)²* fi
5 – 163,67	21	84,34	21	1771,04	-280,12	78466,54	1647797
163,67 – 322,34	16	243,01	37	3888,08	-121,45	14749,81	235997
322,34 – 481,01	18	401,68	55	7230,15	37,22	1385,42	24937,52
481,01 – 639,68	13	560,35	68	6724,14	195,89	38373,36	498853,7
639,68 – 798,35	3	719,02	71	2157,05	354,56	125713,6	377140,9
798,35 - 957	8	877,68	79	7021,4	513,22	263396	2107168
Итого	79	2886,08		28791,82		522084,73	4891894,53

 

х_ср = ∑ x_i*f_i / ∑ f_i = 28791,85 / 79 = 364,45 
 
 

   Число регионов в %

                      к итогу

 
 
 
 
 
 

 

 

 Число умерших

Рис.4. Гистограмма распределения умерших от транспортных несчастных случаев 

      На  основании данной диаграммы можно  сделать следующий вывод: в основном, с увеличением числа умерших удельный вес регионов в общем их числе уменьшается. Более 25% регионов имеют число умерших за год от 5 до 163. Большое число умерших за год – 639 – 798, имеют менее 5% всех регионов. 

          Число регионов

 

 
 

 
 
 

                              

     Число умерших 

Рис.5. Полигон распределения регионов по числу умерших от транспортных несчастных случаев за год 
 

     Основываясь на данном графике, можно сделать вывод, что число легковых автомобилей на 1000 человек увеличивалось вместе с увеличением количества регионов. Только последний отрезок показывает, что в последнем интервале число регионов уменьшилось, несмотря на то, что число автомобилей увеличилось.

              Si 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      Xi 

Рис.6. Кумулята распределения умерших за год по регионам.

 

          Расчет медианы для 2-го признака: число умерших от транспортных несчастных случаев за год:   

            N Me = 79+1   = 40

           2

      Me = 322,34 + 158,67 * (40-37)/18 = 348,79

     Вывод: в 50% регионах число умерших от транспортных несчастных случаев за год не превышает 348,79. В других 50% в год от транспортных случаев умирает более 198,02 человек.

     Расчет  моды для 1-го признака: число умерших от транспортных несчастных случаев за год:  

     Mo= 5 + 158,67 * 21/21+(21-16) = 133,16

     Вывод: наиболее распространенным числом умерших от транспортных несчастных случаев за год является 133,16. 

      σ =        4891894,53           = 248,84

                             79

     σ² =  61922,72

Коэффициент вариации:  

     V = (248,84 / 364,45) * 100%  = 68,28% 

     Вывод: т.е. коэффициент вариации превышает 33,3%, то совокупность является неоднородной.

 

     Задание № 3. Корреляционный и регрессионный анализ

     Таблица 3.1.

     Расчетная таблица динамики легковых автомобилей на 1000 человек населения

№	Число собст.легк.автом.	Число умерших  от трасп. несчаст.случаев, у	ху	х²	у²	ŷ
	на 1000чел., х
1	203,2	362	73558,4	41290,24	131044	386,61763
2	115	331	38065	13225	109561	252,28981
3	184,2	566	104257,2	33929,64	320356	357,6808
4	224,7	610	137067	50490,09	372100	419,36194
5	151,3	225	34042,5	22891,69	50625	307,57439
6	215,8	347	74882,6	46569,64	120409	405,80732
7	192,1	161	30928,1	36902,41	25921	369,71243
8	183	341	62403	33489	116281	355,85321
9	224,6	359	80631,4	50445,16	128881	419,20965
10	185,7	227	42153,9	34484,49	51529	359,96529
11	254,3	270	68661	64668,49	72900	464,44248
12	228,6	341	77952,6	52257,96	116281	425,30161
13	193,2	247	47720,4	37326,24	61009	371,38772
14	195,6	480	93888	38259,36	230400	375,0429
15	226,7	503	114030,1	51392,89	253009	422,40793
16	172	353	60716	29584	124609	339,10031
17	235,2	111	26107,2	55319,04	12321	435,35335
18	188,3	156	29374,8	35456,89	24336	363,92507
19	170,1	276	46947,6	28934,01	76176	336,20663
20	152,2	18	2739,6	23164,84	324	308,94508
21	221,1	336	74289,6	48885,21	112896	413,87918
22	278,8	235	65518	77729,44	55225	501,75577
23	185,3	91	16862,3	34336,09	8281	359,35609
24	196,7	296	58223,2	38690,89	87616	376,71819
25	202,4	245	49588	40965,76	60025	385,39924
26	218,9	163	35680,7	47917,21	26569	410,5286
27	161,1	98	15787,8	25953,21	9604	322,49971
28	238,6	468	111664,8	56929,96	219024	440,53152
29	203,7	132	26888,4	41493,69	17424	387,37913
30	189,8	544	103251,2	36024,04	295936	366,20955
31	209,1	538	112495,8	43722,81	289444	395,60328
32	67,9	548	37209,2	4610,41	300304	180,55693
33	88,5	56	4956	7832,25	3136	211,93055
34	138,6	198	27442,8	19209,96	39204	288,2324
35	176,7	122	21557,4	31222,89	14884	346,25837
36	175,1	148	25914,8	30660,01	21904	343,82158
37	70,4	128	9011,2	4956,16	16384	184,36441
38	206,2	563	116090,6	42518,44	316969	391,18661
39	218,5	957	209104,5	47742,25	915849	409,9194
40	140,6	185	26011	19768,36	34225	291,27839
41	156,1	201	31376,1	24367,21	40401	314,88475
42	186,5	834	155541	34782,25	695556	361,18368
43	182,8	393	71840,4	33415,84	154449	355,54861
44	124,9	405	50584,5	15600,01	164025	267,36742
45	178,6	854	152524,4	31897,96	729316	349,15205
46	177,8	379	67386,2	31612,84	143641	347,93366
47	185,6	715	132704	34447,36	511225	359,81299
48	218	587	127966	47524	344569	409,1579
49	180,3	398	71759,4	32508,09	158404	351,74114
50	234,1	722	169020,2	54802,81	521284	433,67806
51	194,1	489	94914,9	37674,81	239121	372,75841
52	183,3	290	53157	33598,89	84100	356,31011
53	211,4	284	60037,6	44689,96	80656	399,10616
54	234,6	931	218412,6	55037,16	866761	434,43956
55	252,7	799	201907,3	63857,29	638401	462,0057
56	269,7	343	92507,1	72738,09	117649	487,89655
57	212,9	66	14051,4	45326,41	4356	401,39065
58	202,9	809	164146,1	41168,41	654481	386,16074
59	177,2	91	16125,2	31399,84	8281	347,01986
60	174	363	63162	30276	131769	342,14629
61	112,3	167	18754,1	12611,29	27889	248,17774
62	203,4	113	22984,2	41371,56	12769	386,92223
63	193,9	596	115564,4	37597,21	355216	372,45382
64	188,8	404	76275,2	35645,44	163216	364,68656
65	208,3	827	172264,1	43388,89	683929	394,38489
66	183,9	823	151349,7	33819,21	677329	357,2239
67	187,3	701	131297,3	35081,29	491401	362,40207
68	231,1	608	140508,8	53407,21	369664	429,10909
69	190,3	430	81829	36214,09	184900	366,97105
70	185,3	305	56516,5	34336,09	93025	359,35609
71	143,7	147	21123,9	20649,69	21609	295,99966
72	252,4	78	19687,2	63705,76	6084	461,5488
73	267,8	601	160947,8	71716,84	361201	485,00286
74	158,2	383	60590,6	25027,24	146689	318,08303
75	180,1	191	34399,1	32436,01	36481	351,43654
76	236,4	34	8037,6	55884,96	1156	437,18094
77	266,8	162	43221,6	71182,24	26244	483,47987
78	125	54	6750	15625	2916	267,51972
79	49	5	245	2401	25	151,77239
∑	14985,3	28917	5725143,2	3000076,4	15193163	28917
∑/n	189,6873418	366,0379747	72470,16709	37975,65	192318,5

 

      a = yср – b*xср = 77,15                         

     b = ((xy)ср – xсрyср) / σ²x  = 1,52    

     y = 77,15 + 1,52x

     Вывод: при увеличении числа легковых автомобилей  на 1тыс. шт., число умерших от транспортных несчастных случаев увеличивается на 1,52 тыс. человек.        
 

     σ²x = x² - x² = 1994,36                            σ²y = y² - y² = 58334,72

      σx = 44,66                                               σy = 241,53

     r xy = b * σx / σy = 0,282                       

     r ² = 0,079

     Вывод: Значение коэффициента корреляции намного меньше единицы, что свидетельствует о слабой линейной связи между числом легковых автомобилей и числом умерших от транспортных несчастных случаев. Число несчастных случаев только на 7,9% определяется числом легковых автомобилей, что свидетельствует о слабой связи. 
Задание 4. Выборочное распределение

Таблица 4.1

№	Число собст.легк.автом. на 1000чел., хi	хi - xср	(хi - xср)²
1	203,2	3,996	15,968016
2	115	-84,204	7090,313616
3	184,2	-15,004	225,120016
4	224,7	25,496	650,046016
5	151,3	-47,904	2294,793216
6	215,8	16,596	275,427216
7	192,1	-7,104	50,466816
8	183	-16,204	262,569616
9	224,6	25,396	644,956816
10	185,7	-13,504	182,358016
11	254,3	55,096	3035,569216
12	228,6	29,396	864,124816
13	193,2	-6,004	36,048016
14	195,6	-3,604	12,988816
15	226,7	27,496	756,030016
16	172	-27,204	740,057616
17	235,2	35,996	1295,712016
18	188,3	-10,904	118,897216
19	170,1	-29,104	847,042816
20	152,2	-47,004	2209,376016
21	221,1	21,896	479,434816
22	248,8	79,596	6335,523216
23	185,3	-13,904	193,321216
24	196,7	-2,504	6,270016
25	202,4	3,196	10,214416
∑	4980,1	1,16529E-12	28632,6296
∑/n	199,204

 

1. Рассчитаем среднюю ошибку выборки:

     σ² = ∑(х_i - x_ср)² / n = 1145,305               

      n = 25 N = 79

     μ = σ²/n * (1-n/N) = 1145,305/25*(1-25/79) = 5,596

      ∆x = t * μ  = 2*5,596 = 11,192

      188,012 ≤ X ≤ 210,396

     На  основании проведенного выборочного  бесповторного наблюдения с вероятностью 0,954 можно заключить, что среднее  число легковых автомобилей находится  в пределах от 188,012 до 210,396.

      2) ∆x = ½ ∆x  = 5,596

 n = t² * σ² * N        =      2²*1145,305*79                 =    50,43

             t² * σ² + ∆² * N          2²*1145,305 + 5,596²*79

     Вывод: для снижения предельной ошибки на 50% необходимо увеличить объем выборки до 51 элементов. 

Доля  регионов РФ, со значением явления не превышающего модального

Структурная группировка по величине читателей  в библиотеках 

∆=(254,3-115)/6=23,22

x₁ = 115 + 23,22 = 138,22

x₂ = 138,22 + 23,22 = 161,44

x₃ = 161,44 + 23,22 = 184,66

x₄ = 184,66+ 23,22 = 207,88

x₅ = 207,88 + 23,22 = 231,1

x₆ = 231,1 + 23,22 = 254,3

Таблица 4.2

Структурная группировка субъектов Центрального и Северо-Западного федеральных округов по величине числа легковых автомобилей

     

№	Группы легк.автомобилей	Количество  субъектов	Накопленная частота
1	115 – 138,22	1	1
2	138,22 – 161,44	2	3
3	161,44 – 184,66	4	7
4	184,66 – 207,88	9	16
5	207,88 – 231,1	6	22
6	231,1 – 254,3	3	25
	Итого:	25