Статистика медичних послуг і охорони здоров'я в Україні

Б)Здійснити  комбінаційний розподіл АТП за кількістю  вантажних автомобілів, використовуючи результати першого групування та утворюючи  чотири групи за другою ознакою. Охарактеризувати одержані групи і підгрупи рядом  показників, необхідних для аналізу. Зробити висновки.

 

Таблиця1.

Дані про  автотранспортні підприємства

 

№	Кількість вантажних автомобілів	Коефіцієнт використання вантажівок	Виробіток на 100 машинотон, т/км
18	36	67	145
19	59	78	162
20	46	63	156
21	56	66	162
22	62	80	191
23	59	63	196
24	68	72	178
25	52	68	164
26	48	66	156
27	45	60	126
28	47	62	131
29	21	61	171
30	39	78	159
31	49	71	148
32	76	70	132
40	36	66	132
41	42	77	144
42	45	69	182
43	80	64	139
44	72	68	132
45	76	62	163
46	65	61	152
47	38	78	149
48	40	71	154
49	53	70	175

 

h= - ширина інтервалу

Групування  за кількістю вантажних автомобілів

I група - [21-35,75)=21.

II група - [35,75-50,5)=36,46,48,45,47,39,49,36,42,45,38,40.

III група - [50,5-65,25)=59,56,62,59,52,65,53.

IV група - [65,25-80]=68,76,80,72,76.

 

Число АТП для кожної групи:

I група – 1

II група –12

III група –7

IV група – 5

 

Питома вага групи в загальному числі АТП

I  100% - 25                                 х₁=            

х₁ – 1

II  100% - 25                               х₂=

х₂ – 12

                            

III 100% - 25                              х₃=

х₃ - 7

 

IV 100% - 25

х₄ - 5                                           х₄=

 

Кількість вантажних  автомобілів в середньому на одне АТП для кожної групи:

₁=

₂=

₃=

₄=

 

 

Середня продуктивність використання вантажних автомобілів  для кожної групи:

₁=

₂=

₃=

₄=

 

Середній  процент використання вантажних автомобілів для кожної групи:

₁=

₂=

₃=

₄=

 

Групування  АТП за кількістю вантажних автомобілів

Таблиця2.

Розподіл АТП за кількістю вантажних  автомобілів	Кількість АТП	Питома вага,%	Середня кількість на АТП	Середня продуктивність	Середній % використання
[21-35,75)	1	4	21	171	61
[35,75-50,5)	12	48	42,6	148,5	69
[50,5-65,25)	7	28	58	171,7	69,43
[65,25-80]	5	20	74,4	148,8	67,2

Крок зміни (за коефіцієнтом використання вантажних  автомобілів).

h=

I[60-65)=63,63,60, 62,61,64,62,61.

II[65-70)=67,66,68,66,66,69,68.

III[70-75)=72,71,70,71,70.

IV[75-80]=78,80,78,77,78.

 

Комбінаційний розподіл АТП за кількістю вантажних  автомобілів і коефіцієнтом використання вантажних автомобілів.

 

 

 

 

 

Таблиця3.

 

Комбінаційний розподіл АТП

К-сть вантажних автомобілів	Коефіцієнт використання автомобілів				Разом
	60-65	65-70	70-75	75-80
[21-35,75)	1	-	-	-	1
[35,75-50,5)	3	4	2	3	12
[50,5-65,25)	2	2	1	2	7
[65,25-80]	2	1	2	0	5
Разом:	8	7	5	5	25

 

Висновок:

 Згідно  комбінаційного розподілу ми  можемо зробити висновок, що більшим  попитом користуються АТП з  кількістю 35,75-50,5 машин, а найбільш  розповсюджений коефіцієнт використання 60-65.

 

 

 

 

Завдання2.

За результатами типологічного  групування, що виконане в завданні 1, розрахувати:

1. середню кількість вантажних автомобілів для всієї сукупності і для кожної групи окремо;
2. моду і медіану за допомогою формул та графічно;
3. показники варіації кількості вантажних автомобілів: розмах варіації, середнє лінійне і квадратичне відхилення, загальну дисперсію трьома методами; коефіцієнт осциляції, квадратичний коефіцієнт варіації, групові дисперсії виробітку на 100 машинотон та середню з групових дисперсій , між групову і загальну дисперсії за цією ж ознакою та за правилом складання дисперсій перевірити рівність суми середньої з групових і між групової дисперсій загальній; коефіцієнт детермінації, емпіричне кореляційне відношення, дисперсію долі автотранспортних підприємств третьої групи.

Зробити висновки.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблиця4.

Розрахункові  дані для обчислення характеристики варіації.

Група АТП за кількістю автомобілів	Кількість автомобілів	Розрахункові величини
		Середина інтервалу	xf	хі-х	(хі-х) f	(хі-х)2 f
[21-35,75)	1	28,38	28,38	-24,37	24,37	593,897
[35,75-50,5)	12	43,13	517,56	-9,62	115,44	1110,53
[50,5-65,25)	7	57,88	405,16	5,13	35,91	184,218
[65,25-80]	5	72,63	363,15	19,88	99,4	1976,07
Разом:	25	-	1314,25	-	275,12	3864,72

 

Середня кількість  вантажних автомобілів для всієї  сукупності:

=

 

=

де х – середина інтервалу;

     f – кількість АТП.

 

Середня кількість вантажних автомобілів  для кожної групи окремо:

 

₁=

₂=

₃=

₄=

Таблиця5.

Дані для  обчислення характеристик центру розподілу

Групи АТП за кількістю вантажівок	Кількість АТП	Накопичена частота
[21-35,75)	1	1
[35,75-50,5)	12	13
[50,5-65,25)	7	20
[65,25-80]	5	25
Разом:	25	-

 

Мода:

М_о=х_мо+і_мо

 

де х_мо - нижня границя модального інтервалу;

      і_мо - розмір модального інтервалу;

     f _мо - частота модального інтервалу;

     f_мо-1 - частота попереднього інтервалу;

     f_мо+1 – частота інтервалу наступного за модальним.

 

Модальний інтервал: [35,75-50,5).

 

М₀=35,75+14,75*

Групи АТП  за кількістю автомобілів

 

I група - [21-35,75)

II група - [35,75-50,5)

III група - [50,5-65,25)

IV група - [65,25-80]

 

Медіана:

Ме=х_ме+і_ме

де х_ме – нижня границя медіанного інтервалу;

     і_ме -   розмір медіанного інтервалу;

     - пів сума накопичених частот;

      f_ме+1 – сума накопичених частот, які передують медіанному інтервалу;

      f_ме  - частота медіанного інтервалу.

 

Медіанний інтервал : [35,75-50,5)

= =12,5

Ме=35,75+14,75

 

Графічне  зображення медіани

I група - [21-35,75)

II група - [35,75-50,5)

III група - [50,5-65,25)

IV група - [65,25-80]

 

Показники варіації кількості вантажних автомобілів:

Розмах варіації:R=x_max-x_min

R=80-21=59

Середнє лінійне відхилення:

= =

де х  - індивідуальне значення ознаки;

     - середнє значення ознаки;

     f – частота ознаки;

 

Середнє квадратичне відхилення:

 

 

 

Визначаємо дисперсію:

А) як квадрат квадратичного відхилення:

G^{2= =}

Б) Як різницю квадратів:

G²= -( )² = =

В)За методом моментів:

G²=і²(m₂-m²), де m₁=      m₂₌

За А вибираємо число, яке знаходиться по середині варіаційного ряду:

і – ширина інтервалу

і=14,75                  А=

 

 

 

G²=14.75²*(0.73-0.14²)=154.5564

Коефіцієнт осциляції:

V_r=

 

де R- розмах варіації;

     - середнє значення ознаки.

 

 

V_r=

Квадратичний коефіцієнт варіації:

Оскільки  < 33%, то статистична сукупність є однорідною.

 

 

Групування  АТП за виробітком на 100 машинотон:

Крок зміни (за виробітком на 100 машинотон):

 

[126-143.5)= 126,131,132,132,139,132 (разом 6)

[143.5-161)=145,156,156,159,148,144,152,149,154 (разом 9)

[161-178.5)= 162,162,178,164,171,163,175 (разом 7)

[178.5-196]=191,196,182 (разом 3)

 

 

 

Таблиця 6.

Комбінаційний розподіл АТП за кількістю автомобілів  та за виробітком на сто машинотон.