Статистичне вивичення виробницва яэць

 

1. Однорідність сукупності:

;

 

- сукупність є однорідною.

 

 

- сукупність є однорідною.

2. Достатність варіації:

- варіація є достатньою

- варіація є достатньою

3.Числовий вираз:

_{Поділимо рівняння на коефіцієнт при  а0}

_{320,34=а0+ 185,04а1}

_{317,3=а0+199,49а1}

_{Віднімемо від 2-го рівняння 1-ше}

_{3,04=-14,45а1}

 

- рівняння регресії.

 

 показує, що  збільшення несучості курей призведе до зменшення виробництва яєць на 0,21 млн. штук

Оцінити тісноту зв’язку між виробництвом яєць і середньорічною несучістю курей :

Коефіцієнт кореляції:

_{Зв'язок обернений слабкий}

Коефіцієнт детермінації:

 

Варіація виробництво яєць на 0,96% обумовлена варіацією середньорічна несучість курей. Перевірити суттєвість коефіцієнтів кореляції (детермінації) використовують F-критерія Фішера:

де р – кількість параметрів у рівнянні;

Висновок: Так, як фактичне значення F-критерія Фішера не перевищує критичну точку при рівні ймовірності 0,95, то приймається, тобто коефіцієнт кореляції(детермінації)є не суттєвим.

 

3.2. Аналіз виробництва яєць методом множинної кореляції:Порядок обчислення рівняння множинної лінійної регресії,  характеристика показників тісноти зв’язку

На практиці економічного аналізу  часто доводиться вивчати явища, які складаються під впливом не одного, а багатьох різних факторів, кожний з яких окремо може не справляти вирішального впливу. Спільний же вплив може бути досить сильним. Методи вимірювання кореляційного зв’язку одночасно між двома чи більше ознаками становлять вчення про множинну кореляцію. Множинна кореляція дає змогу оцінити зв'язок результативної ознаки з будь-якою факторною при фіксованому значенні інших, включених в регресійну моделі.

При теоретичному обґрунтуванні моделі і виборі факторних ознак слід враховувати тісноту кореляційного зв'язку між ознаками. При наявності зв'язку, який близький до функціонального (мультиколінеарності), оцінки параметрів багатофакторного рівняння регресії будуть ненадійними. Для оцінки мультиколінеарності між ознаками достатньо обчислити відповідні коефіцієнти кореляції. Якщо коефіцієнт кореляції двох факторних ознак близький до одиниці, то одну з них треба виключити. На цьому етапі важливо не тільки вибрати фактори, але й розкрити структуру взаємозв'язку між ними.

Складною є проблема обґрунтування  функціонального виду багатофакторного рівняння регресії. Аналіз парних зв'язків непридатний, тому що фактори взаємозв'язані, а визначити зв'язок між і при фіксованих значеннях інших факторних ознак дуже складно. Тому на практиці найчастіше використовують багатофакторні лінійні рівняння і рівняння, що приводяться до лінійного виду відповідними перетвореннями, тобто:

Параметр рівняння a1 називають частинним коефіцієнтом регресії. Він показує, як у середньому змінюється результативна ознака у зі зміною факторної ознаки xi на одиницю за умови, що інші факторні ознаки залишаються незмінними.

Для визначення параметрів треба скласти і розв'язати систему нормальних рівнянь

Для оцінки тісноти зв’язку при  множинній кореляції використовують парні та часткові коефіцієнти кореляції, множинний коефіцієнт кореляції та детермінації, а також часткові коефіцієнти детермінації.

А) Парні коефіцієнти кореляції ( характеризують тісноту зв’язку  між двома ознаками без врахування дії інших ознак):

;  ;

Б) часткові коефіцієнти 

Визначення зв'язку в моделях  множинної регресії доповнюється оцінкою  тісноти зв'язку з кожною факторною ознакою окремо. Для цього застосовують часткові коефіцієнти. Вони характеризують тісноту зв’язку результативної ознаки з однією факторною ознакою, при умові, що інші факторні ознаки перебувають на постійному рівні:

В) Множинний коефіцієнт кореляції( характеризує тісноту зв’язку між  всіма досліджуваними у моделі ознаками):

.

Чим більш прямолінійною є залежність, тим більш множинний коефіцієнт кореляції відповідає індексу кореляції.  

Г) Множинний коефіцієнт детермінації (за його допомогою визначають тісноту  зв'язку між результативною ознакою  і сукупністю факторних ознак):

Д) часткові коефіцієнти детермінації

У свою чергу множинний коефіцієнт детермінації розкладають на часткові коефіцієнти детермінації, які характеризують на скільки відсотків варіація результативної ознаки залежить від варіації кожної з факторних ознак.

    

У множинній кореляції обчислюють також коефіцієнт еластичності та β- коефіцієнт.

Коефіцієнт еластичності (показує на скільки процентів зміниться результативний показник при зміні факторного на 1 %).

Перевірку істотності зв'язку здійснюють за допомогою F-критерію та коефіцієнтів детермінації.

Перевірка суттєвості регресії здійснюють за формулою:

, де 

  - характеризує вплив факторів, які не досліджуються в моделі і обчислюється:

 

 

3.4.Непараметричні критерії кореляційних зв’язків ( рангова кореляція)

Якщо характер розподілу досліджуваної сукупності є невідомим, тісноту кореляційного зв’язку визначають за допомогою непараметричних методів.

Особливість цих методів є те, що коефіцієнт кореляції між досліджуваними ознаками визначається не за кількісними  ознаками варіантів ознак, а за допомогою порівняння їх рангів.

Ранг – це порядковий номер відповідної одиниці сукупності у рансерованому ряді. Чим менша є розбіжність між порядковими номерами порівнюваних ознак, тим тісніший вважається зв’язок між ними.

До непараметричних показників тісноти зв’язку між досліджуваними ознаками належать:

• коефіцієнт кореляції рангів
• коефіцієнт Фехнера
• коефіцієнт асоціації
• коефіцієнт контингенції

Коефіцієнт кореляції  рангів:

, де

d – різниця між рангами.

Коефіцієнт кореляції рангів може приймати значення від -1 до 0 та від 0 до +1.

Коефіцієнт Фехнера:

, де

 та  - це відповідна кількість збігів знаків та кількість незбігів знаків у відхиленнях від середніх.

Коефіцієнт Фехнера так же, як і коефіцієнт кореляції рангів може приймати значення від -1 до 0 , та від 0 до 1. Якщо коефіцієнт має значення з  знаком «-», то це означає,що зв'язок між  ознаками обернений, а якщо «+» - то прямий. . Чим ближчий коефіцієнт Фехнера до -1 або 1 , то тим тіснішим вважається зв’язок між досліджуваними ознаками .

Таблиця 3.2.

Розрахункові дані для оцінки тісноти  зв’язку між виробництва молока і поголів’ям за допомогою коефіцієнта кореляції рангів:

№	Y	X1	Rу	Rх	d1	d12
1	447,1	237	19	23	-4	16
2	448,8	178	20	9	11	121
3	458,5	134	21	4	17	289
4	336,9	190	14	10	4	16
5	354,1	247	15	24	-9	81
6	370,7	162	18	7	11	121
7	229,7	61	6	1	5	25
8	245,2	233	8	21	-13	169
9	236,1	208	7	16	-9	81
10	487,2	206	25	15	10	100
11	479	70	23	2	21	441
12	480,3	227	24	19	5	25
13	465,9	148	22	6	16	256
14	364,2	175	17	8	9	81
15	356,8	210	16	17,5	-1,5	2,25
16	305,7	229	13	20	-7	49
17	494,2	235	12	22	-10	100
18	184,7	197	4	12	-8	64
19	134,5	202	1	13	-12	144
20	179,3	210	3	17,5	-14,5	210,25
21	189,8	145	5	5	0	0
22	259,6	203	9	14	-5	25
23	279	242	10	25	-15	225
24	283	82	11	3	8	64
25	139,3	195	2	11	-9	81
Сума						2786,5

d=R_Y-R_X

Висновок: між ознаками існує  обернений слабкий зв'язок.

 

Таблиця 3.3.

Розрахункові дані для оцінки тісноти зв’язку між виробництва поголів'ям молока за допомогою коефіцієнта Фегнера:

№	Y	Х1			З	Н
1	447,1	237	126,756	51,96	+
2	448,8	178	128,456	-7,04		-
3	458,5	134	138,156	-51,04		-
4	336,9	190	16,556	4,96	+
5	354,1	247	33,756	61,96	+
6	370,7	162	50,356	-23,04		-
7	229,7	61	-90,644	-124,04	+
8	245,2	233	-75,144	47,96		-
9	236,1	208	-84,244	22,96		-
10	487,2	206	166,856	20,96	+
11	479	70	158,656	-115,04		-
12	480,3	227	159,956	41,96	+
13	465,9	148	145,556	-37,04		-
14	364,2	175	43,856	-10,04		-
15	356,8	210	36,456	24,96	+
16	304,7	229	-15,644	43,96		-
17	294,2	235	-26,144	49,96		-
18	184,7	197	-135,64	11,96		-
19	134,5	202	-185,84	16,96		-
20	179,3	210	-141,04	24,96		-
21	189,8	145	-130,54	-40,04	+
22	259,6	203	-60,744	17,96		-
23	279	242	-41,344	56,96		-
24	283	82	-37,344	-103,04	+
25	139,3	195	-181,04	9,96		-
Сума	7307,3	4107			9	16

 

Після обчислень показників коефіцієнта  Фегнера, можна зробити висновок, що зв'язок між виробництва молока і витратами кормів на виробництво за напрямом - обернений , а за тіснотою – слабкий.

 

 

 

 

ВИСНОВКИ:

В дані роботі ми провели дослідження  та аналіз даних про виробництво молока на території України, знайшли середній показник виробництва яєць і середньорічної несучості курей, провели групування господарств за цими ознаками.

Розрахунки показали, що середній рівень виробництва яєць становить 322,23 млн. штук, середньорічна несучість курей несучок 183,76 шт..

Оцінили достатність варіації і виявили,що варіація вирбництва яєць (32,55) і середньорічної несучості курей (26,6%) є достатньою.

Розподіл є плоско вершинний  за двома ознаками, а асиметрія  лівостороння.

       Проста  кореляція  дала змогу уточнити взаємозалежності між результативною ознакою і факторною між ними існує обернений слабкий зв'язок, виробництво яєць на 0,96% залежить відсередньоріної несучості курей.

      Обчисливши коефіцієнт  кореляції рангів за формулоюФехнера, ми підтвердили, що між результативною і факторними ознаками існує обернений слабкийзв’язок.

 

 

 

СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ:

1.  Статистика ( з програмованою формою контролю знань) : математ. статистика : загальна теорія статистики : навч. посібник / А.Т.Опря. - К. : Центр навч. літ., 2005. - 472 с.
2. Чекотовський Е. В.Основи статистики сільського господарства: Навч. посібник. — К.: КНЕУ, 2001. — 432 с.
3. http://www.meatbusiness.ua/article.php?p=223&j=1
4. Бородин С. А. Эконометрика: Учеб. пособие. — Минск: Новое знание, 2011. - 408 с.
5. Дрейпер П., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. — М.: Финансы и статистика, 2006. — Т. 1 — 365 с Т. 2 — 379 с.
6. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике: Учебник/ Под общ. ред. д.э.н., проф. А.В. Сидоровича МГУ им. Ломоносова. – 3-е изд., перераб. – М.: Издательство «Дело и Сервис», 2011. – 368 с.
7. Наконечний С.І., Терещенко Т.О., Романюк Т.П. Економетрія: Підручник. – Вид. 2-ге, допов. та перероб. – К.: КНЕУ, 2010. – 296 с.
8. Лук’яненко I. Г., Краснікова Л. І. Економетрика: Підручник. — К.: Т-во Знання , КОО, 2008. - 494 с.