Статистическое изучение заработной платы

  а) изменения заработной платы у различных групп и категорий работников;

  б) структурных изменений в составе работающих, т.е. соотношения между численностью работников с высоким и низким уровнем оплаты труда.

  Индекс  постоянного состава отражает среднее  изменение заработной платы у отдельных групп работников. Индекс структурных сдвигов характеризует влияние структурных изменений в составе работающих на динамику среднего уровня оплаты труда.

  Между средним уровнем оплаты труда, численностью работающих и фондов заработной платы  существует зависимость:

F=f * Т.                                           (7)

  Влияние каждого фактора на изменение  фонда заработной платы определяют следующим образом:

  а) прирост или уменьшение фонда  заработной платы в связи с  изменением численности работающих

                                                (8)

    б) прирост или уменьшение фонда заработной платы за счет изменения уровня оплаты труда

                                             (9)

   Увеличение или уменьшение фонда  заработной платы в связи изменением численности работающих ∆F_T, в свою очередь, можно разложить на две составляющие:

   • прирост в связи с изменением объема продукции (при базисном уровне производительности труда):

                (10)

     • прирост за счет изменения производительности труда, что приводит к относительному высвобождению численности работников:

              (11)

где T₁ – T₀ I_Q — относительная экономия рабочей силы.

    Индивидуальные  индексы средней заработной платы: 

    

                                                           (12)

        Сопоставление динамики производительности  труда и средней заработной платы проводится либо путем сравнения индексов заработной платы и производительности труда , либо путем сравнения темпов прироста заработной платы и производительности труда . Опережение роста производительности труда по сравнению с ростом заработной платы свидетельствует об уменьшении доли расходов на оплату труда в стоимости произведенной продукции и наоборот.

    При изучении заработной платы также  применяется метод группировок. Метод группировок — главный метод статистического изучения общественных явлений; служит предпосылкой для использования различных статистических приёмов и методов анализа, например для использования различных обобщающих показателей, в том числе средних величин.

                                         
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2. Расчетная часть

Задание 1

    По  исходным данным таблицы 2.1:

    1. Построить статистический ряд распределения организаций по признаку среднегодовая заработная плата (как отношение фонда заработной платы к среднесписочной численности работников), образовав пять групп с равными интервалами.

    2. Построить графики полученного  ряда распределения. Графически  определить значения моды и медианы.

    3. Рассчитать характеристики интервального  ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент вариации.

    4. Вычислить среднюю арифметическую  по исходным данным (таблица 2.1), сравнить её с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения. Объяснить причину их расхождения.

    Сделать выводы. 

Задание 2

По исходным данным таблицы 2.1:

    1. Установить наличие и характер  связи между признаками фонд заработной платы и среднегодовая заработная плата, образовав пять групп с равными интервалами по обоим признакам, методами:

    а) аналитической группировки,

    б) корреляционной таблицы.

    Сделать выводы. 
 
 
 

Таблица 2.1

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задание 3

     По результатам выполнения Задания 1 с вероятностью 0,954 определить:

    1. Ошибку выборки среднегодовой заработной платы и границы, в которых будет находиться уровень среднегодовой заработной платы в генеральной совокупности.

    2. Ошибку выборки доли предприятий с уровнем среднегодовой заработной платы 86,4 тыс. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

    Сделать выводы.

                                                         Задание 4

Имеются следующие данные по двум организациям:

Таблица 2.2

 

Определите:

    1. Индексы динамики средней заработной  платы по каждой организации. Результаты расчетов представьте в таблице.

    2. По двум организациям вместе:

• Индексы средней заработной платы переменного, постоянного состава и структурного сдвигов;
• Абсолютное изменение средней заработной платы в целом и за счет отдельных факторов;
• Абсолютное изменение фонда заработной платы вследствие изменения среднесписочной численности работников, средней заработной платы и двух факторов вместе.

Сделать выводы.

                                                     Задание 1

    1.1 Ряд распределения представляет собой упорядоченное распределение единиц изучаемой совокупности на группы по определённому признаку, в данном случае по признаку – среднегодовая заработная плата. Если ряд построен по количественному признаку, его называют вариационным. При построении вариационного ряда с равными интервалами определяют число групп (n) и величину интервала (i). По условию задачи необходимо образовать пять групп (n=5). Величина интервала рассчитывается по формуле:

      ,

     где x_max и x_min – максимальное и минимальное значения признака.

       тыс. руб.

     Величина  интервала равна 16,800. Отсюда путем прибавления величины интервала к минимальному уровню признака в группе получим следующие группы организаций по уровню среднегодовой заработной платы (таблица 2.3).

     Группировка предприятий по среднегодовой  заработной плате

     Таблица 2.3

 
 
 
 
 

    1.2 Установим характер распределения среднегодовой заработной платы:

      

 Рисунок 2.1 

    Можно сказать, что данная совокупность однородна.

    В интервальном вариационном ряду мода вычисляется по формуле:

     ,

    где M_о – мода в интервальном вариационном ряду

    x_Mo – нижняя граница модального интервала

    i_Mo – величина модального интервала

    f_Mo – частота модального интервала

    f_Mo-1 – частота интервала предшествующего модальному

    f_Mo+1 – частота интервала следующего за модальным

      тыс. руб.

    Графическое нахождение моды: 

      Рисунок 2.2

       

    У большинства предприятий в данной совокупности чаще всего встречаемая  среднегодовая заработная плата  равна 77. 354 тыс. руб.

    В интервальном вариационном ряду медиана  рассчитывается по формуле:

где M_е – медиана в интервальном вариационном ряду

x_Ме – нижняя граница медианного интервала

i_Me – размер медианного интервала

 – сумма частот совокупности

S_Me-1 – кумулятивная частота интервала предшествующего медианному

f_Me – частота медианного интервала

 тыс. руб.

    Определяем  медианный интервал, в котором  находится порядковый номер медианы (n).

   он находиться в интервале 69,6 - 86,4.

         Графическое нахождение медианы: