Статистические методы анализа занятости и безработицы

     

     Рисунок 2.1 – Полигон распределения числа безработных по возрастам 

     

     Рисунок 2.2 – Гистограмма распределения числа безработных по возрастам 

     

     Рисунок 2.3 – Кумулята ряда  

     5. а) С вероятностью 0,954 определим пределы, в которых находится средний возраст безработного:

          (2. 9)

     Предельную  ошибку выборочной средней найдем из следующей формулы:

          (2. 10)

      где t – коэффициент доверия, который зависит от вероятности, − средняя ошибка выборочной средней. Из таблицы интегральной функции Лапласа при заданном уровне вероятности 0,954 находим t = 2.

          (2. 11)

     Зная, что в выборке участвовал каждый пятидесятый безработный, оценим объем исследуемой совокупности:

      .

     

     

     

     б) С вероятностью 0,954 определим пределы, в которых находится возраст безработного до 40 лет:

         (2. 12)

     Прежде  всего, найдем долю безработных в  возрасте до 40 лет.

     

     где m – число безработных в возрасте до 40 лет, n – число единиц выборочной совокупности.

     Предельную  ошибку выборочной доли найдем из следующей формулы:

         (2. 13)

       

       

     Анализ  структуры безработных показывает, что в районе наиболее высока доля безработных в возрасте от 30 до 39 лет.

      Среднеквадратическое отклонение, равное 10,78 показывает, что конкретные варианты возраста безработных отклоняются от среднего значения возраста в среднем на 10,78 года.

      Т. к. коэффициент вариации V < 33%, то расхождение между значениями признака невелико и совокупность можно считать однородной.

      Мода  – значение случайной величины, встречающееся в ряду с наибольшей частотой. Согласно вычислениям, наиболее часто встречающимся возрастом безработного является 33,6 года. Медиана показывает, что половина числа безработных младше 37,2 лет и половина старше данного возраста.

     Видно, что различие между первым квартилем  и медианой меньше, чем между медианой и третьим квартилем. Это свидетельствует о некоторой несимметричности распределения.

     Вычисленная предельная ошибка выборочной средней показывает, что возможные пределы среднего возраста безработных в районе составят 38,02±1,07 года.

     Пределы, в которых находится доля безработных младше 40 лет:

       

     Задание 2

     По  материалам выборочного обследования населения по проблемам занятости, проведенного в регионе на конец марта отчетного года, получены следующие данные:

     Таблица 2. 4

 

     Для оценки тесноты связи между возрастом и временем поиска работы безработными определите:

     а) коэффициент детерминации;

     б) эмпирическое корреляционное отношение.

     Поясните  полученные показатели.

     Решение

     а) Коэффициент детерминации определяется по формуле:

          (2. 14)

     где − межгрупповая дисперсия, − общая дисперсия.

     Общая дисперсия вычисляется по формуле

         (2. 15)

     где x_i – середина интервала.

     

     

     Т. к. общая дисперсия определяется как сумма межгрупповой дисперсии и средней из внутригрупповых дисперсий, то межгрупповую дисперсию можно вычислить по формуле:

         (2. 16)

     где − средняя из внутригрупповых дисперсий.

     Ее  в свою очередь определим по формуле:

         (2. 17)

     где − дисперсия в j-ой группе

     

     

      .

     б) Эмпирическое корреляционное отношение  вычисляется как корень квадратный из коэффициента детерминации.

       

     Анализ  таблицы 2.4 показывает, что с увеличением  возраста безработных среднее время  поиска работы также увеличивается, что может свидетельствовать  о наличии связи между данными показателями.

     Коэффициент детерминации показывает, какая доля всей вариации признака обусловлена  признаком, положенным в основу группировки. Т. о. говорит о том, что 84% вариации времени поиска работы объясняется вариацией возраста.

     Эмпирическое  корреляционное отношение характеризует  тесноту связи факторного (возраст) и результативного (время поиска работы) признаков. Согласно оценочной  шкале Чеддока связь между  возрастом и временем поиска работы можно оценить как весьма высокую, т. к. . 

     Задание 3

     Имеются следующие статистические данные по региону, тыс. чел.:

     Таблица 2. 5

 

     Продолжение таблицы 2.5

 

     Определить  за каждый период:

1. Численность безработных.
2. Уровень экономической активности населения.
3. Уровень занятости населения.
4. Уровень безработицы.
5. Коэффициент нагрузки на одного занятого в экономике.
6. Структуру численности занятого населения по формам собственности, оформив результаты в таблице.

     Постройте диаграммы. Сделайте выводы.  

     Решение

     1. Численность безработных равна:

         (2. 18)

     где S_эк.ак. – численность экономически активного населения, S_зан – численность занятого населения.

     Базовый период:

     Отчетный  период:

     2. Уровень экономически активного  населения – доля численности экономически активного населения в общей численности населения на определенную дату.

         (2. 19)

     Базовый период:

     Отчетный  период

     3. Количественно занятость характеризуется  уровнем занятости населения, который рассчитывается по формуле:

         (2. 20)

     Базовый период:

     Отчетный  период

     4. Уровень безработицы определяется  отношением общей численности  безработных к численности экономически активного населения.

         (2. 21)

     Базовый период:

     Отчетный  период

     5. Коэффициент нагрузки на одного  занятого в экономике – это  число не занятых в экономике,  приходящееся на одного занятого.

         (2. 22)

     Базовый период:

     Отчетный  период

     6. Структура численности занятого населения по формам собственности выглядит следующим образом:

     Таблица 2. 6