Статистические методы анализа занятости и безработицы

     Сводка  и группировка информации по статистике труда позволяет получить определенную систему показателей, которая служит исходным материалом для дальнейшего  анализа.

     Метод сопоставления двух параллельных рядов  является одним из простейших методов. Для этого факторы, характеризующие результативный признак располагают в возрастающем или убывающем порядке (в зависимости от эволюции процесса и цели исследования), а затем прослеживают изменение величины результативного признака. Сопоставление и анализ расположенных таким образом рядов значений изучаемых величин позволяют установить наличие связи и ее направление. Зависимость между факторами и показателями может прослеживаться во времени (параллельные динамические ряды).

     Метод выборочных средних и относительных  величин проводится в целях распространения  выводов, полученных по данным выборки, на генеральную совокупность. Основная задача – на основе характеристик выборочной совокупности (средней и доли) получить достоверные суждения о показателях средней и доли в генеральной совокупности. Метод средних и относительных величин используется для характеристики интервального ряда распределения. Пример рассмотрен в Расчетной части (Задание 1).

     В общем виде задача статистики в области изучения взаимосвязей состоит не только в количественной оценке их наличия, направления и силы связи, но и в определении формы (аналитического выражения) влияния факторных признаков на результативный. Для ее решения применяют методы корреляционного и регрессионного анализа. Показатели корреляции позволяют дать количественную оценку тесноты связи показателей занятости и безработицы с другими экономическими показателями (валовым внутренним продуктом, основным капиталом, инвестициями, экспортом и импортом товаров и услуг и т.д.). Показатели регрессии дают возможность получить количественную оценку зависимости результативного показателя от факторного (например, прирост заработной платы при увеличении производительности труда на 1%). Пример рассмотрен в Расчетной части  (Задание 2).

     Для изучения связи между явлениями  и их признаками строят корреляционную таблицу. Корреляционная таблица – специальная комбинационная таблица, в которой представлена группировка по двум взаимосвязанным признакам: факторному и результативному. Пример рассмотрен в Расчетной части (Задание 2).

     Для уточнения формы связи между  рассматриваемыми признаками, а также  для наглядного анализа и обобщения  данных используется графический метод. С помощью графического метода определяют Мо и Ме вариационного ряда (пример рассмотрен в Расчетной части в Задании 1). Корреляционное поле получаем путем нанесения на график точек, соответствующие факторному и результативному признакам.

     В международной статистике труда  широко применяется индексный метод. С одной стороны, он позволяет изучать динамику показателей статистики труда (индексы производительности труда, заработной платы, номинальных и реальных доходов населения, индексы потребительских цен), а с другой стороны, индексный факторный анализ дает возможность определить количественное влияние факторного признака на показатель результата (например, прирост валового внутреннего продукта за счет численности занятых и за счет производительности труда).

     Особое  место в статистике труда занимает балансовый метод, который дает возможность получить промежуточные показатели в период между единовременными обследованиями (например, между переписями населения). Кроме того, он характеризует наличие, движение и использование трудового потенциала (в частности, баланс занятого населения и его использования по отраслям и секторам экономики). Балансовый метод позволяет увязать наличие трудоспособного населения с его использованием и определить избыток или недостаток рабочей силы в экономике.

 

     2 Расчетная часть 

     Задание 1

     Для оценки возраста безработных в районе проведена 2%-ная механическая выборка, в результате которой получены следующие данные о распределении безработных по возрасту:

     Таблица 2. 1

 

     Определите:

     1. Возрастную структуру численности безработных.

     2. Обобщающие показатели ряда распределения: средний возраст безработных, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации. Оцените однородность совокупности.

     3. Моду, медиану, квартили.

     4. Постройте графики ряда распределения и укажите на них среднюю, моду, медиану.

     5. С вероятностью 0,954:

     а) предельную ошибку выборочной средней и возможные границы среднего возраста безработных в районе;

     б) возможные границы доли безработных в районе в возрасте до 40 лет. 

     Решение.

     1. Возрастная структура численности  безработных выглядит следующим  образом:

     Таблица 2. 2

 

      2. Для определения среднего возраста безработного, среднеквадратического отклонения и коэффициента вариации рассчитаем вспомогательную таблицу:

      Таблица 2. 3

 
 

           (2. 1)

     

           Средний возраст  безработного составляет 38,02 года.

      Дисперсия:    (2. 2)

      Среднеквадратическое отклонение:

              (2. 3)

      Коэффициент вариации:   (2. 4)

      3. Мода – значение случайной величины, встречающееся в ряду с наибольшей частотой.

          (2. 5)

где – нижняя граница модального интервала, в котором более часто наблюдается значение признака; − длина модального интервала; – частота попадания в модальный интервал; – частота попадания в интервал, предшествующий модальному; – частота попадания в интервал, следующий за модальным. Модальный интервал определяется по наибольшей частоте. Модальный интервал: 30 – 34 года, его частота – 76 чел.

      

      Медиана – это вариант, который находится  в середине вариационного ряда. Медиана  делит ряд на две равные (по числу единиц) части – со значениями признака меньше и больше медианного значения. В интервальных рядах распределения медианное значение оказывается в интервале, кумулятивная частота которого равна или превышает полусумму всех частот ряда.

      Полусумма частот ряда равна 200 чел. Следовательно, медианный интервал – 35 – 39 лет, накопленная  частота которого равна 232.

      Медиана:

          (2. 6)

где – нижняя граница медианного интервала, в котором накопленная частота превысит половину суммы всех частот; − длина интервала; – частота попадания в медианный интервал; – накопленная частота интервала, предшествующего медианному.

       .

     Квартили  делят совокупность на 4 равные части.

     Q₂ = M_е = 37,2 года.

       (2. 7)

         (2. 8)

     4. Построим полигон, гистограмму  и кумуляту ряда. Они представлены на рисунках 2. 1 – 2. 3.