Статистические методы анализа уровня, структуры и динамики цен на продукцию и услуги

Прогнозные оценки объема выпуска и реализации продукции при условии, если стоимость основных фондов возрастет от 50 млн. руб. до 50+(50-20)/2 = 65 млн. руб. (округляем до 66 млн. руб.), объем выпуска увеличится от 73 млн. руб. до 95,4 млн. руб. Ежегодный прирост продукции составит 2 млн. руб. Общий прирост продукции составит 95,4 млн. руб.

Все эти прогнозные оценки могут быть действительными, если не изменятся никакие условия, существовавшие при работе предприятий  в предыдущем периоде.

2.      Теория индексов и практика экономического анализа.

Индексный анализ позволяет решать следующие основные задачи:

                       измерять изменение сложных многомерных экономических процессов и объектов;

                       определять влияние отдельных факторов на изменение динамики сложных явлений, устанавливать роль структурных преобразований;

                       производить сравнение сложных объектов (регионов, фирм) во времени, в пространстве, а также сравнивать их с нормативными планами, прогнозами.

Использую данные о реализации товаров на рынке (таблица 5), необходимо вычислить следующие показатели:

a)                 Исчислить индивидуальные индексы изменения цены и

физического объема продаж для каждого товара. Все данные внести в таблицу.

Таблица 5. Объем реализации овощей (т) и их цены (тыс. руб. за 1 т)

Индивидуальные индексы изменения цены вычисляются по формуле:          ;   (24)

По свекле: или 27, 27%

По капусте: или 10,00%

По моркови: или 33,33%

Индивидуальные индексы изменения физического объема продаж вычисляются по формуле:

;   (25)

По свекле: или 78,57%

По капусте: или 61, 29%

По моркови: или 95,00%

b) Исчислить агрегатный индекс стоимости продукции или товарооборота, который показывает во сколько раз возросла (или уменьшилась) стоимость продукции или товарооборота отчетного периода по сравнению с базисным по следующей формуле:

                                  ;   (26)

где j=1,2…K различные виды товаров;

      - цена каждого вида товара в отчетном периоде;

     - количество каждого вида товара купленного в отчетном периоде;

     - цена каждого вида товара купленного в базисном периоде;

    -  количество каждого вида товара купленного в базисном отчетном периоде.

или 175,16%

Стоимость продукции увеличилась на 75,16%

с)  Исчислить изменение объема проданной продукции (товарооборота) в исследуемом периоде по сравнению с базисным по формуле:

=    (27)

d)                      Вычислить агрегатный индекс физического объема продукции, который отражает изменение только одного фактора – объема продукции, по формуле:

                       (28)

Объем продукции вырос на 46,89%

e)                       Исчислить абсолютное изменение физического объема продукции по формуле:

= 3020 тыс. руб.    (29)

f)         Вычислить агрегатный индекс цен Паше, который показывает, во сколько раз возрос (или уменьшился) в среднем уровень цен на массу товара, реализованную в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом по формуле:

            или 114,63%

Индекс показывает, что в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом на данную группу продуктов цены возросли в среднем на 14,63%

e)      Исчислить абсолютную экономию (-) или абсолютный перерасход (+) денежных средств покупателей в текущем периоде по сравнению с базисным периодом, в в результате изменения цен на эти товары по следующей формуле: 

-           (30)

перерасход денежных средств населением за счет среднего роста цен.

g)       В кризисных условиях из-за существенного роста цен может ощутимо сокращаться набор приобретаемых товаров. В этих условиях используется формула немецкого экономиста Ласпейреса Э.

Исчислить агрегатный индекс цен по формуле Ласпейреса Э.:

или 120,65%

Индекс показывает, что если бы население приобрело товаров в отчетном периоде столько же, сколько и в базисном периоде, то цена в среднем увеличилась бы на  20,65%

3.      Прогнозирование социально-экономических процессов и явлений.

Изучение статистических закономерностей – важнейшая познавательная задача статистики, которую она решает с помощью особых методов, видоизменяющихся в зависимости от характера исходной информации и целей познания. Знание характера и силы связей позволяет управлять социально-экономическими процессами и предсказывать их развитие. Особую актуальность это приобретает в условиях развивающейся рыночной экономики. Изучение механизма рыночных связей, взаимодействие спроса и предложения, влияние объема и структуры товарооборота на объем и состав производства продукции, формирование товарных запасов, издержек производства и прибыли имеет первостепенное значение для прогнозирования коньюктуры рынка, региональной организации производственных и торговых процессов, успешного ведения бизнеса.

По имеющимся данным объема реализации продукции предприятия за два года (таблица 5) необходимо построить регрессионную модель объема реализации продукции и выполнить краткосрочный прогноз изменения объема реализации сроком на один год.

Для этого необходимо выполнить следующие построения и вычисления:

1.                       Построить график динамики реализации продукции предприятием;

                            Рис.2. Зависимость объема реализации от времени

2.                       Визуально определить вид функциональной зависимости объема реализации продукции предприятием от времени: из рис.2 видно, что зависимость линейная.

3.                       Определить оценки уравнения регрессии.

Способ 1. (простой):

                 Y = a + bx

b = tg α = ; a = Y(24) – 24*b = 142 – 1,665*24 = 102,035

                              Y = 102,035 + 1,665*x

Способ 2. (сложный) Коэффициенты а и b можно найти с использованием метода наименьших квадратов. Для этого решаем систему уравнений:

                                        An + b∑x = ∑y

                                       A∑x + b∑x² = ∑xy       

из которой находим, что b = ;    а =

              Для этого находим необходимые величины, которые вносим в таблицу 6.

Таблица 6. Расчет величин для вычисления коэффициентов линейного уравнения регрессии

b = ;  а = = =

Уравнение регрессии: Y = 102,003 + 1,666*x

4.              Исчислить ошибку уравнения регрессии.

Заполняем таблицу 7.

Таблица 7. Расчет оценок равнения регрессии (млн. руб.)