Статистические методы анализа доходов от основных операций банка

 

           Чтобы определить наличие связи  между признаками, рассчитываем  значения работающих активов и прибыли в расчете на 1 банк.

                                 

   Вывод. Анализ данных Таблицы 4 показывает, что с увеличением величины работающих активов от группы к группе систематически возрастает и прибыль по каждой группе банков, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками.  

             2. Определение наличия  и характера связи  методом корреляционной  таблицы.

             Наличие зависимости и направления связи между признаками можно определить с помощью корреляционной таблицы. Для её построения нужно не только распределение на группы банков по работающим активам, но и группировка банков по прибыли.

              Как и в первом случае, мы  должны ранжировать данные по результативному признаку (прибыль) и произвести группировку на 5 групп с равными интервалами. Построим таблицу.

Таблица 5

Группы  банков по прибыли 

 

      Для проведения группировки по прибыли проведем ранжирование исходной информации в порядке возрастания признака.

      Чтобы определить интервал группировки, находим max и min значения признаков совокупности:

y_max = 538;  y_min= 62.

 

где

n – число заданных групп.

 млн. руб. – интервал группировки.

1) 62 + 95,2 = 157,2

2) 157,2 + 95,2 = 252,4

3) 252,4 + 95,2 = 347,6

4) 347,6 + 95,2 = 442,8

5) 442,8 + 95,2 = 538

Соответственно:

I группа          62 – 157,2

II группа         157,2 – 252,4

III группа        252,4 – 347,6

IV группа        347,6 – 442,8

V группа          442,8 – 538

          На основе данной группировки строим корреляционную таблицу.

Таблица 6

Корреляционная  таблица группировки  банков

по  работающим активам  и прибыли 

 

             Наличие прямой связи. Эмпирическое  корреляционное соотношение.

             Для расчета необходимо определить  межгрупповую и общую дисперсию  результативного признака, при этом  используют данные группировки  по факторному признаку.

 работающие активы.

               Межгрупповая дисперсия:

Т.е. межгрупповая дисперсия равна 2 484,5 млн.руб.

             Общая дисперсия:

 

 

            Следовательно, общая дисперсия  равна 13 211,75 млн.руб. 

            Коэффициент детерминации:

 

            Эмпирическое корреляционное отношение:

 

  Вывод. Из вычислений видно, что связь между признаками находится в пределах 0,3 – 0,5 (умеренная). Согласно коэффициенту детерминации (19%), уровень работающих активов напрямую зависит от того, какой прибылью обладает банк. Следовательно, найденные характеристики связи между признаками Работающие активы банка и Прибыль правомерны только для выборки, а не для всей генеральной совокупности банков. 

Задание 3

      По  результатам выполнения задания 1 с  вероятностью 0,954 определите:

1. Ошибку  выборки средней величины работающих  активов и границы, в которых  будет находиться средняя величина работающих активов в генеральной совокупности.

2. Ошибку  выборки доли банков с величиной  работающих активов 21 902 млн. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля. 

Выполнение  Задания 3. 

1. Определяем ошибку  выборки средней величины работающих активов и границы, в которых будет находиться средняя величина работающих активов в генеральной совокупности.

      В Задании 1 дисперсия составляла

 млн. руб.

 Рассчитываем среднюю ошибку выборки для средней:

 

 млн. руб.

Находим предельную ошибку выборки:

 Т.к. p=0,954 (по условию), то t=2 (из таблицы). Поэтому

 млн. руб.

      Следовательно, величина работающих активов будет  находиться в пределах

В среднюю  величину работающих активов попадает 95% банков (т.к. p=0,954).

Вывод. На основании проведенного выборочного обследования российских банков с вероятностью 0,954 можно утверждать, что для генеральной совокупности банков средняя величина работающих активов  находится в пределах от 12376,65 млн. руб. до 16064,65 млн. руб. 

2. По данным Таблицы 2 определяем ошибку выборки доли банков с величиной работающих активов 21 902 млн. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

      Определим выборочную долю:

 или 14%. 

Средняя ошибка выборки для доли:

 
 

 Тогда возможные границы удельного  веса банков по величине работающих активов 21 902 млн. руб. и более определяется по формуле:

 

Предельная ошибка выборки:

 

      Доля  банков с величиной работающих активов 21 902 млн. руб. и более в генеральной совокупности составляет 0,03, т.е. границы будут находиться в пределах

.

      Вывод. С вероятностью 0,954 можно утверждать, что в генеральной совокупности банков доля банков с величиной работающих активов 21 902 млн. руб. и более будет находиться в пределах от 3% до 25%. 
 
 
 
 

Задание 4

      Имеются данные о доходах населения региона и операциях по вкладам одного из коммерческих банков региона, млрд.руб.:

 

Определите:

1. Остаток вкладов населения в банке на конец каждого года.
2. Прилив вкладов за каждый год.
3. Коэффициент прилива вкладов.
4. Коэффициент оседания вкладов.
5. Коэффициент эластичности сбережений в зависимости от доходов.
6. Используя коэффициент эластичности, осуществите прогноз прилива вкладов населения в коммерческом банке на следующий за отчетным год с учетом роста доходов населения на 20%. Расчеты по п. 1-5 задания сведите в таблицу и проанализируйте результаты.

 

Выполнение  Задания 4.

1. Определяем остаток вкладов населения в банке на конец каждого года:

О_кон = О_нач + П – В

где

О_нач – остаток вкладов населения на начало года

П – поступило (привлечено) вкладов за год

В – выдано вкладов банком

О_кон 1= 3,6 + 1,2 – 0,9= 3,9 млрд.руб.

О_кон 2= 3,8 + 1,5 – 1= 4,3 млрд.руб. 

      2. Определяем прилив вкладов за каждый год:

Пр = П – В

где

П – поступило (привлечено) вкладов за год