Статистические методы анализа динамики численности работников

 

     Коэффициент детерминации

     

     Таблица 9: Исходные данные и расчет эмпирического  корреляционного отношения

Группа  п/п	Число п/п, nj	Для расчета  межгрупповой дисперсии
		Усрj	(Усрj - Уср)2	(Усрj - Уср)2 * nj
16 - 24,985	3	135,333	1418,778	4256,333	= 1418,778 * 3
24,985 - 33,969	4	158,500	210,250	841,000	= 210,25 * 4
33,969 - 42,954	12	165,000	64,000	768,000	= 64 * 12
42,954 - 51,938	7	190,000	289,000	2023,000	= 289 * 7
51,938 - 60,923	4	210,000	1369,000	5476,000	= 1369 * 4
Итого	30	173,000		13364,333

 

     Межгрупповая  дисперсия

     

     Общая дисперсия

     

      Эмпирическое корреляционное отношение

     

     Коэффициент детерминации показывает, что на 97,6% фактор Х обусловлен фактором Y. Расчетное показывает сильную линейную связь между Х и Y. Эмпирическое корреляционное отношение показывает общую тесноту связи между Х и Y. Расчетное значение показывает сильную тесноту связи. 

     Задание 3

     Решение

     n/N = 0,20 (выборка 20%-ная, бесповторная)

     Среднеквадратическое  отклонение чел.

     Т.к. р (вероятность) = 0,954, то t = 2.

     Предельная  ошибка бесповторной выборки 

     

     Тогда искомые границы для среднего значения ген совокупности:

      Искомая доля:

     Тогда предельная ошибка выборки для доли

     

     Тогда искомые границы для доли

      Генеральная доля находится в  границах (0,209 ; 0,524) 

     Задание 4

     Имеются следующие данные о внутригодовой динамике численности работников организации по кварталам за три года, чел.

Кварталы	2000	2001	2002
I	150	145	140
II	138	124	112
III	144	130	124
IV	152	150	148

 

     Проведите анализ внутригодовой динамики численности  работников организации, для чего:

4. Определите индексы сезонности методом постоянной средней.
5. Изобразите на графике сезонную волну изменения численности работников. Сделайте выводы.
6. Осуществите прогноз численности работников организации на 2003 г. по кварталам на основе рассчитанных индексов сезонности при условии, что среднегодовая численность работников в прогнозируемом году составит 160 человек.

     Решение

     Рассчитаем  средне значение численности работников, чел.

			584,0
В среднем за 2000г.		Icp2000 =	-------------- =	146,0
			4 кв.
			549,0
В среднем за 2001г.		Icp2001 =	-------------- =	137,3
			4 кв.
			524,0
В среднем за 2002г.		Icp2002 =	-------------- =	131,0
			4 кв.
			600,0
В среднем за 2003г.		Icp2003 =	-------------- =	150,0
			4 кв.

 

     Рассчитаем  индексы сезонности, например для 2000г. 

			150,0
I кв.		II2000 =	-------------- =	1,027
			146,0
			138,0
II кв.		III2000 =	-------------- =	0,945
			146,0
			144,0
III кв.		IIII2000 =	-------------- =	0,986
			146,0
			152,0
IV кв.		IIV2000 =	-------------- =	1,041
			146,0

 

     Рассчитаем  средний индекс сезонности методом  простой средней: 

			1,027 + 1,056 + 1,069
I кв.		IcpI =	---------------------------- =	1,051
			3
			0,945 + 0,903 + 0,855
II кв.		IcpII =	---------------------------- =	0,901
			3
			0,986 + 0,947 + 0,947
III кв.		IcpIII =	---------------------------- =	0,960
			3
			1,041 + 1,093 + 1,130
IV кв.		IcpIV =	---------------------------- =	1,088
			3

 

     Численность работников в 2003г (прогноз), чел. 

I кв.		II2003 =	150,0	* 1,051 =	157,6
II кв.		III2003 =	150,0	* 0,901 =	135,2
III кв.		IIII2003 =	150,0	* 0,960 =	144,0
IV кв.		IIV2003 =	150,0	* 1,088 =	163,2

 

 

      В итоге получим таблицу индексов сезонности 

Квартал	Индексы сезонности
	2000г.	2001г.	2002г.	В среднем за 3 года	2003г. (прогноз)
I	1,027	1,056	1,069	1,051	1,051
II	0,945	0,903	0,855	0,901	0,901
III	0,986	0,947	0,947	0,960	0,960
IV	1,041	1,093	1,130	1,088	1,088

 

     В итоге получим таблицу динамики численности в 2003г., чел.

Квартал	Динамика  численности работников, чел.
	2000г.	2001г.	2002г.	В среднем за 3 года	2003г. (прогноз)
I	150	145	140	145,1	157,6
II	138	124	112	124,4	135,2
III	144	130	124	132,6	144,0
IV	152	150	148	150,2	163,2
Итого	584	549	524	552,3	600,0
В среднем за квартал	146,0	137,3	131,0	138,1	150,0