Статистическая оценка занятости населения

    Для нахождения a₀ и a₁ используем систему нормальных уравнений:

    Na₀+a₁∑t=∑y;

    A₀∑t+ a₁∑t² =∑yt;

    Результатом решения системы является уравнение  тренда.

    7a₀+a₁28=464144

    A₀28+ a₁140 =1870141.

    Воспользуемся методом Крамера:

    a₀=⌂a₀/⌂;

    a₁=⌂a₁/⌂.

    ⌂=7      28  =156

28. 140  

 

    ⌂a₀ =    464144     28  =12616212

                 1870141  140 

    ⌂a₁=7     464144 =94955

28. 1870141

 

    a₀=12616212/156=80873,15

    a₁=94955/156=608,69.

       Уравнение тренда y=80873,15+608,69t. Параметр уравнения a₁ показывает, на сколько  изменяется У при изменении t на один период. Значит среднегодовая численность занятых в экономике увеличивается на 608,69 тысяч человек.

          Для оценки степени  близости эмпирических уровней ряда динамики к теоретическим, рассчитаем ошибку аппроксимации:

       Ð_у= ;

                             Ð_у= =0,7435.

    Определим предполагаемую численность занятых в экономике в 2010 году:

    Для этого в уравнение тренда подставим  t=8:

    y=80873,15+608,69*8= 85742,67.

    Прогноз вероятной величины численности  занятых в экономике,с учетом ошибки аппроксимации составит:

      85742,67 +(-)0,7435

    85741,9265<y₂₀₀₈<85743,4135

    Полученное  значение тренда не входит в доверительный  интервал, полученный при предположении  о том, что процесс носит линейный характер, и ни в доверительный  интервал, полученный при гиперболе  второго порядка. Значит тренд не имеет ни линейный, ни параболический характер. Следовательно, абсолютные цепные приросты не стабильны и неравномерно увеличиваются.

    Чтобы оценить влияние случайных факторов на изменение занятости населения в периоде с 2003 по 2009 года проверила данный ряд динамики на наличие тренда с помощью Критерия Кокса и Стюарта. Выявила наличие тенденции к росту.  Возможно это связано с тем, что рассматриваемый период является посткризисным (кризис 90-х годов), во время которого которого  наблюдается рост в экономическом цикле, то есть рост всех макроэкономических показателей,в том числе и занятости населения.

    Анализ  будет полноценнее, если рассмотреть  структуру, факторы, которой влияют на динамику.

    2.2Структура занятости населения по регионам.

    Рассмотрим  структуру занятости населения по регионам, так как современная экономическая ситуация в регионах разная. В соответствии с Концепцией Стратегии социально-экономического развития регионов Российской Федерации выделяют Принцип поляризованного (или «сфокусированного») развития, которое приходит на смену политике выравнивания уровня регионального развития и предполагает специальную фокусировку финансовых, административно-управленческих, человеческих и других ресурсов в «опорных регионах» («полюсах», «локомотивах» роста), а также последующее распространение инновационной активности в другие регионы. Поэтому экономический рост, предпринимательская активность, инновационный процесс в «опорных регионах» отличаются наибольшей интенсивностью, оказывая влияние на другие территории, которые не входят в «полюса». Поэтому Российской Федерации с учетом масштаба ее территории для обеспечения ускоренного социально-экономического роста необходимо выделить и поддержать сеть «опорных регионов». В числе которых Воронежская и Ленинградская области,а также остальные. Поэтому весьма важен вопрос о рассмотрении структуры данной проблемы по регионам.

     Рассмотрим  численность занятых в экономике  в структурном разрезе в различных  регионах. (таб.)

     Таблица 2.7 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Уровень занятости характеризует отношение  численности занятого населения  к общей численности населения. Таким образом,рассматривая распределение уровня занятости по областям,можно придти к выводу о том, что самый высокий уровень занятости населения в Липецкой (98%) и   Тульской областях (97,44%). Возможно, это связано с экономическим развитием региона, наличием большого количества ресурсов и эффективностью проводимой социальной политики. Так как существуют регионы с низким уровнем развития, такие как,например,Чеченская республика и Республика Дагестан, то соответственно и уровень занятости населения будет достаточно низким, по сравнению с развитыми регионами. Так, в Чеченской республике уровень занятости составляет 47.01%, тогда как в Липецкой области-98%.

     

       По такому признаку,как среднегодовая численность занятых в экономике,построим ряд распределения,образовав 5 групп. 
 

     Для дальнейшего анализа данного  ряда распределения используем следующую  методику расчета:

     1.Рассчитаем  средний взвешенный арифметический  показатель центра, руководствуясь  данными из табл.:  

Таблица 2.8

Хср= = =569,57 тыс.человек.

     Значит, в среднем численность занятых в экономике  составляет в каждом регионе 569,57 тыс.человек. 

     Чтобы подтвердить надежность средней, совокупность дополним  расчетами моды и медианы:

     2.Рассчитаем моду:

     Мо=Хо+h

Мо=300+200 =300 тысяч человек.

     Мода-это  варианта, обладающая наибольшей частотой, то есть это значение признака, чаще всего встречающееся у единиц совокупности. Значит, в данном случае, величина численности занятых в экономике, равная 300 тысячам человек, чаще всего встречается в анализируемой совокупности.

   3.Рассчитаем медиану:

   Me= Хо+ ;

   Me=500+ 560 тысяч человек.

   Значит  в 50 % регионах численность занятых  в экономике составляет 560 тысяч  человек.

   4.Размах вариации:

      R=Xmax-Xmin.

   Размах  вариации характеризует вариацию признака. Это показатель, основанный на учете колеблемости всех значений признака.

   Размах  вариации составит:

   R=1100-300=800 тыс.человек 

   5. Среднее линейное отклонение, которое дает абсолютную меру вариации.

   D= 582,02  тысяч человек.,

   6.Среднее квадратическое отклонение:

   ∂= 501 тысяча человек.

   То  есть,в среднем  величина среднегодовой  численности занятых в экономике  отклоняется от ее среднего значения.

   7.Дисперсия: 

   ∂²= = 251857 тысяч человек.

     8. Для оценки однородности совокупности рассчитаем относительный показатель – коэффициент вариации:

   Vx=∂/Xср*100%.= 501/569,57*100%=87,96%.

         Средняя величина колеблемости среднегодовой численности занятых в экономике составляет: по среднему линейному отклонению 582,05 тыс.человек, по среднему квадратическому отклонению- 501 тыс.человек.

     Шкала коэффициента вариации может трактоваться неоднозначно. Полученное значение, 87,96%, довольно велико, но в данном случае мы видим неоднородность совокупности наглядно, поскольку занятость населения, зависит от численности в каждом регионе. Рассмотренные регионы  имеют большой размах в численности населения.

   9.Для сравнительного анализа степени ассиметрии нескольких распределений рассчитаем относительный показатель:

   Ассиметрия: Аs=Xср.-Мо/∂=569,57-300/501=0,54%

   Величина  показателя положительна. Это указывает  на наличие правосторонней симметрии,то есть между показателями центра распределения  соотношение:

   Mo<Me<Xср. 300<560<569,57

   Наиболее  точным является показатель, основанный на определении центрального момента  третьего порядка.

   Эксцесс:Ex=M3/∂³;

                   M3=∑(Xi-Xср.)3/∑Fi=116475144,8/30=3882504,826

                   Ex=3882504,826/125751501,00=0,031-3=-2,969%.

   Наличие положительного эксцесса означает, что  в изучаемой массе явлений  существует слабо варьирующее по данному признаку «ядро»,окруженное рассеянным «чало»,(то есть некоторая совокупность регионов, имеющих примерно одинаковую численность населения, занятого в экономике),а так как у нас эксцесс отрицательный, значит такого ядра нет совсем.

   Построим  кривые распределения:

   Рисунок 2.1.

   Кривая  эксцесса.

   

         Рисунок 2.2

   

   Рисунок 2.3

   Кривая  ассиметрии: