Статистическая оценка занятости населения

 
 
 

     По  данным видно, что на протяжении всего  периода в численность занятых  в экономике имела тенденцию  к росту. Все показатели приростов  неотрицательны за весь период, что  говорит о положительной тенденции. Можно сказать, что тенденция  была равномерной, лишь в 2009г. наблюдался рост (0,78 % по сравнению с предыдущим годом).

     Чтобы проанализировать темпы роста, прироста в абсолютных и относительных величинах, рассчитаем средние характеристики ряда динамики, которые позволят выявить устойчивость тенденций.

1.Средний уровень интервального ряда динамики.

Y= ;

Y= =66306

2.Средний  абсолютный прирост:

Абс. Прирост= ;

Абс. Прирост= 530,66

3.Средний  коэффициент роста:

Кр._средн.= ;

Кр._средн= =1,0009.

4.Средний  темп прироста:

Тпр.=Тр-1(100);

Тпр.= 530,66-100=430,66

5. Средний  темп роста:

Тр.=Кр.*100=1,0009*100=100,09

6.Средняя  величина абсолютного значения 1% прироста:

А= =1,23

      Рассчитанные  данные позволяют говорить,об устойчивости тенденции к росту. Рост значителен, так как составляет 430,66%.

    Чтобы оценить влияние случайных факторов на изменение занятости населения  в периоде с 2001 по 2007 года проверим данный ряд динамики на наличие тренда с помощью Критерия Кокса и Стюарта.

   Весь  анализируемый ряд динамики разобьем на 3 равные по числу уровней группы. Так как уровней всего 7,добавим  значения еще двух уровней, то есть данные за 1999 и 2000 года.

   1999-64450

   2000-64503.

Построим вспомогательную таблицу.

Таблица 2.3

Среднегодовая численность занятых в экономике в период с 2001 по 2009 года.

     Таблица 2.4

     Разобьем  весь анализируемый период на 3 равные по числу уровней группы.

 

    Сравним  между собой уровни первой и последней  групп:

У_р9-У_р3 =67701-64517= 3184.

У_р8-У_р2=67174-64503=2671.

У_р7-У_р1=66792-64450=2342, где У_р-уровень.

          При  сравнении  уровней первой и последней групп  можно выявить тенденцию к  увеличению, так как полученные значения имеют только положительные знаки. Значит численность занятых в экономике из года в год увеличивалась.

    Для того, чтобы удостовериться в правильности данных, наглядно увидеть тенденцию  проведем аналитическое выравнивание.

          Для определения  формы тренда и расчета его  параметров составим вспомогательную  таблицу:

Таблица 2.5

Вспомогательная таблица.

    Система нормальных уравнений для нахождения параметров уравнения:

Na₀+a₁∑t+ a₂∑t²=∑y;

A₀∑t+ a₁∑t² + a₂∑t³ =∑yt;

A₀∑t²+ a₁∑t³ + a₂∑t⁴ =∑yt². 

7a₀+a₁28+ a₂140=464144;

A₀28+ a₁140 + a₂784 =1870141;

A₀140+ a₁784 + a₂4676 =9388549. 

Решим данную систему уравнений методом  Крамера:

        7    28     140

⌂=  28   140   784     =2,429

       140  784   4676 

⌂a₀= 464144     28   140

         1870141   140  784  = 0,000038

         9388549   784   4676 
 

⌂a₁=    7   464144    140

               28   1870141  784  = 111,21

              140    9388549  4676 
 

⌂a₂=    7   28    464144   

            28  140  1870141   = 271,64

            140  784  9388549   

a₀=⌂a₀/⌂= 0,000038/2,429=0,000016

a₁=⌂a₁/⌂=111,21/2,429=45,78

a₂=⌂a₂/⌂=271,64/2,429=111,83

          Получаем уравнение  тренда y=0,000016+45,78t+111,83t²

      Для оценки степени близости эмпирических уровней ряда динамики к теоретическим, рассчитаем ошибку аппроксимации:

  Ð_у= ;

                         Ð_у= =0,382.

      Определим предполагаемую численность занятых в экономике в 2010 году:

      Для этого в уравнение тренда подставим  t=8:

y=0,000016+45,78*8+111,83*64= 7523,36 тыс.человек. – По  прогнозам численность должна увеличиться, хотя в на данный момент это спорный вопрос. Неизвестно, как повлияет мировой финансовый кризис и вступление России  в ВТО на рынок труда, и в частности, на занятость населения.

      Поэтому спрогнозируем вероятную величину численности с учетом ошибки аппроксимации, которая составит: 7523,36+(-)0,382

    7522,978<y₂₀₀₈<7523,742

 Фактическая величина численности занятых в экономике не входит в доверительный интервал. Поэтому предположим, что процесс носит линейный характер, тогда  y=a₀+a₁t.

          Для определения  формы тренда и расчета его  параметров составим вспомогательную  таблицу.

Таблица 2.6

Вспомогательная таблица.