Шпаргалка по "Статистике"

3) выравниванием ряда  динамики с помощью метода  конечных разностей;

4) методом наименьших  квадратов: это некоторый прием  получения оценки детерминированной  компоненты , характеризующих тренд или ряд изучаемого явления.

Во многих случаях моделирование  рядов динамики с помощью полиномов  или экспоненциальной функции не дает удовлетворительных результатов, так как в рядах динамики содержатся заметные периодические колебания  вокруг общей тенденции. В таких  случаях следует использовать гармонический  анализ.

Для менеджера предпочтительно  применение именно этого метода, поскольку  он определяет закон, по которому можно  достаточно точно спрогнозировать  значения уровней ряда. Однако его  применение требует достаточных  знаний в области высшей математики и математической статистики.

29) Приемы изучения сезонных  колебаний в динамическом ряду.

При анализе многих рядов динамики можно заметить определённую повторяемость (цикличность, закономерность в колебаниях), изменениях их уровней. Например, в  большинстве отраслей экономики  это проявляется в виде внутритрудовых чередований, подъёмов и спадов выпуска продукции, неодинаковым потреблением сырья и энергии, колебания уровней себестоимости, прибыли и других показателей. Ярко выраженный сезонный характер имеет сельское хозяйство, рыболовство, лесозаготовка, охота, туризм и так далее. Значительной колеблемости во внутренней динамике подвержены денежные обращения и товарооборот. Наибольшие денежные доходы образуются у населения в III и IV кварталах, особенно у селян. Максимальный объём товарооборота (различного) приходится на конец каждого года. Продажа молочных продуктов увеличивается обычно во II и III кварталах, а фруктов и овощей – во втором полугодии. Потребление пищи связано со временем суток, днями недели, временами года. Также закономерности в изменении уровней ряда динамики принято называть сезонными колебаниями. 
Под сезонными колебаниями понимается более или менее устойчивые внутригодовые колебания уровней динамического рода, обусловленные спецификами развития данного явления. 
Цель изучения сезонных колебаний состоит как в разработке мер его ликвидации или смягчению сезонных колебаний (нередко этим и ограничивается статистическое исследование), так и для оптимального исследования условий, благоприятствующих развитию массовых явлений и процессов. 
При статистическом исследовании в рядах динамики сезонных колебаний решаются следующие две взаимосвязанные задачи: 1) выявление специфики развития изучаемого явления во внутренне годовой динамике; 2) измерение сезонных колебаний изучаемого явления с построением модели сезонной волны. 
Особое внимание отражается на обеспечение сопоставимости уровней ряда. При наличии в исходном материале разновесных по продолжительности периодов времени объёмные величины пересчитываются в средние величины, характеризующие интенсивность развития изучаемого явления в единицу времени. 
Для выявления сезонных колебаний обычно берутся данные за несколько последних лет, распределённые по определённым внутригодовым периодам. 
Для измерения сезонных колебаний исчисляются специальные статистические показатели, которые называются индексами сезонности (Is) и совокупность которых отражает сезонную волну. 
Для вычисления индексов сезонности применяются различные методы. 
В общем виде индексы сезонности определяются отношением исходных (фактических) уровней первоначального ряда (y) к расчётным (теоретическим) уровням, выступающим в качестве базы сравнения

Posted in Выявление и изучение сезонных колебаний | No Comments »

Четверг, Март 27th, 2008

Тем самым ликвидируется (устраняется) влияние основной тенденции (тренда). Затем усреднением индивидуальных индексов сезонных одноимённых внутригодовых периодов анализируемого ряда динамики устраняется влияние на сезонные колебания случайных отклонений. Поэтому для каждого периода сумма определяется обобщением показателей в виде средних индексов сезонности 
В зависимости от характера тренда последняя формула может быть записана по разному: 
1) для рядов внутригодовой динамики, в которых повышающийся (понижающийся) тренд отсутствует или он незначителен, примет форму 
Например, коэффициенты месячной непрерывности определяются в этом случае как отношения уровня каждого месяца к среднемесячному за год. Для большей надёжности индексы сезонности обычно рассчитываются по данным за 3-5 лет. При этом для каждого месяца рассчитывается средняя величина уровня за эти 3-5 дет, которая сопоставляется с общим ежемесячным уровнем за 3-5 лет. Можно таким образом сначала для каждого из этих 3-5 лет рассчитать ежемесячный индекс сезонности, из которых рассчитывается затем средний индекс сезонности для каждого месяца. Результаты будут совпадать. 
Поэтому для всех фактических уровней анализируемого ряда динамики общий средний уровень является постоянной величиной, то этот подход называется способом постоянной средней 
В этом случае сначала выполняется предварительное аналитическое выравнивание фактических уровней и после этого исчисляется сезонная величина, но не от постоянной средней (как в предыдущем случае), а от выровненных данных. 
Измерение сезонных колебаний на базе переменных уровней тренда (расчётных уровней ряда) в статистике получило название способы переменной средней. 
Есть и другие, более сложные методы расчета индексов сезонности. 
Например, если все колебания членов первоначального ряда объясняются только (или в основном) сезонными причинами, то уравнение тренда выражает только сезонные колебания. Следовательно изучение сезонного колебания сводится к проблеме выбора адекватной математической функции. Однако наилучшее с точки зрения отражения сезонных колебаний нагрузки уравнения выбирают по минимуму среднего квадратичного индексов сезонности 100 %

30) Методы интерполяции, ретрополяции и экстраполяции показателей рядов динамики

Выравниванием рядов динамики пользуются для того, чтобы найти значение недостающего члена ряда. Такой способ называется интерполяцией. Экстраполяцией рядов динамики называют прием, который  заключается в том, что, продолжая  найденные математические кривые можно  предсказать дальнейшее развитие событий. Прогнозирование базируется на знании развития прогнозируемого явления, а также факторов, влияющих на это  явление и того, каким образом  эти факторы могут изменить развитие явления. Приемы изучения сезонных колебаний.   

 Сезонное колебание – это  более или менее устойчивые  внутригодовые колебания в ряду  динамики, обусловленные специфическими  условиями производства или потребления  данного товара. Сезонные колебания  характеризуются индексами сезонности (JS) совокупность которых образует сезонную волну.   

 Индекс сезонности - средняя  величина, определенная из % отношений  по одноименным месяцам фактических  уровней ряда динамики к выровненным  уровням. Для выявления сезонных  колебаний берут данные за  несколько лет с распр6еделением  по месяцам, это делается для  того, чтобы выявить устойчивую  сезонную волну, на которой  бы не отражались индивидуальные  факторы одного года.   

 Определяя индексы сезонности, пользуются несколькими методами, выбор которых зависит от вида  ряда:

1) Если ряд содержит определенную  тенденцию в развитии, то прежде  чем определить сезонную волну,  определяют общую тенденцию, при  этом рассчитывают % фактических  данных к выровненным, а индекс  сезонности по формуле.  

2) Если же ряд не содержит  ярко выраженную тенденцию, то  такой ряд называют стабильным, а индекс сезонности рассчитывают  по формуле. 

 

31) Показатели тесноты связи   

Теснота связи оценивается при помощи следующих показателей:

• эмпирическое корреляционное отношение. Этот показатель используется для оценки тесноты связи по данным аналитической группировки и рассчитывается как корень квадратный из отношения межгрупповой дисперсии к общей дисперсии (см.: Тема 1.5.2 —  [ Показатели вариации ]), определяется по фактическим данным;
• теоретическое корреляционное отношение (индекс корреляции). Этот показатель рассчитывается по уравнению связи (теоретическим значениям признака, определяемым по уравнению связи). Применяется следующая формула:

 

     

	— факторная дисперсия (объясненная  связью с фактором x дисперсия результативного признака y).
	— дисперсия y.

Теоретическое корреляционное отношение характеризует долю общей вариации результативного признака, объясняемую на основе выбранного уравнения связи результативного и факторного признаков.

 

     Индекс корреляции изменяется в пределах:

0 ≤ h_T ≤ 1     

В том случае, если h_T = 0, связи между переменными нет. Применяется условная шкала для оценки тесноты связи:

до 0,3 — слабая связь;

0,3 - 0,7 — средняя (умеренная);

0,7 - 1,0 — сильная связь.

Изменение тесноты связи качественных признаков 
Существует четыре показателя: 
1. коэффициент Ассоциации 
2. коэффициент контингенции 
3. коэффициент Пирсона 
4. коэффициент Чупрова 
первые два коэффициента могут применяться только для «четырёхклеточных» таблиц 
последние два – для таблиц любой размерности. 
 
Для таблицы «четырёх полей», частоты которых можно обозначить за a,b,c,d 
Коэффициент ассоциации выражается формулой: 
Недостаток: 
Если хотя бы в одной из четырёх клеток отсутствует частота (=0), 
коэффициент ассоциации всегда будет равен 1 по модулю, тем самым 
будет преувеличена мера действительной связи 
 
Чтобы избежать этого, предлагается другой показатель – 
Коэффициент контингенции: 
 
Коэффициент контингенции по значению всегда меньше коэффициента ассоциации 
 
Связь считается достаточно значительной и подтвержденной, 
Если или  
 
Коэффициент Пирсона и коэффициент Чупрова: 
 
Где, 
и — соответственно эмпирические и теоретические частоты по группам 
n – число единиц наблюдения 
и — соответственно число строк и граф в таблице.