Разработка мультипликативных аналитических моделей макроэкономических показателей

                                     ;  .                                 (1.7) 

     Таким образом, при последовательно цепном способе разложения индекса результативного  показателя на факторные индексы  получили следующее равенство, которые  отражает относительное изменение  результативного показателя за счет влияния каждого из факторов, включенных в экономико-статистическую модель:  

     

,

       или

              .            (1.8) 

     Данная  система индексов исходит из того, что признак (a) является первичным, выраженным абсолютной величиной. Признак (b) является вторичным по отношению к (a), но первичным по отношению к признаку (с). Признак (с) является вторичным по отношению к (b), но первичным по отношению к признаку (d) и т.д.

     Таким образом, эта система отражает первоочередное изменение первичного по отношению  ко всем другим признака (a), причем последующие изменения всех остальных признаков происходят с учетом его изменения.

     б) по методу взаимосвязанного изменения факторов строятся текуще-взвешенные индексы (фактор а – интенсивный признак): 

     

;  ;

                             ;                                   (1.9) 

     Взаимосвязь индексов такова: 

     

,

     или

              .                     (1.10) 

     Этот  вариант системы индексов исходит  из того, что признак (n) является первичным, выраженным абсолютной величиной. Признак (с) является вторичным по отношению к (d), но первичным по отношению к признаку (b). Признак (b)  является вторичным по отношению к (с), но первичным по отношению к признаку (a).

     Следовательно, данная система в первую очередь отражает изменения вторичного по отношению ко всем другим признака (a), причем дальнейшие изменения всех остальных признаков происходят уже с учетом его изменения.

     На  втором этапе рассчитывается абсолютное изменение результативного показателя за счет влияния каждого из факторов, включенных в многофакторную мультипликативную  модель.

     Вычитая из числителя каждого индекса  его знаменатель, получают разложение общего абсолютного прироста результативного  показателя на сумму абсолютных приростов  влияния отдельных факторов. В  наиболее общем виде алгоритм вычисления абсолютного прироста результативного  показателя (w) в зависимости от изменения отдельных факторов (a, b, c, ..., n) может быть представлен следующими схемами:

     а) для индексов, построенных по методу изолированных факторов:

     Общее изменение результативного показателя составит [5, с. 362-364]: 

     

, 

     в том числе за счет каждого фактора:

• ;
• ;
• ;
• ……………………………….
• .                     (1.11)

 

     Сумма абсолютных приростов за счет каждого  фактора не равна приросту результативного  признака: 

                                         (1.12) 

     б) для базисно-взвешенных индексов, построенных  по методу взаимосвязанных факторов, т. е. на первом месте а - экстенсивный фактор.

     Общее изменение результативного показателя составит: 

     

, 

     в том числе за счет каждого фактора:

• ;
• ;
• ;
• ……………………………
• .                     (1.13)

 

       Система приростов может быть построена  также и через произведение индексов[9, с. 523-524]: 

     

; 

     

• ;
• ;
• ;
• ………………………
• .                    (1.14)

     Взаимосвязь между приростами следующая: 

                                                  (1.15) 

     в) для текуще-взвешенных индексов, построенных по методу взаимосвязанных факторов, т. е. на первом месте а - интенсивный фактор.

     Общее изменение результативного показателя составит: 

     

, 

     в том числе за счет каждого фактора:

• ;
• ;
• ;
• ……………………………
• .                     (1.16)

 

     Данная  система приростов также может быть построена также и через произведение индексов:  

     

;

• ;
• ;
• ;
• …………………………
• .                     (1.17)

 

     Взаимосвязь между абсолютными приростами следующая: 

                                                       (1.18) 

     На  следующем шаге можно рассчитать разложение общего темпа прироста результативного  показателя на сумму темпов прироста влияния каждого отдельного фактора.

     Этот  расчёт производится по такой же схеме, что и разложение общего абсолютного  прироста. Различие состоит лишь в  том, что в данном случае в каждой из схем разложения на первом месте  стоит не абсолютное значение результативного  показателя (w), а его индекс ( ).

     1) Если на первом месте в модели  взаимосвязи признаков стоит  экстенсивный фактор, то алгоритм  разложения общего темпа прироста  следующий (т.е. для базисно-взвешенных индексов, построенных по методу взаимосвязанных факторов).

     Общий темп прироста результативного фактора  равен: 

     

, 

     в том числе за счет каждого фактора:

• ;
• ;
• ;
• ……………………
• .                                (1.19)

 

     В итоге: 

                                                       (1.20) 

     2) Если на первом месте в модели  взаимосвязи признаков стоит  интенсивный фактор, то алгоритм  разложения общего темпа прироста  можно представить в следующей  схеме (т.е. для текуще-взвешенных индексов, построенных по методу взаимосвязанных факторов).

     Общий темп прироста результативного фактора  равен: 

     

, 

     в том числе за счет каждого фактора  [9, с. 524]:

• ;
• ;
• ;
• …………………………..
• .                                 (1.21)

 

     В итоге: 

                                                  (1.22) 

     Таким образом, многофакторные индексы дают возможность построения различного рода экономико-статистических моделей, представляющих собой формализованное описание исследуемого экономического процесса (явления) в виде математических зависимостей и отношений. Кроме того, с их помощью становится возможным изучать изменения не только интересующего исследователя сложного экономического явления, но и  выявлять влияние каждого отдельного фактора на динамику изучаемого признака.  
 
 
 

     2 Теоретические основы методологии изучения

макроэкономических  показателей  

     2.1 Валовой внутренний  продукт – центральный  показатель 

национальных  счетов 
 

     Основным  макроэкономическим  показателем  результатов функционирования экономики  в статистике страны является валовой  внутренний продукт (ВВП). Он используется при международных сопоставлениях и для оценки общественной производительности труда и других показателей экономической  эффективности.

     ВВП – один из центральных показателей  системы национальных счетов, он характеризует  конечный результат производственной деятельности резидентных единиц-производителей в течение определенного периода  времени и исчисляется в рыночных ценах [4, с.66].

     ВВП предназначен для характеристики взаимосвязанных  аспектов экономического процесса: производства товаров и оказания услуг, распределения доходов, конечного использования товаров и услуг. ВВП охватывает только ту деятельность, которая включается в границы производства в СНС; за его пределами остается такая деятельность, как неоплачиваемая домашняя работа или работа на общественных началах, которая может оказывать влияние на благосостояние населения.

       По  методологии системы национальных счетов, ВВП может быть исчислен как сумма:

       1) валовой добавленной стоимости  (производственный метод);

       2) компонентов конечного использования  (метод конечного использования);

       3) первичных доходов (распределительный  метод);

       На  стадии производства товаров и услуг  ВВП исчисляется путем суммирования валовой добавленной стоимости  всех производственных единиц – резидентов, сгруппированных по отраслям или  секторам.

       Валовая добавленная стоимость – это  разница между стоимостью произведенных  товаров и оказанных услуг (выпуском) и стоимостью товаров и услуг, полностью потребленных в процессе производства (промежуточным потреблением).

       Показатель  ВВП по экономике страны разрабатывается  по данным счета производства, в  котором отражаются следующие показатели (таблица 2.1.1):

       Выпуск  товаров и услуг определяет общую  стоимость произведенных товаров  и услуг, которые затем были использованы на  промежуточное и конечное потребление, накопление и для экспорта.

       Чистые  налоги на продукты определяются как  разница между налогами на продукты и субсидиями на продукты. Налоги на продукты – это налоги, взимаемые  пропорционально количеству или  стоимости товаров и услуг, продаваемых  или импортируемых резидентами (налог  на добавленную стоимость, налог  с продаж). Субсидии на продукты –  это субсидии, выплачиваемые пропорционально  количеству или стоимости товаров  и услуг, производимых, продаваемых  или импортируемых резидентами. 

Таблица 2.1.1 – Схема счета  производства в Республике Беларусь за 2008 год (в  текущих ценах, в  млрд р.)