Распределение предприятий и организаций по субъектам Российской Федерации

 

Теперь, определим доверительные  интервалы по выборке из 15 единиц, используя таблицу 5.2 и формулу 5.1.

 

- при вероятности 0,62: 650 шт. 871 шт. Это означает, что с вероятностью 62 %, можно утверждать, что среднее значение генеральной совокупности находится в интервале между 650 шт. и 871 шт.      

- при вероятности 0,77: 608 ш. 913 шт. Это означает, что с вероятностью 77 %, можно утверждать, что среднее значение генеральной совокупности находится в интервале между 608 шт. и 913 шт.

- при вероятности 0,88 560 шт. 962 шт. Это означает, что с вероятностью 88 %, можно утверждать, что среднее значение генеральной совокупности находится в интервале между 560 шт. и 962 шт.

- при вероятности 0,97: 467 шт. 1054 шт. Это означает, что с вероятностью 97 %, можно утверждать, что среднее значение генеральной совокупности находится в интервале между 467 шт. и 1054 шт.

Среднее значение по генеральной  совокупности, рассчитанное выше попадает во все доверительные интервалы, значит можно сделать вывод, что  выборка из 15 единиц репрезентативна.

Итак, видно, что при увеличении вероятности, границы доверительного интервала расширяются, так же видно, что при увеличении объема выборки, границы интервалов сужаются.

 

 

6. Анализ динамики.

В данном разделе работы, проанализируем динамику показателя «Оборот розничной торговли по РФ, в фактически действовавших ценах, млн. руб.» в период с 2005 по 2010 гг.: выполним расчет показателей динамики, показателей тенденции динамики, определим уравнение тренда, наиболее адекватно описывающее, рассчитаем показатели колеблимости.

Представим данные по исследуемому показателю аналитически в таблице 6.1 и графически на рис. 6.1.

Таблица 6.1 - «Оборот розничной  торговли по РФ, в фактически действовавших  ценах, млн. руб.».

№ периода	Год	Оборот розничной торговли, млн. руб.
1	2005	7041509
2	2006	8711923
3	2007	10868976
4	2008	13924897
5	2009	14584747
6	2010	16468608

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 6.1 - «Оборот розничной торговли по РФ, в фактически действовавших ценах, млн. руб.»

Из табл. 6.1 и рис. 6.1 видно, что динамика исследуемого показателя положительна.

Запишем формулы, для расчета  показателей динамики, а результат  представим в таблице 6.2.

Абсолютное изменение  уровня ряда:

Цепное:

(6.1)

 

Базисное:

(6.2)

        где

Ускорение уровня ряда:

(6.3)

Темп роста уровня ряда:

Цепной:

(6.4)

Базисный:

(6.5)

Темп прироста уровня ряда:

Цепной:

(6.6)

Базисный:

(6.7)

Абсолютное значение одного процента прироста:

Цепное:

(6.8)

Базисное:

(6.9)

 

Представим показатели вариации в таблице 6.2.

 

 

 

 

 

Табл. 6.2 – показатели динамики.

№	Наименование показателя	Год
		2005	2006	2007	2008	2009	2010
1	Оборот розничной торговли, млн. руб.	7041509	8711923	10868976	13924897	14584747	16468608
2	Абсолютный цепной прирост,  млн. руб.	-	1670414	2157053	3055921	659850	1883861
3	Абсолютный  базисный прирост,   млн. руб.	-	1670414	3827467	6883388	7543238	9427099
4	Абсолютное  цепное ускорение,   млн. руб.	-	-	486639	898868	-2396071	1224011
5	Цепной темп роста, %	100	123,72	124,76	128,12	104,74	112,92
6	Базисный  темп роста, %	100	123,72	154,36	197,75	207,13	233,88
7	Цепной темп прироста, %	-	23,72	24,76	28,12	4,74	12,92
8	Базисный темп прироста, %	-	23,72	54,36	97,75	107,13	133,88
9	Абсолютное значение 1% цепного  прироста,   млн. руб.	-	70415,09	87119,23	108689,76	139248,97	145847,47
10	Абсолютное значение 1% базисного  прироста,  млн. руб.	70415,09

 

 

 

 

 

 

Теперь, рассчитаем показатели тенденции динамики. Запишем формулы  для их расчета, а результат представим в таблице 6.3.

Средний уровень ряда:

                                                                                                       (6.10)

где x_i – оборот розничной торговли в i-том периоде,

     n – число периодов.

Средний цепной прирост уровня ряда рассчитывается по следующей формуле:

                                                                                                  (6.11)

где n – количество уровней в ряду.

 

Среднее ускорение уровня ряда рассчитывается по следующей формуле:

                                                                                               (6.12) 

  

Средний темп роста рассчитывается по следующей формуле:

                                                                    (6.13)

 

Средний темп прироста рассчитывается по следующей формуле:

                                                                                         (6.14)

 

Рассчитаем показатели тенденции  динамики и представим результат  в таблице 6.3:

 

 

 

Таблица 6.3 – показатели тенденции динамики.

№	Наименование показателя	Значение показателя
1	Средний уровень ряда	11933443,33 млн. руб.
2	Средний цепной прирост уровня ряда	1885419,80 млн. руб.
3	Среднее ускорение уровня ряда	1487896,00 млн. руб.
4	Средний темп роста	118,52 %
5	Средний темп прироста	18,52 %

 

Теперь, с применением  метода наименьших квадратов, определим  уравнение тенденции, описывающей  динамику показателя «Оборот розничной торговли по РФ, в фактически действовавших ценах, млн. руб.» в период с 2005 до 2010 гг.

Исходя из рис. 6.1., видно, что наиболее объективно, тенденцию  динамики описывает линейный или  параболический тренд. Рассчитаем параметры  линейного тренда, исходя из системы 6.15, и параметры параболического  тренда, исходя из системы 6.16,

Система уравнений для  расчета параметров линейного тренда:                      

                                                                       (6.15)

Система уравнений для  расчета параметров параболического  тренда:                      

                                                                     (6.16)

Для удобства расчетов, рассчитаем параметры уравнений 6.15, 6.16 в таблице 6.4.

 

 

Таблица 6.4 – данные, необходимые  для определения параметров уравнения  тренда.

Год	t	yi	t2	yi*t	t3	yi*t2	t4
2005	1	7041509	1	7041509	1	7041509	1
2006	2	8711923	4	17423846	8	34847692	16
2007	3	10868976	9	32606928	27	97820784	81
2008	4	13924897	16	55699588	64	222798352	256
2009	5	14584747	25	72923735	125	364618675	625
2010	6	16468608	36	98811648	216	592869888	1296
Cумма:	21	71600660	91	284507254	441	1319996900	2275

 

Уравнение линейного тренда в общем виде выглядит так:

                                                y = a + b*t                                                (6.17)

где a,b – параметры уравнения,

       t – номер периода,

       y – оборот розничной торговли.

Находя параметры уравнения 6.17 из решения системы уравнений 6.15, с использованием таблицы 6.4, получаем уравнение линейного тренда:

y = 5152500 + 1937400*t

Уравнение параболического  тренда в общем виде выглядит так:

                                               y = a + b*t +c*t²                                        (6.18)

где a,b,с – параметры уравнения,

       t – номер периода,

       y – оборот розничной торговли.

 

Находя параметры уравнения 6.18 из решения системы уравнений 6.16, с использованием таблицы 6.4, получаем уравнение параболического тренда:

y = 4332200 + 2552600*t - 87885*t²

Теперь, в таблице 6.5, рассчитаем квадраты отклонений значений тренда от фактических, чтобы определить какой  тип тренда наиболее адекватно описывает  тенденцию динамики исследуемого показателя.

Таблица 6.5 – расчет квадрата отклонений значений тренда от фактических  значений.

Год	t	Уфакт	Прямая		Парабола
			Утеор	(Уфакт-Утеор)2	Утеор	(Уфакт-Утеор)2
2005	1	7041509	7089900	2341688881	6796915	59826224836
2006	2	8711923	9027300	99462652129	9085860	139828879969
2007	3	10868976	10964700	9163084176	11199035	108938943481
2008	4	13924897	12902100	1046113703209	13136440	621664440849
2009	5	14584747	14839500	64899091009	14898075	98174435584
2010	6	16468608	16776900	95043957264	16483940	235070224
Сумма	-	71600660	71600400	1 317 024 176 668	71600265	1 028 667 994 943