Проведение комплексного анализа исходных статистических данных и моделирование связи социально-экономических явлений

3.1  ,     (3.1.1)

где  - индивидуальный индекс объема продаж;

- количество товара, реализованное  в текущем периоде;

- количество товара, реализованное  в базисный период.

i _qA = 14000/12000 = 1,17 или 117%

i _qB = 54100/53400 = 1,01 или 101%

,     (3.1.2)

где - индивидуальный индекс цен;

- цена товара в текущем  периоде;

- цена товара в базисном  периоде.

i _pA = 33/29 = 1,14 или 114% 

i _pB = 23,0/22,4 = 1,03 или 103%

,     (3.1.3)

где - индивидуальный индекс товарооборота.

i _pqA = 33*14000 / 29*12000 = 1,33 или 133%

i _pqB = 23,0*54100 / 22,4*53400 = 1,04 или 104%

3.2 Таблица 3.2.1 – Вспомогательная таблица для расчета необходимых показателей

Вид продукции	Цена за 1 кг, руб.		Продано, тыс. кг
	2003,	2004,	2003,	2004,
А	29	33	12000	14000	456000	406000	396000	348000
В	22,4	23,0	53400	54100	1244300	1211840	1228200	1196160
ИТОГО					1706300	1617840	1624200	1544160

 

,     (3.2.1)

где - агрегатный индекс физического объема.

= 1617840/1544160 = 1,05 или 105%

3.3  ,      (3.3.1)

где - агрегатный индекс цен по методу Пааше.

  = 1706300/1617840 = 1,05 или 105%

,     (3.3.2)

где - агрегатный индекс цен по методу Ласпейреса.

= 1624200/1544160 = 1,05 или 105%

3.4  ,     (3.4.1)

где - агрегатный индекс товарооборота.

= 1706300/1544160 = 1,11 или 111 %

3.5      (3.5.1)

где - агрегатное изменение товарооборота за счет изменения объема продаж

= 1617840 – 1544160 = 73680 тыс. руб.

,    (3.5.2)

где - агрегатное изменение товарооборота за счет изменения цен

= 1706300 – 1617840 = 88460 тыс. руб.

,    (3.5.3)

где - агрегатное изменение товарооборота за счет совместного влияния обоих факторов

= 1706300 – 1544160 = 162140 тыс. руб.

3.6 Взаимосвязь между общими сводными индексами:

=1,05 * 1,05 =1,1025 или 110,25%

Проверка: взаимосвязь между абсолютными  приростами товарооборота.

   (3.5.4)

pq = 73680 + 88460 = 162140 тыс. руб.

Выводы:

Индивидуальный индекс объёма продаж по товару А увеличился на 17% (117%-100%)

Индивидуальный индекс объёма продаж по товару В увеличился на 1% (101%-100%)

Индивидуальный индекс цен по товару А увеличился на 14% (114%-100%)

Индивидуальный индекс цен по товару В увеличился на 3% (103%-100%)

Индивидуальный индекс товарооборота по товару А увеличился на 33% (133%-100%)

Индивидуальный индекс товарооборота по товару В увеличился на 4% (104%-100%)

Агрегатный индекс физического  объема увеличился на 5% (105% - 100%).

Агрегатный индекс цен  по формуле Пааше увеличился на 5% (105% - 100 %).

Агрегатный индекс цен  по формуле Ласпейреса увеличился на 5% (105% - 100 %).

Агрегатный индекс товарооборота  увеличился на 11% (111% - 100%).

За счет изменения объема продаж товарооборот составил  73680 тыс. руб. За счет изменения цен товарооборот составил 88460 тыс. руб. За счет совместного влияния обоих факторов товарооборот составил 162140 тыс. руб. 

КРЕДИТОВАНИЕ БАНКОВ ДВУХ ОТРАСЛЕЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ И ЕГО ПОКАЗАТЕЛИ

Задание:

Определить:

Однородный оборот по погашению  кредитов по каждой отрасли и по обеим отраслям вместе за каждый год;

Длительность пользования кредитом по каждой отрасли и по обеим отраслям вместе за каждый год;

Динамику изменения длительности пользования кредитом по каждой отрасли;

Индекс средней длительности пользования  кредитом переменного состава, абсолютный прирост средней длительности пользования  кредитом;

Индекс средней длительности пользования кредитом постоянного состава, абсолютный прирост средней длительности пользования кредитом;

Индекс структурных сдвигов  и абсолютный прирост средней  длительности пользования кредитом вследствие структурных сдвигов;

Количество оборотов кредита по каждой отрасли и по обеим отраслям вместе за каждый год;

Структуру средних остатков кредита  за каждый год;

Динамику количества оборотов по каждой отрасли;

Индекс среднего числа оборотов кредитов переменного состава.

 

Таблица 4.1 – Исходные данные по кредитованию банком двух отраслей промышленности (в млрд. руб.)

Отрасль	Средние остатки кредита  за год,		Погашение кредита за год,
	Базисный	Отчетный	Базисный	Отчетный
А	15,3	15,6	168	174
В	18,5	18,9	145	156
ИТОГО	33,8	34,5	313	330

 

 

 

 

4.1  ,     (4.1.1)

где m – однодневный оборот по погашению кредита;

D – количество дней в периоде (360).

базисный период:

по отрасли А:      по отрасли В:

m₀ = 168/360 = 0,47 млрд. руб.    m₀ = 145/360 = 0,40 млрд. руб.

в среднем: m₀ = 313/360 = 0,87 млрд. руб.

отчетный период:

по отрасли А:      по отрасли В:

m₁ = 174/360 = 0,48 млрд. руб.    m₁ = 156/360 = 0,43 млрд. руб.

в среднем: m₁ = 330/360 = 0,92 млрд. руб.

4.2  ,     (4.2.1)

где t – длительность пользования кредитом, в днях.

базисный период:

по отрасли А:      по отрасли В:

t₀ = 15,3/0,47 = 32,55 дней    t₀ = 18,5/0,40 = 46,25 дней

в среднем: t₀ = 33,8/0,92 = 38,85 дней

отчетный период:

по отрасли А:            по отрасли В:

t₁ = 15,6/0,48 = 32,5 дней              t₁ = 18,9/0,43 = 43,95 дней

в среднем: t₁ = 34,5/0,92 = 37,5 дней

4.3  ,     (4.3.1)

где i – динамика изменения длительности пользования кредитом.

по отрасли А:      по отрасли В:

i = 32,5/32,55 = 0,99 или 99%        i = 43,95/46,25= 0,95 или 95%

4.4  ,     (4.4.1)

где - индекс средней длительности пользования кредитом переменного состава.

= 37,5/38,85 = 0,965  или 96,5%

,     (4.4.2)

где - абсолютный прирост средней длительности пользования кредитом переменного состава.

= 37,5 – 38,85 = - 1,35 дня

Следовательно, средняя длительность пользования кредитом в отчетном периоде уменьшилась по сравнению с базисным на 3,5% (100% - 96,5%) , что составило в абсолютном выражении 1,35 дня.

4.5 Таблица 4.5.1 – Вспомогательная таблица для расчета необходимых показателей

Отрасль
А	0,47	0,48	32,55	32,50	15,30	15,62	15,60
В	0,40	0,43	46,25	43,95	18,50	19,89	18,90
ИТОГО	0,87	0,91	78,80	76,45	33,80	35,51	34,50

 

,    (4.5.1)

где  I – индекс средней длительности пользования кредитом постоянного состава.

I = (34,50/0,91) / (35,51/0,91) = 37,91/39,02 = 0,97 или 97% 

,    (4.5.2)

где - абсолютный прирост средней длительности пользования кредитом постоянного состава.

= 37,91 – 39,02 = -1,11 дня

Изменение средней длительности пользования  кредитом обусловлено сокращением  длительности пользования кредитом в отдельных отраслях промышленности на 3% (100% - 97%), что в абсолютном выражении составило 1,11 дня.

 

4.6  ,    (4.6.1)

где - индекс структурных сдвигов.

= (35,51/0,91)/(33,80/0,87) = 1 или 100%

,   (4.6.2)

где - абсолютный прирост средней длительности пользования кредитом вследствие структурных сдвигов

= 39 – 39 = 0

После определения индекса структурных  сдвигов изменений не выявлено, что в абсолютном выражении составило 0.

Взаимосвязь индексов

Iпер=Iстр*Iпост=0,97*1=0,97

4.7  ,      (4.7.1)

где n – число оборотов кредита.

базисный период:

по отрасли А:      по отрасли В:

n₀ = 168/15,3 = 10,98 оборотов                       n₀ = 145/18,5 = 7,84 оборотов

в среднем: n₀ = 313/33,8 = 9,26 оборотов

отчетный период:

по отрасли А:       по отрасли В:

n₁ = 174/15,6 = 11,15 оборотов    n₁ = 156/18,9 = 8,25 оборотов

в среднем: n₁ = 330/34,5 = 9,57 оборотов

Абсолютный прирост средней оборачиваемости кредитов в отчетном году по сравнению с базисным составил 0,31 оборотов (9,57 – 9,26).

4.8  ,     (4.8.1)

где d – структура средних остатков кредита.

Таблица 4.8.1 - Структура средних  остатков кредита за год

отрасли	Базисный год		Отчетный год
	в абс. выражении	в %	в абс. выражении	в %
А	15,3	45,27	15,6	45,22
В	18,5	54,73	18,9	54,78
итого:	33,8	100	34,5	100

 

базисный период:

по отрасли А:      по отрасли В:

d₀ = (15,3/33,8)*100% = 45,27%  d₀ = (18,5/33,8)*100% = 54,73% 

в целом: 

отчетный период:

по отрасли А:      по отрасли В:

d₁ = (15,6/34,5)*100% = 45,22%  d₁ = (18,9/34,5)*100% = 54,78%

в целом: 

4.9  ,     (4.9.1)

где i – динамика изменения числа оборотов кредита.

по отрасли А:      по отрасли В:

i = 11,15/10,98 = 1,015 или 101,5%     i = 8,25/7,84 = 1,052 или 105,2%

 

Увеличение оборотов в отчетном периоде по сравнению с базисным на 1,5%  по отрасли А (101,5% - 100%) и на 5,2% по отрасли В (105,2% - 100%).

4.10  ,     (4.10.1)

где - индекс среднего числа оборотов кредита переменного состава

= 9,57/9,26 = 1,03 или 103%

Увеличение среднего числа оборотов кредита переменного состава в отчетном периоде по сравнению с базисным на 3% (103% - 100%).

ВЕРОЯТНОСТЬ ТРУДОУСТРОЙСТВА  ГРАЖДАН И КОЭФФИЦИЕНТ КОНТИНГЕНЦИИ

Задание:

Имеются исходные данные, характеризующие вероятность трудоустройства  граждан в зависимости от наличия у них опыта работы. Определить:

1. Коэффициент контингенции;
2. Вероятность трудоустройства граждан в течение трех месяцев с помощью уравнения регрессии по дихотомическим таблицам. Сделать общий вид.

Таблица 5.1 – Трудоустройство  граждан в течение трех месяцев

Трудоустройство в течение 3-х месяцев	Опыт работы		Всего
	имеется	отсутствует
Да	27 а	5 b	32 a+b
Нет	24 с	85 d	109 c+d
ИТОГО	51 а+с	90 b+d	141 n

 

5.1  ,   (5.1.1)

де  - коэффициент контингенции.

= (27*85 – 5*24)/√32*109*51*90 = 2175/√16009920 = 2175/4001,23 = 0,54

Вывод: так как коэффициент контингенции распределяется (-1;1), то это свидетельствует о достаточно заметной зависимости между рассматриваемыми признаками, т.е. между трудоустройством безработных и наличием опыта. 

5.2 Y=A +BX,     (5.2.1)

где Y – вероятность трудоустройства;

X – наличие или отсутствие опыта работы.

,     (5.2.2)

,   (5.2.3)

 

= 1/141 * √51*109 = 0,53

,    (5.2.4)

= 1/141 * √51*90 = 0,48

В = 0,54*(0,53/0,48) = 0,59

,    (5.2.5)

А = 0,64 – 0,59*0,77 = 0,19

Y = 0,19 + 0,59х

при наличии опыта работы: