Применение метода статистических группировок в изучении финансовых результатов деятельности организаций (на примере прибыли)

По условию Задания 2 выборочная совокупность насчитывает 30 предприятий, выборка 20 % бесповторная, следовательно, генеральная совокупность включает 150 предприятий. Выборочная средняя x,

дисперсия σ2 определены в задании 1 (п. 3).значения параметров ,необходимых для решения задачи, представлены в табл. 15:

                                                                            Таблица 15

      Рассчитаем среднюю ошибку выборки:

μx= σ2/n(1-n/N)= 15,484/30*(1-0,20)=0,642

      Рассчитаем предельную ошибку выборки:

Δx=3*0.642=1.926 млн. руб.

Определим доверительный интервал генеральной средней:

8,301-1,926≤х≤8,301+1,926

6,375≤х≤10,227

      Вывод: На основании проведенного обследования с вероятностью 0,997 можно утверждать, что для генеральной совокупности предприятий средняя сумма прибыли находиться в пределах от 6,375 до 10,227 млн. руб.

     2.Определение  ошибки  выборки для доли предприятий с ожидаемой суммой прибыли 11,679 млн. руб. и более, а также границ , в которых будет находиться генеральная доля

  Доля единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой

                                w=m/n,

Где m – число единиц совокупности, обладающих  заданным свойством;

        n - общее число единиц в совокупности.

          Для собственно-случайно и механической выборки с бесповторным способом отбора предельная ошибка выборки Δw доли единиц ,обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле

Δw=(t w(1-w)/n)(1-n/N),

где w-доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

(1-w)-доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством,

n - число единиц в выборочной совокупности.

    Предельная ошибка выборки Δw определяет границы, в пределах

Которых будет находиться генеральная доля р единиц, обладающих исследуемым признаком:

w-Δw≤p≤ w+Δw

     По условию Задания 3 исследуемым свойством предприятий является

Равенство или превышение суммы ожидаемой прибыли 11,679 млн.руб.

           Число предприятий с данным  свойством определяется из табл.10 (графа 3)

m=7

Рассчитаем выборочную долю:

w=7/30=0.233

Рассчитаем предельную ошибку выборки для доли:

Δw=3 (0,233(1-0,233))/30(1-30/150)=0,207

Определим доверительный интервал генеральной доли: 

0,233-0,207≤p≤0,233+0,207

0,026≤p≤0,440

или

2.6%≤p≤44.0%

      Вывод. С вероятностью 0,997 можно утверждать, что в генеральной совокупности предприятий с ожидаемой суммой прибыли 11,679 млн. руб. и более будет находиться в пределах от 2,6 % до 44,0 %

                                               Задание 4

Имеются следующие данные:

                                                                                   Таблица 17

Определить:

   1.Сумму прибыли от реализации продукции по каждому виду и по двум видам продукции вместе за каждый период                                     

  2.Абсолютное изменение прибыли от реализации продукции в результате влияния на нее изменения затрат и рентабельности и обоих факторов  вместе по каждому виду и по двум видам продукции.

Расчеты оформить в таблице. Сделать выводы.

                               Выполнение задания 4

Рентабельность вычислим по формуле:

R=П/З

Прибыль в данном случае вычисляется по формуле:

П=З*R

Прибыль от реализации продукции А

Базисный период: ПОА=ЗОА*RОА=8*0,165=1,32 млн. руб.

Отчетный период: П1А=З1А*R1А=7,0*0,20=1,4 млн. руб.

Прибыль от реализации продукции Б

Базисный период:       ПОБ=ЗОБ*RОА=8*0,15=0,9 млн. руб.

Отчетный период:      П1Б=З1Б*R1Б=6,4*0,145=0,928

     Для выполнения данного пункта задания используем систему

взаимосвязанных индексов:

IП=IЗ*IR

где IП=∑З1R1/∑ЗОRO – общий индекс прибыли.

      IЗ=∑З1RO/∑ЗОRO – общий индекс затрат.

      IR=∑ З1R1/∑З1RO – общий индекс рентабельности.

∑П1/∑ПО=∑З1RO/∑ПО*∑П1/∑З1RO

   Абсолютные изменения находят путем вычитания знаменателя из числителя, т.е.указанную индексную модель выше через абсолютные  приросты можно записать в следующем виде:

∑ П1-∑ПО=(∑З1RO-∑ПО)-( ∑ П1-∑З1RO)

   Абсолютное изменение прибыли от реализации продукции в результате влияния на нее изменения затрат и рентабельности и обоих факторов вместе по каждому виду и по двум видам продукции отражается записью:

ΔП=ΔП(З)+ΔП(R)

     Для вычисления  абсолютных приростов выполним некоторые промежуточные вычисления. Исходные и вычисленные данные сведем в единую таблицу (таблица 18).

                                                                                                       Таблица 18

   Вычисленные значения подставим в выражение взаимосвязи абсолютных приростов, получим:

              2,328-2,22=(2,115-2,22)+(2,328-2,115)

                            0,108=-0,105+0,213

        Таким образом, исходя из полученных результатов ,можно сделать вывод о то, что прибыль в отчетном периоде увеличилась на 0,108 млн.руб.,

в том числе за счет изменения затрат прибыль уменьшилась на 0,105 млн.руб., за счет изменения рентабельности от реализации продукции по каждому товару, прибыль увеличилась на 0,213 млн.руб.

Список литературы:

1.   Гусаров В.М. Статистика: Учеб. пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001

2.   Курс социально-экономической статистики: Учебник для вузов/Под ред. проф. М.Г. Назарова. – М.: Финстаинформ, 2003

3.   Практикум по статистике: Учеб. пособие для вузов/под ред. В.М. Симчеры. – М.:Финстатинформ, 1999

4.   Статистика: Учебник/под ред. проф. И.И. Елисеевой – М.: Витрэм, 2002

3