Основные инструменты контроля и управления качеством

        Представим значение исследуемой переменной в виде матрицы наблюдения:

= ( ), (i = 1, 2,…, m; j = 1, 2,…, n);

групповая средняя для  i-го уровня фактора, примет вид:

,                                                                                                      (7.2)

а общая средняя:

  ,                                                                                                    (7.3) 

  Рассмотрим сумму  квадратов отклонений:

Q = Q₁ + Q₂ ,                                                                                               (7.4)

где Q – общая (полная) сумма квадратов отклонений;

                                                   (7.5)

Q₁ – сумма квадратов отклонений групповых средних от общей средней или межгрупповая (факторная) сумма квадратов отклонений; находится по

формулам :

                                                        (7.6)

                                            (7.7)

Q₂ – сумма квадратов отклонений наблюдения от групповых средних или внутри групповая (остаточная) сумма квадратов отклонений; находится по формулам

              (7.8)

В разложении (4) заключена  основная идея дисперсионного анализа.

В дисперсионном анализе  анализируются не сами суммы квадратов  отклонений, а так называемые средние  квадраты, являющиеся несмещёнными оценками соответствующих дисперсий, которая  получается делением сумм квадратов отклонений на соответствующее число степеней свободы «определяются как общее число наблюдений минус число связывающих их уравнений». Для среднего квадрата S₁², являющегося несмещённой оценкой межгрупповой дисперсией, справедлива формула:

 (7.9)

где k₁ – число степеней свободы.

Для среднего квадрата S₂², являющегося несмещённой оценкой внутри групповой дисперсии, имеет место формула

 (7.10)

 

где k₂ – число степеней свободы.

Проверка нулевой гипотезы H₀ сводится к проверке существенности различия несмещённых выборочных оценок S₁²  и  S₂². гипотеза H₀ отвергается, если фактически вычисленные значения статистики

F = S₁²/ S₂²  ,                                                  (7.11)

которая имеет распределение  Фишера – Снедекора с k₁ и k₂ степенями свободы, окажется больше критического F_α; k₁; k₂, определённого на уровне значимости α; и принимается, если F ≤ F_α; k₁; k₂.[11]

 

Пример.

Имеются четыре партии сырья  для текстильной промышленности. Из каждой партии отобрано по пять образцов и проведены испытания на определение величины разрывной нагрузки. Результаты испытаний приведены в таблице.

Таблица 7.1 – Результаты испытаний

 

Необходимо выяснить, существенно  ли влияние различных партий сырья  на величину разрывной нагрузки.

 

                                                       Решение.

Имеем m=4, n=5. Найдём средние  значения разрывной нагрузки для  каждой партии по формуле (2):

_{и аналогично:}

_{Среднее значение разрывной нагрузки всех отобранных образцов по}

_{формуле (3):}

_{(или,  иначе, через групповые  средние,}

_{Вычислим  суммы квадратов  отклонений:}

_{Соответствующее число степеней свободы  для этих сумм m-1=3;}

_{mn-m=5*4-4-16; mn-1=5*4-1=19.}

_{Результаты расчёта сведём в таблицу.}

_{Таблица 7.2 – Результаты расчёта}

      

       _{Фактически наблюдаемое значение статистики F=S1²/S2²=1660/454,4=3,65.}

_{По таблице критическое значение F-критерия Фишера-Снедекора на уровне значимости α=0,05 при k1=3 и k2=16 степенях свободы F0,05;3;16=3,24. Так как F> F0,05;3;16, то нулевая гипотеза отвергается, т. е. на уровне значимости α=0,05 (с надёжностью 0,95) различие между партиями сырья оказывает существенное влияние на величину разрывной нагрузки.[11]}

 

 

 

      _{Учебный пример:}

      _{Пусть имеется  две группы студентов. Студенты первой группы более целеустремленны, чем студенты второй группы, состоящей из более ленивых студентов. Разобьем каждую группу случайным образом пополам и предложим одной половине в каждой группе сложное задание, а другой - легкое. После этого измерим, насколько напряженно студенты работают над этими заданиями. Средние значения для этого исследования показаны в таблице.}

_{Таблица 7.3 – Средние значения для исследования}  

	целеустремлённые	ленивые
Трудное задание Лёгкое  задание	20 10	10 20

 

 _{Вывод: над сложными заданиями работают упорнее только честолюбивые студенты, в то время как над легкими заданиями только ленивые работают упорнее. Другими словами характер студентов и сложность задания взаимодействуя между собой влияют на затрачиваемое усилие. Это является примером попарного взаимодействия между характером студентов и сложностью задания.}

 

 

 

                                                                                                

 

 

        

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                              

 

 

 

 

 

                                                      Заключение

 

В данной курсовой работе мы ознакомились с основными инструментами контроля качества, провели с их помощью статистический анализ и на основании полученных результатов, делаем вывод о том, что данные методы позволяют вовремя выявить и отобразить проблемы, установить основные факторы, с которых нужно начинать действовать, и распределить усилия с целью эффективного разрешения этих проблем. Каждый метод может находить свое самостоятельное применение в зависимости от того, к какому классу относится задача. Целью методов статистического контроля является исключение случайных изменений качества продукции. Такие изменения вызываются конкретными причинами, которые нужно установить и устранить.

Мы рассматривали несколько статистических  методов контроля качества.

       Дисперсионный анализ определяется как статистический метод, предназначенный для оценки влияния различных факторов на результат эксперимента, а также для последующего планирования аналогичных экспериментов.

      Гистограмма - инструмент, позволяющий зрительно оценить распределение статистических данных, сгруппированных по частоте попадания данных в определенный (заранее заданный) интервал.

Диаграмма Парето - инструмент, позволяющий объективно представить и выявить основные факторы, влияющие на исследуемую проблему, и распределить усилия для ее эффективного разрешения.

Диаграмма разброса (рассеивания) - инструмент, позволяющий определить вид и тесноту связи между парами соответствующих переменных.

 Диаграмма Исикавы (причинно-следственная диаграмма) - инструмент, который позволяет выявить наиболее существенные факторы (причины), влияющие на конечный результат (следствие).

Контрольная карта - инструмент, позволяющий отслеживать ход протекания процесса и воздействовать на него (с помощью соответствующей обратной связи), предупреждая его отклонения от предъявленных к процессу требований.

Статистические методы –  это средство, которое необходимо изучать, чтобы внедрить управление качеством. Они – наиболее важная составляющая комплексной системы  контроля Всеобщего Управления Качеством.

Статистические методы контроля качества в настоящее время применяются  не только в производстве, но и в  планировании, проектировании, маркетинге, материально-техническом снабжении  и т.д. Вне всякого сомнения, статистические методы служат мощным средством не только  получения объективной информации, но и познания, в том числе реальных естественных законов. Если естественные науки ограничиваются только пониманием законов, то с помощью статистических методов делается попытка применить эти законы для создания новых материальных ценностей для потребителя наиболее экономичным путём.

И в заключении можно отметить, что производитель должен контролировать качество продукции с помощью различных методов и по результатам выборочного контроля судить о состоянии соответствующего технологического процесса. Только в этом случае он своевременно обнаружит разладку процесса и сможет принять меры для его корректировки.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение А. Обзор периодической научно-технической литературы и статистический анализ результатов по теме «Микроэлектронные сенсоры»

 

Рассмотрим микроэлектронные датчики (сенсоры) механических величин  на примере датчиков давления и акселерометров за период 2005 – 2010 гг.

 

        2005

1 Сенсоры для бытовой техники. Проблемы развития / Мокров Е., Блинов А., Новиков Н. // Электроника: Наука, Технология, Бизнес – 2005. – № 2. – с.4-7

Рассмотрены крупнейшие фирмы-производители  датчиков давления. В среднем объем  производства микроэлектронных датчиков в таких странах, как США, Япония и Германия, ежегодно  увеличивается  в полтора-два раза. Большое внимание производители уделяют  повышению  надежности, уменьшению габаритов и  массы датчиков.

2 Датчики зарубежных фирм на рынке России / Прокофьева Е. // Электроника: Наука, Технология, Бизнес – 2005. – № 2. – с.14-16

Рассмотрены крупнейшие фирмы-производители  датчиков давления, температуры, представленных на российском рынке. Одна из наиболее широко представленных на российском рынке компаний – Honeywell. Датчик давления серии 3051 фирмы Rosemount – новейшая разработка 21-века. В настоящее время зарубежные датчики превосходят по объемам продаж  отечественные приборы примерно в полтора раза.

3 Элементы и структуры микроэлектронных датчиков, методы и средства функциональной диагностики / Михайлов П.Г., Михайлов А.П. // Датчики и системы – 2005. – № 11. – с.56-58

Рассмотрены методы диагностики  сенсорных элементов и структур микроэлектронных датчиков. Предложены средства диагностики, предназначенные для контроля электрофизических характеристик элементов и структур.

4 Технологические методы управления электрофизическими характеристиками сенсорных элементов и структур микроэлектронных датчиков / Михайлов П.Г., Михайлов А.П. // Датчики и системы – 2005. – № 10. – с.6-9

Обсуждены методы управления электрофизическими характеристиками тензочувствительных элементов  и структур. Дано описание технологических  приемов стабилизации характеристик  датчиков.

5 Методы и средства функциональной диагностики сенсорных элементов и структур микроэлектронных датчиков / ЦибизовП.Н., Михайлов П.Г., Михайлов А.П. // Датчики и системы – 2005. – № 10. – с.9-11

Рассмотрены методы диагностики  сенсорных элементов и структур микроэлектронных датчиков. Предложены средства диагностики, предназначенные для контроля электрофизических характеристик элементов и структур.

6 Многофункциональные микроэлектронные датчики / Михайлов П.Г., Михайлов А.П. // Датчики и системы – 2005. – № 3. – с.36-42

Предложена концепция  многопараметрического измерения. Описаны методы совмещенного преобразования неэлектрических величин, приведены  структурные схемы многофункциональных  датчиков. Рассмотрены конструкции  и характеристики разработанных микроэлектронных датчиков. Описаны плоский, многоканальный и высокотемпературный микроэлектронные датчики.

7 Анализ возрастающих потребностей в микромеханических сенсорах и МЭМС / Соколов Л.В. // Датчики и системы – 2005. – № 6. – с.41-43

Показано, что возрастающие потребности в микромеханических сенсорах и МЭМС, в числе для создания малоразмерных машин и аппаратов новых поколений, стимулируют их быстрое развитие и определяют динамику мирового рынка изделий МСТ.

8 Микроэлектронные датчики: особенности конструкций и характеристик / Михайлов П., Мокров Е. // Электронные компоненты – 2005. – № 11. – с.81-86

Статья посвящена микроэлектронным датчикам (МЭД), разработанным в  НИИ физических измерений. Рассмотрены конструктивные и технологические особенности различных типов МЭД, приведены их характеристики и определены сферы применения.

9 Создание полупроводниковых интегральных датчиков механических параметров на основе технологии МЭМС / Козин С.А., Федулов А.В., Акимов И.Г., Пауткин В.Е. // Датчики и системы – 2005. – № 9. – с.48-51

Представлены конструктивно-технологические  решения типичных полупроводниковых  датчиков механических параметров, изготовленных  по технологии объемных микроэлектромеханических структур (МЭМС): пьезорезистивных датчиков избыточного и абсолютного давления, емкостных и пьезорезисторных акселерометров линейных ускорений и др. Создание чувствительных элементов датчиков базируется на технологии традиционной микроэлектроники и технологии МЭМС, включающей формирование трехмерных кремниевых структур методами анизотропного и  плазмохимического травления.

10 Датчики МЭМС компании Omron / Чанов Л. // Электронные компоненты – 2005. – № 11. – с.122-124

Представлены некоторые  виды продукции компании Omron – одного из  мировых лидеров в производстве датчиков на основе технологии микроэлектромеханических систем (датчики давления, температурные датчики, датчики ускорения).

11 Датчики компании Honeywell / Маргелов А. // Электроника: Наука, Технология, Бизнес – 2005. – № 2. – с. 8-13

Датчики давления – самая  большая группа изделий в линейке  сенсоров компании Honeywell как по ассортименту, так и по отношению к продукции других производителей. Рассмотрена классификация датчиков давления по основным параметрам.