Контрольная работа по "Статистике"

Автор: Пользователь скрыл имя, 02 Ноября 2012 в 15:35, контрольная работа

Описание работы

Решение задачи по "Статистике"

Содержание

1. Относительные показатели
2. Средние показатели
3. Группировка статистической информации
3.1 Простая аналитическая группировка
3.2 Комбинационная группировка
4. Проверка статистической совокупности на однородность
5. Определите взаимосвязь с использованием дисперсии
6. Определение взаимосвязи с использованием коэффициента ранговой корреляции
7. Корреляционно-регрессионный анализ
8. Анализ расчетов
9. Исследование тесноты линейной множественной связи
9.1. Коэффициент конкордации
9.2. Множественный коэффициент корреляции
9.3 Парные коэффициенты корреляции
9.4 Частные коэффициенты корреляции
Список используемой литературы

Скачать полностью (299.92 Кб) Сколько стоит заказать работу?

Работа содержит 1 файл

Аэрокосмического приборостроени-Эконометрика-Решение.docx

— 333.33 Кб (Скачать)

где

разность рангов к-го объекта,

n- количество объектов,

- ранги k-го объекта, соответственно по первому и второму признакам.

Индивидуальные значения признаков располагаются в порядке возрастания (убывания) и устанавливаются ранги (порядковые номера величины признаков).

Таблица 7.

№ предприятия	Объем товарной продукции	Среднесписочная численность рабочих	Ранг предприятий по среднегодовой стоимости основных фондов	Ранг предприятий о фондово- оруженности	dk	dk2
1	163,8	165	3	14	13	169
2	236,5	223	6	22	19	361
3	843,3	545	12	3	-13	169
4	1005,9	604	15	5	-14	196
5	696,3	454	13	6	-6	36
6	1031,3	504	19	15	0	0
7	1361,2	557	20	18	1	1
8	1712,9	606	21	20	-1	1
9	538,9	442	8	4	-7	49
10	350,4	214	14	25	16	256
11	2149,9	704	22	17	-6	36
12	352,8	184	2	10	3	9
13	1187,1	575	17	8	-12	144
14	262,4	222	7	23	19	361
15	438,8	332	9	13	5	25
16	1150,5	582	18	7	-11	121
17	249,4	304	5	2	-3	9
18	655,3	501	10	1	-13	169
19	2549,5	752	25	19	-6	36
20	536,8	279	1	11	1	1
21	311,2	211	11	24	18	324
22	809,7	466	16	12	-1	1
23	166,7	187	4	9	7	49
24	2185,1	711	23	16	-8	64
25	2066,2	665	24	21	-1	1
Итого						2588

Вывод: величина коэффициента ранговой корреляции говорит о том, что связь между фондовооруженностью рабочих и среднегодовой стоимости основных фондов – не тесная, т.к. чем ближе по абсолютной величине коэффициент корреляции рангов к 1, тем теснее связь.

7. Корреляционно-регрессионный анализ

Определить тесноту парной связи и форму связи с использованием корреляционно-регрессионного анализа между признаками - объем товарной продукции и среднесписочная численность рабочих.

7.1 В качестве исходной информации использовать индивидуальные значения признаков по предприятиям

ЛИНЕЙНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ

Данный вид зависимости описывается уравнением:

y = a0 + a1 * x

Для определения параметров а0 и а1 на основе требований метода наименьших квадратов составляется система нормальных уравнений:

где - индивидуальное значение соответственно факторного и результативного признаков;

- параметры уравнения регрессии.

Из решения системы уравнений получаются следующие параметры уравнения регрессии.

;

Для нахождения параметров уравнения составим вспомогательную таблицу (таблица 8).

Таблица 2

Номер предприятия	Объем товарной продукции	Среднесписочная численность рабочих	Xi2	Xi*Yi	Yi2




1	163,8	165	26830,44	27027	27225
2	236,5	223	55932,25	52739,5	49729
3	843,3	545	711154,9	459598,5	297025
4	1005,9	604	1011835	607563,6	364816
5	696,3	454	484833,7	316120,2	206116
6	1031,3	504	1063580	519775,2	254016
7	1361,2	557	1852865	758188,4	310249
8	1712,9	606	2934026	1038017	367236
9	538,9	442	290413,2	238193,8	195364
10	350,4	214	122780,2	74985,6	45796
11	2149,9	704	4622070	1513530	495616
12	352,8	184	124467,8	64915,2	33856
13	1187,1	575	1409206	682582,5	330625
14	262,4	222	68853,76	58252,8	49284
15	438,8	332	192545,4	145681,6	110224
16	1150,5	582	1323650	669591	338724
17	249,4	304	62200,36	75817,6	92416
18	655,3	501	429418,1	328305,3	251001
19	2549,5	752	6499950	1917224	565504
20	536,8	279	288154,2	149767,2	77841
21	311,2	211	96845,44	65663,2	44521
22	809,7	466	655614,1	377320,2	217156
23	166,7	187	27788,89	31172,9	34969
24	2185,1	711	4774662	1553606	505521
25	2066,2	665	4269182	1374023	442225
Итого	23011,9	10989	33398861	13099661	5707055

23011,9=25а0+10982а1

13099661=10989а0+5707055а1

920,476= а0+439,28а1

1192,07=а0+519,34а1

80,06а1=271,594

а1=3,3924

а0= 569,7375

y= 569,7375+3,3924*x

Т.к. >0, то связь между исследуемыми признаками является прямой, т.е. увеличение факторного признака влечет за собой увеличение и результативного признака.

Теснота связи при линейной зависимости измеряется с помощью линейного коэффициента корреляции, который определяется по формуле:

Величина линейного коэффициента корреляции 1,121179 говорит о наличии тесной прямой связи между объемом товарной продукции и среднесписочной численности рабочих.

При подборе адекватной математической функции важное значение имеет остаточная дисперсия результативного признака.

, где

- соответственно эмпирическое (фактическое) и выровненные значения результативного признака.

Чем меньше остаточная дисперсия, тем лучше подбор линии регрессии, т.к эта линия должна проходить в максимальной близости от эмпирических данных. Таким образом, сравнив остаточную дисперсию двух видов зависимостей, мы сможем сделать вывод о том, какая из них подходит больше.

Рассчитаем остаточные дисперсии результативного признака для степенной зависимости.

Таблица 9. Расчетная таблица для определения дисперсии результативного признака

Номер предприятия	Среднесписочная численность рабочих	y(x)	(y-y(x))2
1	165	1,0329	0,0034
2	223	1,0662	0,0647
3	545	1,1029	0,1094
4	604	1,1172	0,1153
5	454	1,1047	0,0270
6	504	1,1412	0,0020
7	557	1,1739	0,0004
8	606	1,2087	0,0073
9	442	1,0799	0,0940
10	214	1,1079	0,8813
11	704	1,2207	0,0023
12	184	1,0328	0,0031
13	575	1,1410	0,0331
14	222	1,0746	0,1461
15	332	1,0836	0,0003
16	582	1,1411	0,0372
17	304	1,0469	0,0876
18	501	1,0874	0,1254
19	752	1,2512	0,0002
20	279	1,0327	0,0026
21	211	1,0983	0,6727
22	466	1,1182	0,0105
23	187	1,0330	0,0047
24	711	1,2216	0,0032
25	665	1,2316	0,0043
Итого	10989		2,4382

СТЕПЕННАЯ ЗАВИСИМОСТЬ

Данный вид зависимости описывается уравнением

Для определения параметров производится логарифмирование степенной функции:

lg y = lg a0 + a1*lg x

Для определения параметров логарифмической функции строится система нормальных уравнений по способу наименьших квадратов:

Таблица 3. Расчетная таблица для определения параметров степенной функции

Номер предприятия	среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб.	фондовооруженность рабочих	lg xi	(lg xi)2	lg yi	lg yi*lg xi
Номер предприятия	xi	yi	lg xi	(lg xi)2	lg yi	lg yi*lg xi
1	180,1	1,0915	2,25551	5,08734	0,03803	0,08578
2	294,5	1,3206	2,46909	6,09638	0,12078	0,29822
3	420,8	0,7721	2,62408	6,88577	-0,11232	-0,29474
4	469,7	0,7776	2,67182	7,13863	-0,10922	-0,29181
5	426,9	0,9403	2,63033	6,91862	-0,02673	-0,07031
6	552,4	1,0960	2,74225	7,51996	0,03982	0,10921
7	664,6	1,1932	2,82256	7,96685	0,07671	0,21650
8	784,2	1,2941	2,89443	8,37771	0,11195	0,32404
9	341,8	0,7733	2,53377	6,42000	-0,11165	-0,28290
10	438	2,0467	2,64147	6,97739	0,31106	0,82166
11	825,4	1,1724	2,91666	8,50693	0,06909	0,20152
12	179,8	0,9772	2,25479	5,08408	-0,01003	-0,02261
13	551,5	0,9591	2,74155	7,51607	-0,01812	-0,04968
14	323,4	1,4568	2,50974	6,29879	0,16339	0,41006
15	354,2	1,0669	2,54925	6,49867	0,02811	0,07166
16	551,9	0,9483	2,74186	7,51780	-0,02306	-0,06323
17	228,3	0,7510	2,35851	5,56255	-0,12437	-0,29332
18	367,4	0,7333	2,56514	6,57994	-0,13470	-0,34552
19	930,3	1,2371	2,96862	8,81272	0,09241	0,27432
20	179,6	0,9814	2,25431	5,08190	-0,00814	-0,01836
21	404,8	1,9185	2,60724	6,79770	0,28296	0,73774
22	473,3	1,0157	2,67514	7,15636	0,00675	0,01806
23	180,4	0,9647	2,25624	5,09060	-0,01561	-0,03521
24	828,3	1,1650	2,91819	8,51582	0,06632	0,19353
25	862,8	1,2974	2,93591	8,61957	0,11309	0,33202
Итого	11814,4	27,9503	65,53844	173,02813	0,82652	2,32661

lg a0 = -0,312

a0=0,488

a1 = 0,131

lg y = -0,312+ 0,131*lg x

y = 0,488*x0,131

При парных нелинейных зависимостях для определения тесноты связи между результативным и факторным признаками и оценки степени влияния факторного признака на результативный используются индексы корреляции и детерминации.

Индекс корреляции:

Где - факторная дисперсия результативного признака y;

- общая дисперсия результативного признака.

Величина индекса корреляции находится в пределах от -1 до +1. Чем ближе по абсолютной величине индекс корреляции к 1, тем теснее связь.

Факторная дисперсия рассчитывается следующим образом:

Где - теоретическое значение результативного признака (значение линии регрессии) при значении факторного признака xi;

- среднее значение результативного признака.

Общая дисперсия результативного признака:

Где yi – эмпирическое значение результативного признака.

Индекс детерминации:

Показывает долю факторной дисперсии в общей дисперсии, т.е. характеризует, какая часть общей вариации результативного признака y объясняется изучаемым фактором x.

Таблица 4

номер предприятия	среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб.	фондовооруженность рабочих	yxi	(yxi-y-)2	(yi-y-)2	(yi-yxi)2
1	180,1	1,0915	0,9636	0,02385	0,00070	0,01636
2	294,5	1,3206	1,0277	0,00815	0,04105	0,08580
3	420,8	0,7721	1,0769	0,00169	0,11965	0,09289
4	469,7	0,7776	1,0925	0,00065	0,11585	0,09914
5	426,9	0,9403	1,0789	0,00153	0,03158	0,01922
6	552,4	1,0960	1,1160	0,00000	0,00048	0,00040
7	664,6	1,1932	1,1433	0,00064	0,00565	0,00248
8	784,2	1,2941	1,1684	0,00254	0,03099	0,01579
9	341,8	0,7733	1,0480	0,00491	0,11882	0,07544
10	438	2,0467	1,0826	0,00126	0,86252	0,92962
11	825,4	1,1724	1,1763	0,00339	0,00296	0,00001
12	179,8	0,9772	0,9634	0,02391	0,01984	0,00019
13	551,5	0,9591	1,1157	0,00001	0,02524	0,02453
14	323,4	1,4568	1,0404	0,00603	0,11475	0,17336
15	354,2	1,0669	1,0529	0,00424	0,00262	0,00020
16	551,9	0,9483	1,1158	0,00000	0,02881	0,02808
17	228,3	0,7510	0,9940	0,01538	0,13471	0,05905
18	367,4	0,7333	1,0579	0,00361	0,14798	0,10536
19	930,3	1,2371	1,1948	0,00590	0,01418	0,00179
20	179,6	0,9814	0,9632	0,02395	0,01866	0,00033
21	404,8	1,9185	1,0714	0,00217	0,64076	0,71748
22	473,3	1,0157	1,0936	0,00060	0,01047	0,00608
23	180,4	0,9647	0,9638	0,02378	0,02350	0,00000
24	828,3	1,1650	1,1768	0,00346	0,00221	0,00014
25	862,8	1,2974	1,1831	0,00424	0,03220	0,01307
итого	11814,4	27,9503	26,9611	0,16589	2,54617	2,46681

Информация о работе Контрольная работа по "Статистике"